C. Các bước tiến hành
TIẾT: 95 HÌNH HỌC VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN
A/. Mục tiêu: Thơng qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được: 2. Kiến thức:
• Các khái niệm, các phép tốn về vectơ trong khơng gian.
• Sự đồng phẳng của ba vectơ. 3. Kỹ năng:
• Chứng minh các đẳng thức vectơ trong khơng gian.
• Biểu thị một vectơ bất kì qua 3 vectơ khơng đồng phẳng.
• Chứng minh sự đồng phẳng của 3 vectơ.
4. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, biết qui lạ thành quen.
B/. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề.
C/. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. HS: Sgk, thước kẻ,...
D/. Thiết kế bài dạy:
I/. Ổn định lớp: Sỉ số...Vắng:...
II/. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa vectơ, giá của vectơ, độ dài vectơ, sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
III/. Nội dung bài mới
1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG
Hoạt động 1: (Lĩnh hội kiến thức về vectơ trong khơng gian)
HĐTP1: Định nghĩa VT trong khơng gian.
Gv: Tương tự trong mặt phẳng, hãy nêu định nghĩa VT trong khơng gian.
I/. Định nghĩa vectơ trong khơng gian. 1. Định nghĩa:
Vectơ trong khơng gian là một đoạn thẳng cĩ hướng.
Kí hiệu vectơ: uuur r r r rAB a b c x, , , , ,...
Ví dụ1:
Tốn 11 B Kiều Đình TuấnD
Gv: Cho hình tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các VT cĩ điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh cịn lại của hình tứ diện?.
Lưu ý: Các khái niệm như giá của vectơ, phương, hướng, sự bằng nhau của hai vectơ, vectơ-khơng được định nghĩa tương tự như trong hình học phẳng.
HĐTP2: Phép cộng và phép trừ VT trong kgian
Gv: Phép cộng vectơ trong khơng gian cĩ các tính chất tương tự như trong mp. Hãy nhắc lại các tính chất đĩ?.
Gv: Cho tứ diện ABCD. C/m:
AC BD+ = AD BC+
uuur uuur uuur uuur
Gv hướng dãn h/s chứng minh bằng cách khác:
Trong (BCD), vẽ vectơ CEuuur uuur=BD
sau đĩ áp dụng qui tắc 3 điểm của phép cộng.
Gv: Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng uuuur uuur uuur uuurAC'= AB AD AA+ + ' (Quy tắc đường chéo của hình hộp) Hdẫn: Sử dụng qui tắc hình bình hành.
HĐTP3: Phép nhân vectơ với 1 số. Gv: Tương tự như trong mặt phẳng.
Gv: Làm ví dụ 2 trang 78 Sgk. Gv: C/m 1( )
2
MN = AB CD+
uuuur uuur uuur
Hdẫn: Sử dụng quy tắc cộng vectơ. Lưu ý quy tắc về trung điểm. Gv gọi h/s lên bảng chứng minh. Gv: C/m uuur uuur uuurAB AC AD+ + =3uuurAG
Gv: Lưu ý tính chất về trọng tâm của tam giác.
Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện.
, ,
AB AC AD
uuur uuur uuur 0
AA=
uuur r