CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT GIỚI HẠN
3.4. Kết quả và bàn luận
1 - Bằng cách sử dụng hệ so sánh là trạng thái ứng suất do trọng lượng bản thân gây ra. Bài toán xác định trạng thái ứng suất hữu hiệu trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp là tìm cực tiểu của hàm mục tiêu (2.28) thỏa mãn các ràng buộc là hệ phương trình (3.7) và các điều kiện (2.29), (2.30), (3.8).
Với cách xây dựng này thì bài toán trên cho phép không những xét đến trọng lượng bản thân nền đất và còn xét thỏa mãn được điều kiện trên mặt bên Hình 3.26. Quan hệ giữa cường độ tải trọng bệ phản áp với vùng biến dạng dẻo
(bd và hd - chiều rộng và chiều sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
0 1 2 3 4 5 6 7
Cuong do tai trong be phan ap (q/c)
Do lon chieu rong va chieu sau (b)
bd hd
và đáy khối đất (không cần đặt các lò xo như thường làm). Bài toán xét trọng lượng bản thân đối với nền đất là bài toán khó ngay cả với giả thiết nền đất đàn hồi.
2 - Bài toán xác định trạng thái ứng suất là quy hoạch phi tuyến cho nên tác giả giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn và lập chương trình tính toán bằng ngôn ngữ Matlab có tên gọi Damk3. Kết quả cho thấy khi có bệ phản áp thì trạng thái ứng suất của nền đất thay đổi so với khi không có, vị trí điểm chảy dẻo xuất hiện đầu tiên trên trục tim tải trọng nền đắp ở độ sâu b/2 trong nền đất, sau đó phát triển rộng ra và lan lên bề mặt theo sự tăng lên của tải trọng nền đường đắp.
3 - Sử dụng định lý giới hạn dưới và bài toán trạng thái ứng suất ở trạng thái chưa giới hạn để xác định trạng thái giới hạn trong nền đất tự nhiên dưới tác dụng của tải trọng nền đắp và bệ phản áp là tìm cực tiểu của hàm mục tiêu (3.12)
min
cos 2 sin
' ' '
2 ' ' 1
2 ' ' ' 1
2 2
2 2 2
p
dV G c
G dV Z
V
x z xz x
z V
xz x
z
Hàm mục tiêu (3.12) phải thỏa mãn các ràng buộc là các phương trình (3.7), (2.29), (2.30) và (3.13) với chú ý là tải trọng nền đường đắp p ứng với giá trị lớn nhất để nền đất tự nhiên ở trạng thái giới hạn cho nên cũng là ẩn của bài toán. Đây là bài toán phẳng, xét được trọng lượng nền đất khi chịu tải trọng ngoài là móng mềm, cho phép không những xác định được tải trọng giới hạn mà còn xác định được trạng thái ứng suất giới hạn của nền đất tự nhiên.
4 - Bài toán trạng thái ứng suất giới hạn này cũng là quy hoạch phi tuyến cho nên tác giả sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, lời giải trong nửa không gian vô hạn mặt phẳng nằm ngang và lập chương trình tính toán bằng ngôn ngữ Matlab có tên gọi Damk4;
Lời giải cho kết quả tải trọng giới hạn của nền đất ổn định khi thay đổi kích thước lưới và ô lưới sai phân hữu hạn (sai lệch của các lần thay đổi kích thước là nhỏ hơn 1%).
5 - Không xét trọng lượng nền đất tự nhiên và chiều rộng tải trọng nền đường đắp, tác giả khảo sát bài toán để so sánh tải trọng giới hạn với của L.
Prandtl. Cho thấy trường hợp = 0 còn q = 0 ÷ 3c thì sai lệch từ +1,41% ÷ +13,96%; trường hợp q = 0 và = 0 ÷ 25o thì sai lệch +1,41% ÷ -16,88% và góc ma sát trong càng lớn thì tải trọng giới hạn càng nhỏ hơn của Prandtl. Có thể xem sự sai lệch này không lớn. Tuy nhiên, ở trạng thái giới hạn trong nền đất chỉ xuất hiện một vùng biến dạng dẻo hữu hạn là khác với của Prandtl khi xem mọi điểm trong nền đất đều bị biến dạng dẻo. Những điều đó cho thấy được tính hợp lý của bài toán và lời giải chính xác;
6 - Một số khảo sát bài toán trạng thái ứng suất giới hạn của nền đất tự nhiên dưới tải trọng nền đường đắp và bệ phản áp cho thấy:
- Khi thay đổi chiều rộng tải trọng nền đường đắp b = 2 ÷ 18 m ứng với trường hợp nền đất có = 0 ÷ 10 kN/m3 và = 0 ÷ 10o thì tải trọng giới hạn thay đổi nhỏ hơn 1,69%. Như vậy, có thể xem tải trọng giới hạn không phụ thuộc vào chiều rộng tải trọng nền đường đắp (kể cả khi xét trọng lượng nền đất );
- Trường hợp nền đất có = 0 ÷ 10o thì tải trọng giới hạn tăng lên khi có xét . Tuy vậy mức độ tăng phụ thuộc vào . Khi nhỏ ( 0) thì tải trọng giới hạn tăng tuyến tính với c mà không phụ thuộc vào ;
- Nền đất có trọng lượng thể tích = 0 ÷ 10 kN/m3 và góc ma sát trong
= 0 ÷ 10o, tải trọng bên có cường độ q = 0 ÷ c và chiều rộng L = 0 ÷ + thì ở trạng thái giới hạn thì vùng biến dạng dẻo liên tục sát mặt thoáng dưới tải trọng nền đắp có chiều rộng lớn nhất từ 2b ÷ 5b, chiều sâu từ b ÷ 1,5b, đặc biệt dưới đáy móng không thấy tồn tại "lõi đất" hay "nêm đất". Điều này cho thấy sự khác biệt so với dưới móng cứng.
7 - Tải trọng bệ phản áp đã làm tăng tải trọng giới hạn và thay đổi vùng biến dạng dẻo. Với nền đất có c 0, = 0, = 0, thì khi L tăng lên thì bd và hd tăng lên nhưng sau đó lại giảm xuống, còn khi q tăng lên thì bd và hd tăng lên và tồn tại L để phạm vi tải trọng ngoài bằng với bd. Mặc dù xét một trường hợp riêng của nền đất nhưng cũng có thể cho thấy tải trọng bệ phản áp ảnh hưởng phức tạp đến vùng biến dạng dẻo nền đất tự nhiên nói chung.
CHƯƠNG 4