Ở các trường THPT hiện nay, khi lựa chọn phương án phân ban, nhiều trường thực hiện theo phương án chọn Ban cơ bản (Ban chuẩn), trong đó có một số lớp học tự chọn nâng cao Toán, Lí, Hoá. Một số trường tổ chức cho các lớp mũi nhọn học tự chọn Toán, Lí, Hoá theo sách giáo khoa cơ bản và trong các giờ tự chọn, giáo viên sẽ củng cố, rèn luyện kĩ năng, bổ sung kiến thức nâng cao cho học sinh. Một số trường khác lại cho học sinh nhóm này học theo sách giáo khoa ban khoa học tự nhiên. Tuy nhiên theo nhận định chung, đối với học sinh các trường không thuộc các khu vực thành phố, thị xã thì phương án học theo sách cơ bản và giáo viên biên soạn các chủ đề tự chọn nâng cao là phù hợp với học sinh hơn cả. Đối với trường THPT Lê Hồng Phong, Trường THPT Phổ Yên, THPT Bắc Sơn … đều đang thực hiện theo phương án này một cách có hiệu quả. Căn cứ vào thực tiễn giảng dạy, chúng tôi xây dựng các chủ đề bài tập dành cho các lớp mũi nhọn của ban cơ bản trong các giờ tự chọn nâng cao. Tuy nhiên, đây cũng có thể là các chủ đề dùng cho mọi đối tƣợng học sinh.
Quan điểm xây dựng các chủ đề bài tập mà chúng tôi muốn đƣa ra ở đây là lựa chọn bài tập theo từng nội dung kiến thức (theo từng chương của chương trình sách giáo khoa), sắp xếp theo từng loại: bài tập định tính, bài tập định lƣợng, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm. Với sự sắp xếp này, giáo viên có thể dễ lựa chọn các bài tập cho từng giờ giải bài tập Vật lí ở trên lớp. Mặt khác, có thể cung cấp cho học sinh hệ thống bài tập này để học sinh tự học tập, tự nâng cao kiến thức.
Các chủ đề về động học chất điểm 2.2.1 Bài tập định tính
* Hệ quy chiếu:
1. Một đoàn máy kéo có vận tốc nhƣ nhau, đi ngang qua một ô tô đứng yên.
Hỏi:
a. Đối với ô tô thì những máy kéo này có chuyển động không?
b. Đối với máy kéo này thì máy kéo kia có chuyển động không?
c. Đối với máy kéo thì ô tô có chuyển động không?
2. Hãy xét chuyển động của chiếc van xe đạp khi xe đang chuyển động trên đường thẳng. Đối với trục của bánh xe thì quỹ đạo chuyển động của van xe có hình gì? Đối với mặt đất thì quỹ đạo của van xe có hình gì?
3. Một toa tàu chuyển động thì bộ phận nào chuyển động, bộ phận nào đứng yên đối với mặt đường, đối với thành toa tàu?
4. Các vì sao trên trời ban đêm chuyển động ra sao? Giải thích hiện tƣợng bằng khái niệm hệ quy chiếu
* Chuyển động thẳng đều:
1. Trong số các phương trình sau đây thì phương trình nào mô tả chuyển động thẳng đều:
a. s = 2t + 3 b. s = 5t2 c. s = 3t d. v = 7 e. v = 4 - t 2. Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốc trung bình v1, v2. Trong điều kiện nào thì vận tốc trung bình trên cả đoạn dường bằng trung bình cộng của hai vận tốc
* Chuyển động thẳng biến đổi đều:
1. Một xe đang nằm yên thì mở máy chuyển động nhanh dần đều với gia tốc không đổi a.
a. Sau thời gian t, vận tốc tăng v. Sau thời gian t kế tiếp, vận tốc tăng thêm v’. So sánh v’ và v.
b. Sau thời gian t, vận tốc xe tăng v. Để vận tốc tăng thêm cùng một lƣợng v thì liền đó xe phải chạy trong khoảng thời gian t’. So sánh t’ và t.
c. Giả sử trong thời gian t đầu tiên xe có gia tốc a1 và cuối thời gian này vận tốc xe tăng v. Trong thời gian t kế tiếp, xe có gia tốc a2 và cuối thời gian này vận tốc xe tăng thêm v’ = 2v. So sánh a1 và a2.
2. Có hai xe chuyển động thẳng trong điều kiện mô tả như hình dưới. Các phương trỡnh toạ độ là: x1 = v0t , x2 = ẵ at2
a. Thời điểm xe (2) đạt vận tốc đều của xe (1) đƣợc tính bởi biểu thức nào?
b. Thời điểm xe (2) đuổi kịp xe (1) đƣợc tính theo biểu thức nào?
c. Xác định biểu thức tính quãng đường xe (2) đã đi cho tới lúc đuổi kịp xe (1)
3. Hai đoàn xe lửa chạy ngƣợc chiều nhau. Một đoàn đi nhanh dần lên phía bắc. Đoàn kia đi chậm dần xuống phía nam. Hỏi gia tốc của hai đoàn xe lửa đó có hướng như thế nào?
