M N= AD BC += AD AC AB −
3. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng //.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. HS: Sgk, thước kẻ, đọc trước bài mới.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số...Vắng:...
II/. Kiểm tra bài cũ: Xen vào bài mới.
III/. Nội dung bài mới
1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG
Hoạt động 1: (Xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng) Gv: Cho điểm O và đường thẳng a. Hãy xác định hình chiếu H của O trên đường thẳng a?.
Gv giới thiệu khoảng cách d(O,a). Gv: Hãy so sánh độ dài OH và OM với mọi M thuộc a?.
( , ) ? O a∈ ⇒d O a = Hoạt động 2: (Xác định khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng) Gv: Cho điểm O và mặt phẳng ( )α . Hãy xác định khoảng cách từ O đến ( )α ?.
Gv cho học sinh xác định khoảng cách.
Gv: Hãy chứng minh OH là ngắn nhất so với khoảng cách từ O đến 1 điểm bất kì thuộc ( )α .
Gv: d O( ,( )α = ⇔) 0 ?
Hoạt động 3: (Xây dựng khoảng cách giữa đường thẳng và mp song song)
Gv: Em cĩ nhận xét gì về khoảng cách a và ( )α
Gv: Vậy, khoảng cách giữa a và ( )α được xác định như thế nào?.
Gv: Hãy chứng minh d a( ,( )α ) là
ngắn nhất?.
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đườngthẳng. thẳng.
Cho điểm O và đường thẳng a. Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của O trên a. Khi đĩ:
( , )d O a =OH d O a =OH Hiển nhiên: • d O a( , )=OH ≤OM,∀ ∈M a • d O a( , ) = ⇔ ∀ ∈0 O a 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho điểm O và mặt phẳng ( )α . Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của O trên ( )α .
Khi đĩ: ( ) ( , ) d O α =OH Hiển nhiên: • d O( ,( )α ) =OH OM≤ ,∀ ∈M ( )α • d O( ,( )α ) = ⇔ ∈0 O ( )α
3. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặtphẳng //. phẳng //.
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )α . Khi đĩ: ( ) ( , ) ( ,( )) ; d a α =d M α =MH ∀ ∈M a M O H a H M O α a M α H
Gv: d a( ,( )α = ⇔) 0 ?
Hoạt động 4: (Xây dựng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song)
Gv: Cho hai mặt phẳng song song ( ) ( )α , β .
Hãy xác định khoảng cách giữa hai mp ( ) ( )α , β
Gv: Kết luận và nêu định nghĩa. Gv: Nêu nhận xét về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song?.
Hoạt động 5: (Khái niệm đường vuơng gĩc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau) Gv yêu cầu học sinh làm HĐ5 trang 116 Sgk.
Gv: Lúc đĩ, MN được gọi là đường vuơng gĩc chung của hai đường thẳng chéo nhau BC, AD. Cịn đoạn MN được gọi là đoạn vuơng gĩc chung của BC và AD.
Gv: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. đường thẳng ∆ gọi là đường vuơng gĩc chung của a và b khi nào?.
Gv hướng dẫn học sinh dựng đường vuơng gĩc chung của hai đường thẳng chéo nhau a, b.
Gv: Theo cách dựng, hãy chứng minh AB là đoạn vuơng gĩc cần tìm?. Gv yêu cầu học sinh đọc hiểu nhận xét ở Sgk.
Gv cho học sinh vẽ hình ví dụ trang 118 Sgk.
Hiển nhiên:
• d a( ,( )α ) 0= ⇔dI ( )α
• d a( ,( )α ) =MH ≤MN,∀ ∈N ( )α ,M∈a