CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT TRONG NỀN ĐẤT TỰ NHIÊN DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TRỌNG LƯỢNG BẢN THÂN VÀ TẢI TRỌNG NỀN ĐƯỜNG ĐẮP
2.4. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên
2.4.1. Trạng thái ứng suất trong nền đất tự nhiên chịu trọng lượng bản thân
z
k x
'
' (2.42)
Kết quả được giá trị các ứng suất trong nền đất ’x; ’z; ’xz và k tổng hợp vào bảng 2.1.
Bảng 2.1. Ứng suất hữu hiệu ’x, ’z, ’xz và hệ số áp lực ngang k Độ
sâu (m)
Bài toán 2.1: c = 15 kPa; = 0; = 10 kN/m3; p = 0
’x (kPa)
’z (kPa)
’xz (kPa)
f(k) (kPa)
z (kPa)
’z sai lệch so với z (%) k
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
0 0 0 0 -15 0 0 1,0000
1 10,2538 10,2497 -0,0126 -14,9872 10 2,49 1,0004 2 20,0065 19,6981 0,0478 -14,8385 20 -1,51 1,0157 3 30,471 30,4646 0,0715 -14,9284 30 1,55 1,0002 4 40,0026 39,7427 0,0579 -14,8578 40 -0,64 1,0065 5 50,5996 50,5293 0,0456 -14,9425 50 1,06 1,0014 6 60,0104 59,8343 0,0527 -14,8974 60 -0,28 1,0029 7 70,653 70,5479 0,0094 -14,9466 70 0,78 1,0015 8 79,9978 79,9151 0,0284 -14,9498 80 -0,11 1,0010 9 90,6437 90,5788 0,0007 -14,9675 90 0,64 1,0007 10 99,9832 99,9861 -0,0117 -14,9882 100 -0,01 1,0000 11 110,6564 110,6158 -0,001 -14,9797 110 0,56 1,0004 Kết quả cột (3), (4) và (5) của bảng 2.1 biểu diễn thành đồ thị, hình 2.11.
Kết quả trong bảng 2.1 và trên hình 2.11 ta thấy các ứng suất ’z và ’x
tăng theo chiều sâu, so sánh ’z với z (với z - độ sâu của điểm trong nền đất) cho sai lệch -1,51% đến +2,49%; hệ số áp lực ngang k 1,0; ứng suất tiếp ’xz
gần như bằng 0, ’xz 0 và giá trị bền f(k) -15 kPa = -c.
Bài toán 2.2: Xét nền đất tự nhiên có lực dính đơn vị c = 0; góc ma sát trong của đất = 25o; trọng lượng thể tích = 17 kN/m3; không có tải trọng ngoài, tức p = 0.
Kết quả được giá trị các ứng suất trong nền đất ’x; ’z; ’xz và k tổng hợp vào bảng 2.2.
Bảng 2.2. Ứng suất hữu hiệu ’x, ’z, ’xz và hệ số áp lực ngang k Độ
sâu (m)
Bài toán 2.2: c = 0; = 25o; = 17 kN/m3; p = 0
’x
(kPa)
’z
(kPa)
’xz
(kPa)
f(k) (kPa)
z (kPa)
’z sai lệch so với z (%) k
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Hình 2.11. Biểu đồ ứng suất và giá trị bền
(usz; usxz và f(k) - ứng suất ’z; ’xz và giá trị bền tại vị trí cột j = n0)
-20 0 20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gia tri (kPa)
z (m)
usz usxz f(k)
Độ lớn (kPa)
0 0 0 0 0 0 0 1,0000 1 17,1384 17,3557 -0,0195 -7,1785 17 2,09 0,9875 2 33,6428 33,411 0,2484 -13,895 34 -1,73 1,0070 3 51,0431 51,5608 -0,0979 -21,4044 51 1,10 0,9900 4 68,9426 67,5173 0,1322 -28,1104 68 -0,71 1,0211 5 85,9371 85,8268 -0,8258 -35,4676 85 0,97 1,0013 6 101,5438 101,9253 -0,0582 -42,7954 102 -0,07 0,9963 7 118,9764 119,971 -0,5513 -49,7494 119 0,82 0,9917 8 135,2687 136,5398 0,1517 -56,7822 136 0,40 0,9907 9 153,1447 154,6848 0,1811 -64,2562 153 1,10 0,9900 10 169,961 171,0088 0,3354 -71,428 170 0,59 0,9939 11 188,7846 188,7041 0,5716 -79,1938 187 0,91 1,0004 Kết quả cột (3), (4) và (5) của bảng 2.2 biểu diễn thành đồ thị, hình 2.12.