4. Trong trường hợp nào thì quãng đường đi được sau giây đầu tiên trong chuyển động nhanh dần đều có giá trị không bằng nửa gia tốc?
5. Ba vật được ném như sau: vật thứ nhất ném xuống dưới không có vận tốc ban đầu, vật thứ hai ném xuống dưới có vận tốc ban đầu, vật thứ ba ném lên trên. Có thể nói gì về gia tốc của các vật ấy? Bỏ qua sức cản của không khí.
6. Một vật nặng đƣợc treo bằng một sợi dây vào chiếc khí cầu đang bay đều lên trên với một vận tốc nào đó. Hỏi chuyển động của vật nặng sẽ ra sao nếu sợi dây bị đứt? Bỏ qua sức cản của không khí.
*Chuyển động tròn đều:
1. Có một chất điểm chuyển động tròn đều. Đặt vM
là vectơ vận tốc tại vị trí M của chất điểm đƣợc chọn làm chuẩn.
v0
1
a 2
O x
a. Sau các khoảng thời gian nào thì véc tơ vận tốc của chất điểm vuông góc với vM
?
b. Sau 1/3 vòng thì chất điểm có véc tơ vận tốc hợp với vM
một góc bao nhiêu?
c. Sau một khoảng thời gian nhỏ nhất bao nhiêu thì véc tơ vận tốc hợp với vM
một góc 600?
2. Coi chuyển động của trái đất quanh trục NS là chuyển động tròn đều. Xét các vị trí thuộc ba nhóm sau:
(1). Trên cùng một kinh tuyến (không tính điểm trên trục).
(2). Trên cùng một vĩ tuyến khác xích đạo.
(3). Trên xích đạo.
a. Những vị trí có cùng tốc độ góc thuộc các nhóm nào?
b. Những vị trí có cùng tốc độ dài thuộc các nhóm nào?
c. Những vị trí có cùng gia tốc hướng tâm thuộc các nhóm nào?
d. Những vị trí có véc tơ gia tốc hướng tâm cùng hướng về tâm trái đất là những vị trí thuộc các nhóm nào?
*Tính tương đối của chuyển động – Công thức cộng vận tốc:
1. Một xe chuyển động thẳng đều trên đường với vận tốc v. Vào một lúc nào đó xét một bánh xe và các điểm có vị trí nhƣ trong hình vẽ. Trong số các điểm đã cho, hãy chỉ ra (các) vị trí có đặc điểm sau:
a. có vận tốc tức thời đối với mặt đất lớn nhất? Giá trị lớn nhất ấy là bao nhiêu?
b. có vận tốc tức thời đối với mặt đất triệt tiêu (tâm quay tức thời)?
c. hai điểm có cùng độ lớn của vận tốc đối với mặt đất?
M vM
M
N
P Q
2. Một người đứng ở M thì chợt nhìn thấy xe chở khách ở N đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v2. Người này tức thì chạy thẳng đều với vận tốc v1 và gặp xe ở vị trí P trên đường.
a. Đối với hệ quy chiếu gắn với xe chở khách thì quỹ đạo của người là đoạn thẳng nào?
b. Xác định biểu thức của v1?
c. Người này có thể chạy thẳng đều để gặp được xe ô tô với vận tốc thích hợp có hướng chuyển động ở bên trong góc nào?
2.2.2 Bài tập định lƣợng
Bài 1: Một người đi từ A đến B theo chhuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10km/h và sau đó đi bộ với vận tốc 4km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường.
Bài 2: Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc 7h sáng, chạy về hướng Ninh Bình với vận tốc 60km/h. Sau khi đi đƣợc 45 phút, xe dừng lại 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều nhƣ lúc đầu. Lúc 7h 30 phút sáng, một ô tô thứ hai khởi hành từ Hà Nội đuổi theo xe thứ nhất với vận tốc đều 70km/h.
a. Tìm vị trí mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h sáng.
b. Hai xe gặp nhau lúc nào và ở đâu?
Bài 3: Một electron chuyển động trong ống đèn hình của một máy thu hình.
Nó tăng tốc đều đặn từ vận tốc 3.104m/s đến vận tốc 5.106m/s trên một đoạn đường bằng 2cm. Hãy tính:
a. Gia tốc của electron trong chuyển động đó.
b. Thời gian electron đi hết quãng đường đó.
