- Giáo viên treo bảng phụ cĩ nội dung nh sau: Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đ ờng trung trực.
A. Mục tiêu:
- Chứng minh đợc hai định lí về tính chất đặc trng của đờng trung trực của một đoạn thẳng dới sự hớng dẫn của giáo viên.
- Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng nh một ứng dụng của hai định lí trên.
- Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Thớc thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ: - Nêu khái niệm đờng trung trực của một đoạn thẳng
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trị Ghi bảng
- Giáo viên hớng dẫn học sinh gấp giấy - Học sinh thực hiện theo
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
- Học sinh: MA = MB
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đĩ. - Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đĩ.
- Giáo viên: đĩ chính là định lí thuận. - Giáo viên vẽ hình nhanh.
- Học sinh ghi GT, KL
- Sau đĩ học sinh chứng minh . M thuộc AB
. M khơng thuộc AB (∆MIA = ∆MIB)
Xét điểm M với MA = MB, vậy M cĩ
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đ-ờng trung trực. ờng trung trực. a) Thực hành b) Định lí 1 (đl thuận) SGK d I A B M GT M∈d, d là trung trực của AB (IA = IB, MI ⊥ AB)
KL MA = MB
- Học sinh dự đốn: cĩ
- Đĩ chính là nội dung định lí. - Học sinh phát biểu hồn chỉnh. - Giáo viên phát biểu lại.
- Học sinh ghi GT, KL của định lí.
- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M khơng thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nĩ thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
→ học sinh biết cần chứng minh MI ⊥ AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Giáo viên hớng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thớc và com pa.
- Giáo viên lu ý:
+ Vẽ cung trịn cĩ bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phơng pháp vẽ trung điểm của đoạn thẳng dùng thớc và com pa.
a) Định lí : SGK 2 1 I I M A B A B M GT MA = MB
KL M thuộc trung trực của AB Chứng minh:
. TH 1: M∈AB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB → M thuộc trung trực AB . TH 2: M∉AB, gọi I là trung điểm của AB
∆AMI = ∆BMI vì MA = MB MI chung AI = IB → $ à 1 2 I =I Mà $ à 0 1 2 180 I + =I → $ à 0 1 2 90 I = =I hay MI ⊥ AB, mà AI = IB → MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 3. ứng dụng Q P M N PQ là trung trực của MN IV. Củng cố: - Cách vẽ trung trực - Định lí thuận, đảo
- Phơng pháp chứng minh 1 đờng thẳng là trung trực.
V. H ớng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 44, 45, 46 (tr76-SGK)
HD 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC
Giáo án: Hình học 7 Gv : Bùi Thị Vọng
Ngày soạn 12/4/2010
Tiết 63:
luyện tập
A. Mục tiêu:
- Ơn luyện tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng) - Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ hình 46, com pa, thớc thẳng.
C. Các hoạt động dạy học:
I. Tổ chức lớp:
II. Kiểm tra bài cũ:
1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đờng trung trực của đoạn thẳng AB, làm bài tập 44. 2. Vẽ đờng thẳng PQ là trung trực của MN.
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trị Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập
? Dự đốn 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp nào. c.c.c ↑ MA = MB, NA = NB ↑ M, N thuộc trung trực AB ↑ GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL ? Dự đốn IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác. Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác. IM + IN > ML ↑MI = LI IL + NI > LN ↑ Bài tập 47 (tr76-SGK) A B M N G T M, N thuộc đờng trung trực của AB K L ∆AMN=∆BMN
Do M thuộc trung trực của AB
→ MA = MB, N thuộc trung trực của AB → NA = NB, mà MN chung → ∆AMN = ∆BMN (c.c.c) Bài tập 48 y x K M L P I N GT ML ⊥ xy, I ∈ xy, MK = KL KL MI = IN và NL 119
- Lu ý: N, I, L thẳng hàng và N, I, L khơng thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào. - Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trị điểm A, C, B nh các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tơng ứng M, I, N
? Nêu phơng pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phơng án.
. Vì xy ⊥ ML, MK = KL → xy là trung trực của ML → MI = IL . Ta cĩ IM + IN = IL + IN > LN Khi I ≡ P thì IM + IN = LN Bài tập 49 a A R C B
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
IV. Củng cố:
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đờng vuơng gĩc từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng bằng thớc và com pa.
- Lu ý các bài tốn 48, 49.
V. H ớng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đờng trung trực. - Tiết sau chuẩn bị thớc, com pa.
Giáo án: Hình học 7 Gv : Bùi Thị Vọng
Ngày soạn 14/4/2010
Tiết 64 - 65: