CHƢƠNG 2 : ĐỊNH GIÁ CÔNG CỤ ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH
2.1. Định giá trái phiếu
2.1.2. Các đại lƣợng đo lƣờng lãi suất trong đầu tƣ trái phiếu
Nếu biết trƣớc các thông số về giá trái phiếu, lãi hàng năm mà nhà đầu tƣ đƣợc hƣởng, mệnh giá, giá trái phiếu đƣợc mua lại trƣớc hạn và thời hạn của trái phiếu, nhà đầu tƣ có thểxác định đƣợc tỷ suất lợi tức của trái phiếu.
Các nhà đầu tƣ trái phiếu sử dụng 5 chỉtiêu đo lƣờng lãi suất trong đầu tƣ trái phiếu nhƣ sau:
- Lãi suất danh nghĩa (YM: Nominal Yield)
Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu là tỷ lệ phần trăm số tiền lãi nhận đƣợc theo định kỳ trên mệnh giá trái phiếu
Lãi suất danh nghĩa là lãi suất cốđịnh của một đợt phát hành cụ thể. Một trái phiếu với lãi suất cốđịnh là 8%/năm thì có lãi suất danh nghĩa là 8%/năm
Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu đƣợc tính theo cơng thức sau: NY = x 100%
Trong đó:
NY: Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu Ci: Tiền lãi trái phiếu theo định kỳ Pp: Mệnh giá trái phiếu
Ví dụ: Một trái phiếu cơng ty C có thời hạn 8 năm, mệnh giá là 1.000.000 đồng, thanh toán tiền lãi 6 tháng 1 lần số tiền là 60.000 đồng. Hãy tính lãi suất danh nghĩa của trái phiếu?
- Lãi suất hiện hành (CY: Constant Yield)
Lãi suất hiện hành của trái phiếu là tỷ lệ phần trăm số tiền lãi nhận theo định kỳ chia cho giá bán hiện hành của trái phiếu
Cơng thức tính lãi suất hiện hành của trái phiếu CY = x 100% Trong đó:
CY: Lãi suất hiện hành của trái phiếu
Ci: Tiền lãi thanh toán hằng năm của trái phiếu i Pm: Giá hiện hành của trái phiếu
Ví dụ: Một trái phiếu cơng ty A có thời hạn 8 năm, mệnh giá là 1.000.000 đồng, thanh toán tiền lãi 6 tháng 1 lần là 60.000 đồng. Giá bán hiện hành của trái phiếu là 1.010.000 đồng. Hãy tính lãi suất hiện hành của trái phiếu?
- Lãi suất đáo hạn (YTM: Yield to Maturite)
Lãi suất đáo hạn của trái phiếu là lãi suất chiết khấu để tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền thu đƣợc trong tƣơng lai trên trái phiếu (bao gồm tiền lãi định kỳ và mệnh giá trái phiếu) bằng với giá thịtrƣờng hiện tại của trái phiếu
Có hai giảđịnh khi tính lãi suất này. Đó là, nhà đầu tƣ giữ trái phiếu đến ngày đáo hạn của trái phiếu. Đến ngày đáo hạn, nhà đầu tƣ sẽ đƣợc thanh toán nợ gốc và lãi trái phiếu. Thứ hai, dựa vào mơ hình tính giá trị hiện tại của trái phiếu để tính lãi suất đáo hạn kỳ vọng. Tiền lãi định kỳ trên trái phiếu đƣợc tái đầu tƣ với lãi suất bằng chính lãi suất đáo hạn này.
Để tính YTM cho một trái phiếu cần phải tìm lãi suất i bất kỳ để gia trị thị trƣờng hiện tại của trái phiếu bằng với tất cả dòng tiền thu đƣợc từ trái phiếu chiết khấu về giá trị hiện tại cho đến ngày đáo hạn
Nhà đầu tƣ phải tái đầu tƣ toàn bộ tiền lãi định kỳ nhận đƣợc để nhận đƣợc lãi suất trái phiếu đáo hạn kỳ vọng (mức lãi suất đáo hạn YTM). Thu nhập có đƣợc trên khoản tái đầu tƣ từ tiền lãi nhận đƣợc từ trái phiếu đƣợc gọi là lãi trên lãi
Ảnh hƣờng của giả thuyết tái đầu tƣ trên lợi nhuận thực từ trái phiếu làm biến đổi trực tiếp lãi suất và kỳ hạn trái phiếu. Một trái phiếu có mức lãi suất cao hơn và/hoặc kỳ hạn đáo hạn dài hơn sẽlàm tăng sự chênh lệch giữa lãi suất đáo hạn và lãi suất thực nhận do việc không thể tái đầu tƣ tiền lãi nhận đƣợc ở mức lãi suất kỳ vọng. Nói cách khác, một trái phiếu lãi suất cố định cao hơn hoặc một kỳ hạn dài hơn sẽ làm cho những giả thuyết tái đầu tƣ trở nên quan trọng hơn.
Cơng thức tính lãi suất đáo hạn kỳ vọng của trái phiếu trả lãi nữa năm 1 lần nhƣ sau Pm = ∑ ⁄
+
Cơng thức tính lãi suất đáo hạn kỳ vọng của trái phiếu trả lãi mỗi năm một lần nhƣ sau:
Pm = ∑ +
Công thức tính lãi suất đáo hạn kỳ vọng của trái phiếu không trả lãi cố định nhƣ sau (loại trái phiếu khơng tính lãi chỉ có một dịng tiền vào ngày đáo hạn):
Pm =
Trong đó:
YTM: Lãi suất đáo hạn kỳ vịng của trái phiếu Ci: Khoản thanh tốn tiền lãi định kỳ
Pp: Mệnh giá của trái phiếu Pm: Giá thịtrƣờng của trái phiếu
N: Số kỳ trả lãi (bằng thời hạn nếu mỗi năm trả lãi một lần)
Ví dụ: Nhà đầu tƣ mua trái phiếu của cơng ty A có mệnh giá 1.000.000 đồng có thời hạn 10 năm đƣợc hƣởng tiền lãi 6 tháng 1 lần, mỗi lần 50.000 đồng. Giá bán hiện tại của trái phiếu là 1.050.000 đồng. Hãy tính lãi suất đáo hạn của trái phiếu này? - Lãi suất thực nhận (RCY: Realized compound Yield)
Lãi suất thực nhận là tỷ lệ thu nhập mà nhà đầu tƣ nhận đƣợc nếu trái phiếu đƣợc bán trƣớc thời hạn
Chỉtiêu đo lƣợng cuối cùng của lãi suất trái phiếu, lãi suất thực nhận (lợi suất thực nhận trong suốt thời kỳ nắm giữ trái phiếu) đo lƣờng tỷ suất lợi tức mong đợi trên trái phiếu mà nhà đầu tƣ kỳ vọng bán trƣớc hạn. Nhà đầu tƣ có một thời kỳ nắm giữ trái phiếu (hp) ít hơn n (kỳ hạn của trái phiếu)
Lãi suất thực nhận của trái phiếu trả lãi một năm 1 lần đƣợc tính nhƣ sau: Pm = ∑ +
Lãi suất thực nhận của trái phiếu trả lãi nữa năm 1 lần Pm = ∑ +
Trong đó:
hp: Thời kỳ nắm giữ trái phiếu
n: Số kỳ trảlãi cho đến thời hạn bán trái phiếu Pm: Giá trị thịtrƣờng hiện tại của trái phiếu
Pf: Giá trái phiếu tại thời điểm bán trái phiếu trong tƣơng lai RYC: Lãi suất thực nhận
Ci: Tiền lãi nhận đƣợc định kỳ từ trái phiếu
Ví dụ: Nhà đầu tƣ mua trái phiếu của cơng ty A có mệnh giá 1.000.000 đồng có thời hạn 10 năm đƣợc hƣởng tiền lãi 6 tháng 1 lần, mỗi lần 50.000 đồng. Giả sử trái phiếu có thể đƣợc bán lại sau 2 năm với giá 1.100.000 đồng, giá bán hiện tại của trái
phiếu là 1.050.000 đồng. Hãy tính lãi suất thực nhận của trái phiếu này nếu nhà đầu tƣ bán lại trái phiếu sau 2 năm?
- Lãi suất đầu tƣ lúc trái phiếu đƣợc thu hồi (YTC: Yield to call)
Lãi suất đầu tƣ lúc trái phiếu thu hồi là lãi suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại của các khoản thanh toán của một trái phiếu cho đến thời điểm mua lại bằng với giá của trái phiếu đó
Trong nhiều trƣờng hợp, công ty phát hành trái phiếu huy động vốn có kèm theo điều kiện mua lại trái phiếu trƣớc ngày đáo hạn của trái phiếu đó. Công ty sẽ phát hành trái phiếu này trong trƣờng hợp dựđoán lãi suất trên thịtrƣờng sẽ giảm sau khi phát hành trái phiếu. Nhà đầu tƣ sẽ nhận đƣợc lãi suất là YTC vào ngày công ty mua lại trái phiếu trƣớc ngày đáo hạn, thay vì nhận lãi suất YTM vào ngày đáo hạn trái phiếu
Công thức tính lãi suất đầu tƣ lúc trái phiếu thu hồi là: Pm =
+
+ …..+ +
Biết Pm, I, Pc và n giải phƣơng trình này ta đƣợc YTC. Trong đó C: Tiền lãi thanh tốn hàng năm của trái phiếu
Pm: Giá trị thị trƣờng hiện tại của trái phiếu Pc: Giá mua lại của trái phiếu
n: Số kỳ trả lãi cho đến thời điểm thu hồi trái phiếu Sử dụng hàm Goal Seek trong excel để tính lãi suất YTC
Ví dụ: Một trái phiếu có mệnh giá là 1.000.000 đồng, trảlãi định kỳ nửa năm 1 lần, mỗi lần là 50.000 đồng, thời hạn trái phếu là 20 năm. Trái phiếu có thể đƣợc mua lại trong 3 năm với giá là 1.020.000 đồng, giá bán hiện tại của trái phiếu là 1.050.000 đồng. Hãy tính lãi suất trái phiếu lúc thu hồi?