M
N
H
P x
d a
v1
v2
Mx // NP
Bài 4: Một ô tô chạy đều trên một con đường thẳng với vận tốc 50m/s vượt quá tốc độ cho phép và bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ô tô đi qua một cảnh sát, anh này phóng xe đuổi theo với gia tốc không đổi bằng 3m/s2.
a. Hỏi sau bao lâu thì cảnh sát đuổi kịp ô tô?
b. Quãng đường anh cảnh sát đi được là bao nhiêu?
Bài 5: Một bạn học sinh tung một quả bóng cho bạn khác ở trên tầng 2 cao 4m. Quả bóng đi lên theo phương thẳng đứng và bạn này giơ tay ra bắt được quả bóng sau 1,5s.
a. Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng là bao nhiêu?
b. Hỏi vận tốc của quả bóng lúc bạn này bắt đƣợc là bao nhiêu?
Bài 6: Để biết độ sâu của một cái hang, những người thám hiểm thả một hòn đá từ miệng hang và đo thời gian từ lúc thả đến lúc thấy tiếng vọng của hòn đá khi chạm đất. Giả sử thời gian đo đƣợc là 13,66s. Tính độ sâu của hang.
Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2, và vận tốc truyền âm trong không khí là vâm = 340m/s.
Bài 7: Một ô tô chạy với vận tốc 50km/h trong trời mƣa. Mƣa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 600.
a. Xác định vận tốc của giọt mƣa đối với xe ô tô.
b. Xác định vận tốc của giọt mƣa đối với mặt đất.
Bài 8: Để chuẩn bị bay trên các con tàu vũ trụ, các nhà du hành phải luyện tập trên máy quay li tâm. Giả sử ghế ngồi cách tâm của máy quay một khoảng 5m và nhà du hành chịu một gia tốc hướng tâm bằng 7 lần gia tốc trọng trường g.
Hỏi: a. Tốc độ dài của nhà du hành bằng bao nhiêu?
b. Tốc độ góc bằng bao nhiêu (tính ra vòng/ phút)?
2.2.3 Bài tập đồ thị
Bài 1: Có hai xe chuyển động thẳng đều cùng chiều theo các điều kiện cho bởi sơ đồ và các đồ thị (toạ độ - thời gian) bên dưới.
a. Xác định các điều kiện ban đầu của hai chuyển động.
b. Xác định vận tốc chuyển động của mỗi xe.
c. Xác định các phương trình toạ độ - thời gian của hai xe.
Bài 2: Đồ thị vận tốc - thời gian của ba vật chuyển động có dạng nhƣ hình vẽ.
a. Nêu tính chất của mỗi chuyển động.
b. Lập phương trình vận tốc và phương trình đường đi của mỗi chuyển động.
c. Vật (1) và (2) cùng xuất phát từ A đi đến B, còn vật (3) đi từ B về A.
Lập phương trình chuyển động của mỗi vật và xác định thời điểm, vị trí xe (3) gặp xe (1) và xe (2).
Bài 3: Chuyển động của một vật có đồ thị vận tốc - thời gian nhƣ trên hình vẽ.
(6h 30)
M N
(6h)
12 km
v1 v2
-12 - 0,5
2,5 t(h) 18
x (km)
(2) (1)
O 2 4 8
2 4 6 t(s)
v(m/s)
(3)
(1) (2)
O 10 20 40 t(s)
10 40
v (m/s)
A B
C
D
a. Nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động của vật đó.
b. Tính gia tốc và lập phương trình vận tốc, phương trình toạ độ của vật trong mỗi giai đoạn chuyển động.
c. Tính quãng đường mà vật đã đi được cho tới khi vật dừng lại.
2.2.1.4 Bài tập thí nghiệm
Bài 1: Một nhóm học sinh làm thí nghiệm chuyển động của một xe trƣợt trên một máng nghiêng đệm khí. Máng nghiêng một góc so với mặt phẳng ngang.
Vận tốc tức thời của xe đƣợc ghi nhờ một cảm biến quang điện nối với một máy điện toán. Trong một thí nghiệm, nhóm học sinh đã ghi đƣợc kết quả nhƣ sau:
Toạ độ (cm) 20 40 60 80 100
Vận tốc (m/s) 0,386 0,56 0,687 0,791 0,884
Hãy tính gia tốc của xe với giả thiết xe chuyển động nhanh dần đều.
Bài 2: Người ta làm thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do của một hòn bi thép. Sử dụng một bộ phận đo vận tốc là một cảm biến quang điện nối với một máy điện toán để đo vận tốc hòn bi rơi ở cuối những quãng đường khác nhau. Các kết quả thí nghiệm đƣợc ghi trong bảng sau:
Toạ độ (cm) 20 40 60 80 100 120 140
Vận tốc (m/s) 1,980 2,803 3,433 3,964 4,432 4,848 5,238
Quy luật về rơi tự do có đƣợc nghiệm đúng không? Giá trị của gia tốc rơi tự do g đo đƣợc trong thí nghiệm này bằng bao nhiêu?