Kết quả trong bảng 2.2 và trên hình 2.12 ta thấy các ứng suất ’z và ’x
tăng theo chiều sâu, so sánh ’z với z cho sai lệch -1,73% đến +2,09%; hệ số
-100 -50 0 50 100 150 200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gia tri (kPa)
z (m)
usz usxz f(k)
Hình 2.12. Biểu đồ ứng suất và giá trị bền
(usz; usxz và f(k) - ứng suất ’z; ’xz và giá trị bền tại vị trí cột j = n0)
Độ lớn (kPa)
áp lực ngang k 1,0; ứng suất tiếp ’xz gần như bằng 0 ’xz 0; giá trị bền f(k) bằng 0 trên bề mặt và giá trị giảm theo chiều sâu (giá trị âm).
Bài toán 2.3: Xét nền đất tự nhiên có lực dính đơn vị c = 10 kPa; góc ma sát trong = 10o; trọng lượng thể tích = 10 kN/m3; không có tải trọng ngoài, tức p = 0.
Kết quả được giá trị các ứng suất trong nền đất ’x; ’z; ’xz và k tổng hợp vào bảng 2.3.
Bảng 2.3. Ứng suất hữu hiệu ’x, ’z, ’xz và hệ số áp lực ngang k Độ
sâu (m)
Bài toán 2.3: c = 10 kPa; = 10o; = 10 kN/m3; p = 0
’x
(kPa)
’z
(kPa)
’xz
(kPa)
f(k) (kPa)
z (kPa)
’z sai lệch so với z (%) k
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
0 0 0 0 -9,8481 0 0 1,0000
1 10,2556 10,2493 -0,0132 -11,6148 10 2,49 1,0006 2 20,0066 19,692 0,0452 -13,1312 20 -1,54 1,0160 3 30,4677 30,4604 0,0717 -15,0663 30 1,53 1,0002 4 40,0021 39,7376 0,0571 -16,6274 40 -0,66 1,0067 5 50,6032 50,5252 0,0482 -18,5665 50 1,05 1,0015 6 60,0161 59,8311 0,0542 -20,1465 60 -0,28 1,0031 7 70,6546 70,545 0,015 -22,0508 70 0,78 1,0016 8 79,9943 79,9059 0,0236 -23,6811 80 -0,12 1,0011 9 90,6685 90,5575 0,0008 -25,5274 90 0,62 1,0012 10 99,9618 99,9346 0,0069 -27,1886 100 -0,07 1,0003 11 110,6000 110,6001 0,0023 -29,0512 110 0,55 1,0000 Kết quả cột (3), (4) và (5) của bảng 2.3 biểu diễn thành đồ thị, hình 2.13.
Kết quả trong bảng 2.3 và trên hình 2.13 ta thấy các ứng suất ’z và ’x
tăng theo chiều sâu, so sánh ’z với z cho sai lệch -1,54% đến +2,49%; hệ số áp lực ngang k 1,0; ứng suất tiếp ’xz gần như bằng 0, ’xz 0; giá trị bền f(k) = -9,8481 kPa trên bề mặt và giá trị giảm theo chiều sâu.
Kết quả ba bài toán 2.1, 2.2 và 2.3 cho ta thấy:
- So sánh ’z với z cho sai lệch rất nhỏ, ’xz 0 và k 1,0. Do đó, có thể xem trong nền đất tự nhiên đồng nhất có mặt thoáng nằm ngang khi không chịu tải trọng ngoài thì ’z = ’x = z, ’xz = 0 và hệ số áp lực ngang k = 1,0;
- Giá trị bền f(k) < 0, khi đất có = 0 thì f(k) = -c tại mọi điểm trong nền đất, khi ≠ 0 thì f(k) càng xuống sâu càng giảm (giá trị âm), Vì vậy, trong nền đất không có điểm nào bị mất ổn định (bị biến dạng dẻo) và đất càng ổn định khi ở độ sâu càng lớn.
Thực tế thấy rằng nền đất tự nhiên do quá trình trầm tích mà tạo thành, khi quá trình chuyển vị và biến dạng đã chấm dứt, nghĩa là nền đất được xem là ổn định nếu không có tác dụng của tải trọng ngoài khác. Đối với nền đất là
Hình 2.13. Biểu đồ ứng suất và giá trị bền
(usz; usxz và f(k) - ứng suất ’z; ’xz và giá trị bền tại vị trí cột j = n0)
-40 -20 0 20 40 60 80 100 120
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gia tri (kPa)
z (m)
usz usxz f(k)
Độ lớn (kPa)
nền nhân tạo thì trạng thái của nó được gọi là trạng thái đất hoàn thổ, cũng được xem là luôn ổn định. Khảo sát ba bài toán trên cho thấy là phản ánh thực tế điều kiện làm việc của nền đất, đồng thời so sánh với một số kết quả đã có [21] và thấy là việc xây dựng mô hình, giải bài toán trên cho kết quả đúng đắn, hội tụ, chính xác và có thể sử dụng để nghiên cứu các trường hợp khác.