2.1.4 .Các yếu tố cơ bản của lãi suất
2.1.5. Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất
Ngồi ngun nhân rủi ro, tính thanh khoản, thuế…ảnh hƣởng đến lãi suất của trái phiếu, thời gian đáo hạn có tác động đáng kể đến lãi suất trái phiếu. Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất (hay còn gọi là đƣờng cong lãi suất) là một hàm tĩnh liên kết kỳ hạn và lãi suất của các trái phiếu ở một thời điểm. Hay nói cách khác, tập hợp lãi suất của các trái phiếu có kỳ hạn thanh tốn khác nhau (nhƣng cùng tình trạng về rủi ro, thanh khoản và thuế thu nhập ) đƣợc gọi là đƣờng cong lãi suất, mô tả cấu trúc kỳ hạn cho một loại trái phiếu riêng biệt. Do tính chất phi rủi ro, cấu trúc kỳ hạn của các trái phiếu kho bạc thƣờng đƣợc sử dụng để dự báo biến động lãi suất trong tƣơng lai.
2.1.5.1 Các dạng đường cong lãi suất giao ngay
Theo lý thuyết, đƣờng cong lãi suất giao ngay có 3 dạng: dốc lên, nằm ngang hoặc dốc xuống hoặc nhấp nhô.
Đƣờng cong lãi suất đi lên hình thành khi lãi suất trong đợt phát hành kỳ hạn ngắn thì thấp, sau đó tăng lên đối với các kỳ hạn dài hơn và đi ngang dần ở những kỳ hạn rất dài.
Đƣờng cong lãi suất đi xuống hình thành khi lãi suất trong đợt phát hành kỳ hạn ngắn cao và lãi suất giảm dần khi kỳ hạn tăng lên. Đƣờng cong này phản ánh kỳ vọng lãi suất ngắn hạn giảm đáng kể so với sự tiên liệu của lý thuyết kỳ vọng
Đƣờng cong lãi suất có hình dạng đƣờng thẳng có lãi suất xấp xỉ bằng nhau trong kỳ hạn ngắn và kỳ hạn dài. Đƣờng cong lãi suất đi ngang phản ánh kỳ vọng lãi suất ngắn hạn giảm xuống không đáng kểtrong tƣơng lai.
Đƣờng cong lãi suất nhấp nhô đƣợc thành lập khi lãi suất trên một đợt phát hành kỳ hạn trung bình nằm trên lãi suất trên một đợt phát hành kỳ hạn ngắn và lãi suất trên một đợt phát hành kỳ hạn dài giảm xuống mức thấp hơn lãi suất kỳ hạn ngắn và sau đó thì tiến gần về một giá trị.
Trong phần này, chúng ta xem xét cách xây dựng đƣờng cong lãi suất giao ngay lý thuyết từ đƣờng cong lãi suất thực tế của trái phiếu kho bạc và các loại chứng khốn của kho bạc có lãi suất cố định
Bảng 2.2 Kỳ hạn và lãi suất đáo hạn của trái phiếu chính phủ
Kỳ hạn (năm) Lãi suất (%) Giá (đồng) Lãi suất đáo hạn (YTM)
0.50 0.0000 96.150 0.0800 1.00 0.0000 92.190 0.0830 1.50 0.0850 99.450 0.0890 2.00 0.0900 99.640 0.0920 2.50 0.1100 103.490 0.0940 3.00 0.0950 99.490 0.0970
Cách lập đƣờng cong lãi suất giao ngay theo lý thuyết từ trái phiếu lãi suất cố định đƣợc gọi là boot – strapping, với giảđịnh rằng giá của trái phiếu kho bạc lãi suất cốđịnh nên bằng với giá của nhóm các trái phiếu lãi suất cố định bằng 0 – các trái phiếu mà giống nhƣ dòng tiền của các trái phiếu lãi suất cốđịnh
Bảng trên trình bày kỳ hạn và lãi suất đáo hạn cho 6 loại trái phiếu kho bạc đƣợc sử dụng để tính tốn lãi suất giao ngay
Giả sử trái phiếu kho bạc có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất 8,5%/năm, kỳ hạn đáo hạn 1,5 năm. Dòng tiền của trái phiếu đƣợc tính nhƣ sau:
0,5 năm: 0.085 x 100.000 x 0,5 = 4.250 1,0 năm: 0.085 x 100.000 x 0,5 = 4.250
1,5 năm: 0.085 x 100.000 x 0,5 + 100.000 = 104.250
Giá trị hiện tại của dòng tiền của trái phiếu đƣợc chiết khấu vỡi lãi suất giao ngay là:
+
+
Trong đó:
Z1 =1/2 lãi suất 6 tháng theo lý thuyết lãi suất giao ngay; Z2 = ½ lãi suất 1 năm theo lý thuyết lãi suất giao ngay; Z3 = ½ lãi suất 1,5 năm theo lý thuyết lãi suất giao ngay.
Do lãi suất giao ngay 6 tháng và lãi suất giao ngay 1 năm (lãi suất đáo hạn của trái phiếu có lãi suất cốđịnh bằng 0) là 8% và 8,3%:
Chúng ta có thể giá trị hiện tại của trái phiếu có lợi tức cố định, thời hạn 1,5 năm nhƣ sau: + +
Vì giá của trái phiếu kỳ hạn 1,5 năm (theo bảng trên) là 99.450, ta có mối quan hệ sau:
99.450 =
+
+
Chúng ta có thể tính lãi suất giao ngay 1,5 năm nhƣ sau:
99.450 = + + =
=> Z3 = 0,04465
Z3 là ½ lãi suất năm của trái phiếu có kỳ hạn 1,5 năm. Do đó, 0,0893 gay 8,93% là lãi suất giao ngay của trái phiếu 1,5 năm. Đây cũng là tỷ suất lợi tức của trái phiếu kho bạc không hƣởng lãi.