1.6 Một số mơ hình dự báo chuỗi thời gian
1.6.1 Các phương pháp làm trơn
1.6.1.1 Trung bình động đơn giản
Các kỹ thuật trung bình động (moving average) dự báo nhu cầu bằng cách
tính tốn giá trị trung bình của các u cầu thực tế từ một số cho trước các thời kỳ trước đó. Mỗi lần dự báo mới sẽ loại bỏ đi yêu cầu của thời kỳ xa nhất và thay nó bằng yêu cầu của thời kỳ gần nhất, bởi vậy, dữ liệu tính tốn dịch chuyển (động) theo thời gian
Trung bình động đơn giản: At=(Dt + Dt-1 + Dt-2 + ... + Dt-N+1)/N Trong đó N là tổng số các thời kỳ
Dự báo cho thời kỳ t+1: Ft+1=At
Quyết định khóa: số thời kỳ cần được quan sát trong dự báo N
- N càng cao: trơn hơn, phản ứng kémhơn (lower responsiveness) - N càng thấp: kém trơn hơn, phản ứng tốt hơn (more responsiveness)
Số lượng các chu kỳ để tính giá trị trung bình càng lớn thì dự báo ít nhạy cảm hơn (less susceptible) đối với các biến động ngẫu nhiên (random variation), tuy nhiên lại phản ứng kém hơn đối với các thay đổi.
- Một giá trị N lớn sẽ thích hợp nếu như mẫu của nhu cầu là ổn định
- Một giá trị N nhỏ thích hợp nếu như mẫu biến động hoặc nếu như việc xác định các dao động (fluctuation) ngắn hạn là quan trọng.
1.6.1.2 Trung bình động có trọng số
Trung bình động có trọng số (weighted moving average) là trung bình động trong đó mỗi một nhu cầu của quá khứ có thể được cân nhắc khác nhau
31
Trung bình: At = W1 Dt + W2 Dt-1 + W3 Dt-2 + ... + WN Dt-N+1 Trong đó N là tổng số các chu kỳ trong trung bình
Wt là trọng số áp dụng cho nhu cầu tại chu kỳ t
Tổng của tất cả các trọng số bằng 1 Dự báo Ft+1= At = dự báo cho chu kỳ t+1
1.6.1.3 Làm trơn số mũ
Làm trơn số mũ (exponential smoothing) cho các trọng số lớn hơn đối với các nhu cầu của những chu kỳ gần/mới hơn và các trọng số bé hơn cho các nhu cầu của các chu kỳ xa/cũ hơn.
Trung bình: At = a Dt + (1 - a) At-1 = a Dt + (1 - a) Ft Dự báo cho chu kỳ t+1: Ft+1 = At
Trong đó:
- At-1 = “Trung bình chuỗi” được tính tốn bằng mơ hình làm trơn số mũ cho chu kỳ t-1
- a = tham số làm trơn có giá trị giữa 0 và 1 (tham số làm trơn càng lớn thì trọng số cho nhu cầu mới nhất càng lớn)
1.6.1.4 Làm trơn số mũ kép
Khi một xu hướng (trend) xuất hiện, kỹ thuật dự báo phải lưu ý đến xu hướng cũng như là trung bình chuỗi, bỏ qua xu hướng sẽ làm cho việc dự báo luôn
thấp hơn nhu cầu thực đối với một xu hướng tăng và luôn thấp hơn nhu cầu thực đối với một xu hướng giản.
Làm trơn số mũ kép (double exponential smoothing) hay làm trơn số mũ điều chỉnh xu hướng (trend-adjusted exponential smoothing) sẽ làm trơn cả trung
32
Dự báo cho chu kỳ t+1: Ft+1 = At + Tt
Trung bình: At = aDt + (1 - a) (At-1 + Tt-1) = aDt + (1 - a) Ft
Xu hướng trung bình: Tt = B CTt + (1 - B) Tt-1 Xu hướng hiện hành: CTt = At - At-1
Dự báo cho p chu kỳ trong tương lai: Ft+p = At + p Tt Trong đó:
- At = trung bình đã được làm trơn số mũ của chuỗi ở chu kỳ t - Tt = trung bình đã được làm trơn số mũ của xu hướng tại chu kỳ t - CTt = ước lượng hiện hành của xu hướng tại chu kỳ t
- a = tham số làm trơn giữa 0 và 1 để làm trơn các trung bình - B = tham số làm trơn giữa 0 và 1 để làm trơn xu hướng