- B C' A C' AB (A A' AC) AB a c b
1. Gĩc giữa hai vectơ trong khơng gian Định nghĩa:
vectơ.
• Định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng, định nghĩa về gĩc giữa hai đường thẳng và định nghĩa hai đường thẳng vuơng gĩc, điều kiện để hai đường thẳng vuơng gĩc.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng các tính chất của hai đường thẳng vuơng gĩc để giải các bài tốn yếu tố hình học khơng gian.
• Vận dụng các phép tính về vectơ để giải tốn.
3. Thái độ: Thấy được sự phát triển của tốn học, thấy được tính chặt chẻ của tốn học khi mở rộng các kiến thức trong hình học khơng gian.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. HS: Sgk, thước kẻ, đọc trước bài mới.
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số...Vắng:...
II/. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa gĩc giữa hai vectơ a br r,
khác vectơ - khơng trong mặt phẳng?.
III/. Nội dung bài mới
1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG
Hoạt động 1: (Gĩc giữa hai vectơ trong khơng gian)
Xuất phát từ định nghĩa gĩc giữa hai vectơ trong phẳng từ đĩ đưa ra định nghĩa tương tự về gĩc giữa hai vectơ
,
u vr r
trong khơng gian.
Gv yêu cầu học sinh đọc định nghĩa và vẽ hình xác định gĩc giữa hai vectơ
,
u vr r
.
Gv: Chú ý độ lớn của gĩc giữa hai
I/. Tích vơ hướng của hai vectơ trong khơng gian.
1. Gĩc giữa hai vectơ trong khơng gianĐịnh nghĩa: Định nghĩa:
Trong khơng gian cho hai vectơ u vr r,
khác vectơ- khơng.
+ Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho uuur r uuur rAB u AC= ; =v
+ Gọi gĩc · ( 0 · 0)
0 180
BAC ≤BAC ≤ là gĩc giữa hai
Tốn 11 Kiều Đình Tuấn
u
BA A
vectơ.
Gv cho học sinh thực hiện HĐ1 Sgk
Hoạt động 2: (Tích vơ hướng của hai vectơ)
Gv cho học sinh nêu định nghĩa tích vơ hướng của hai vectơ trong khơng gian một cách tương tự trong phẳng. Gv: nêu quy ước.
Gv: ( )u vr r, =900 ⇔?. Vì sao?.
Gv: Làm Ví dụ 1 Sgk.
Gv hướng dẫn học sinh PP tính gĩc giữa hai vectơ OM BCuuuur uuur,
: ( ) . cos OM BC, OM BC OM BC = uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
Gv: Hãy tính OM BCuuuur uuur,
?.
Gv: Hãy tính OM BCuuuur uuur.
(
( )( )
1