Chương 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Tổng quan về chủ đề hình học ở tiểu học
2.1.1. Quan điểm cơ bản về dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học
Chương trình tốn Tiểu học ở nước ta đưa ra một số quan điểm cơ bản về dạy học yếu tố hình học như sau:
- Việc hình thành khái niệm về các đối tượng hình học chưa dựa trên phép suy diễn chặt chẽ (chưa chủ trương đưa ra các định nghĩa, khái niệm một cách logic), mà chủ yếu dựa trên các hoạt động thực hành như: quan sát, đếm, đo, vẽ, gấp, cắt,…để nhận biết một số đặc điểm cơ bản của một hình và nhận biết quan hệ hình học.
- Trên cơ sở các hoạt động thực hành, học sinh tiếp cận các đối tượng hình học một cách trực tiếp (đồ vật thật hoặc qua hình ảnh), từ đó phát triển trí tưởng tượng hình học, trí tưởng tượng khơng gian và tập diễn đạt, mô tả đặc điểm các hình theo ngơn ngữ quy ước.
- Việc hình thành các cơng thức tính độ lớn các đại lượng hình học (chu vi, diện tích, thể tích) bước đầu có yếu tố suy luận logic nhưng chủ yếu vẫn là thừa nhận trên cơ sở thử nghiệm và với các căn cứ trực quan.
- Việc hình thành và phát triển trí tưởng tượng khơng gian được chia nhỏ mức độ rèn luyện thơng qua các hoạt động cụ thể.
Nhìn chung, khi hình thành kiến thức và kỹ năng về hình học cho học sinh tiểu học, giáo viên chủ yếu thông qua các hoạt động như: hoạt động nhận dạng hình (quan sát từ hình đơn lẻ đến các hình lồng ghép trong cấu hình phức tạp); hoạt động vẽ hình (vẽ nối từng điểm cho đến vẽ theo yêu cầu về kích thước và quan hệ); hoạt động cắt – ghép – xếp tạo hình (theo mẫu đã có; hoặc theo u cầu); hoạt động tính tốn và giải quyết vấn đề (sử dụng các kiến thức số học; các quan hệ hình học; hoặc công thức và các suy luận đơn giản,…)
Các quan điểm cơ bản trên được thể hiện nhất quán và xuyên suốt quá trình dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học. Chính điều này đảm bảo hài hịa giữa yếu tố tâm lí (đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học) với yếu tố logic (một yêu cầu quan trọng đối với dạy học Toán ở Tiểu học nói chung và dạy yếu tố hình học nói
riêng). (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018)
2.1.2. Nội dung yếu tố hình học trong chương trình Tốn tiểu học a) Tóm tắt nội dung mạch kiến thức về yếu tố hình học trong chương trình Tốn năm 2006
Sơ lược yêu cầu cần đạt khi dạy học yếu tố hình học trong chương trình tốn năm 2006 ở bảng 2.1:
Bảng 2.1. Một số yêu cầu cần đạt về nội dung yếu tố hình học của từng khối lớp trong chương trình tốn năm 2006
Lớp Yêu cầu cần đạt
Lớp 1
-Nhận biết và gọi tên đúng tên các hình vng, hình tam giác, hình trịn, điểm (điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình), đoạn thẳng, tia số.
- Có kỹ năng thực hành đọc tên, đo, vẽ đoạn thẳng dài không quá 10cm. Vẽ hình theo mẫu trên giấy kẻ ơ vng, gấp cắt hình đơn giản (theo mẫu).
Lớp 2
- Nhận biết và gọi tên đúng tên hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, đường gấp khúc, bước đầu nhận biết về chu vi một hình.
- Có kỹ năng tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác. Vẽ hình (theo mẫu) trên giấy kẻ ơ vng, gấp cắt hình theo mẫu.
Lớp 3
- Nhận biết và đọc đúng tên góc vng, góc khơng vuông theo đỉnh và các cạnh; Nhận biết và phân biệt được điểm ở giữa và trung điểm của đoạn thẳng.
- Nhận biết các đặc điểm về cạnh, về góc của các hình chữ nhật, hình vng.
- Nhận biết hình trịn, đường trịn và các yếu tố như: tâm, bán kính, đường kính. Quan hệ giữa đường kính và bán kính.
của hai hình theo hình vẽ trực quan (dựa vào số ơ vng có trong mỗi hình); biết tính chất (cộng được) của đại lượng diện tích thơng qua hoạt động trực quan.
- Biết cách tính và có kỹ năng tính chu vi, diện tích (theo đơn vị cm2) của hình chữ nhật, hình vng. Có kỹ năng vẽ góc vng bằng thước thẳng và bằng eke, thực hành vẽ hình trịn bằng compa và vẽ trang trí hình trịn…
- Bước đầu biết sử dụng các ngơn ngữ tốn học phù hợp để mơ tả đặc điểm của các hình.
Lớp 4
- Nhận biết và gọi đúng tên góc nhọn, góc tù, góc bẹt, biết mối quan hệ với góc vng. Có kỹ năng nhận dạng góc trong các hình đã học.
- Nhận biết các quan hệ giữa hai đường thẳng như: cắt nhau, vng góc với nhau, song song với nhau.
- Nhận biết các đặc điểm về cạnh của các hình bình hành, hình thoi. Biết cách tính và có kỹ năng tính diện tích hình bình hành, hình thoi.
- Có kỹ năng thực hành vẽ hình vng, hình chữ nhật theo số đo cạnh (bằng thước và êke); biết cắt ghép, gấp hình (theo mẫu)… - Bước đầu phát triển các thao tác tư duy, trí tưởng tượng hình học.
Lớp 5
- Nhận biết đặc điểm và phân loại các hình tam giác; nhận biết hình thang, hình trịn với các yếu tố cạnh, đỉnh, góc, đường cao, chiều cao…
- Nhận biết đặc điểm và gọi đúng tên hình hộp chữ nhật, hình lập phương, làm quen với biểu tượng hình trụ, hình cầu.
- Biết cách tính và có kỹ năng diện tích hình tam giác, hình thang; tính chu vi và diện tích hình trịn. Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Củng cố và vận dụng tổng hợp các kiến thức và kỹ năng hình học đã biết để giải quyết các vấn đề thực tế có liên quan (như tính diện tích ruộng đất; diện tích cần qt sơn của ngơi nhà; làm đồ dùng sinh hoạt thùng chậu; tính sản lượng…)
- Rèn luyện và phát triển các thao tác tư duy, kỹ năng suy luận; phát triển trí tưởng tượng khơng gian.
b) Vài nét về nội dung yếu tố hình học – đo lường trong chương trình giáo dục Tốn học năm 2018
Mục tiêu, yêu cầu của dạy học hình học - đo lường cấp tiểu học (2018)
Chương trình mơn Tốn năm 2018, được xây dựng theo hướng bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại; bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và phát triển liên tục; bảo đảm tính tích hợp và phân hóa, bảo đảm tính mở. Mơn Tốn ở tiểu học gồm ba mạch kiến thức: Số và phép tính; HH - ĐL; Thống kê và Xác suất. Mục tiêu của dạy học HH - ĐL là:
Một là, góp phần hình thành và phát triển NL toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép tốn và cơng thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung tốn học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các cơng cụ, phương tiện học tốn đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập tốn đơn giản. Góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm... và NL chung: NL tự chủ tự học, NL giao tiếp và hợp tác, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo, NL ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tìm hiểu tự nhiên và xã hội, NL cơng nghệ, NL tin học, NL thẩm mĩ, NL thể chất.
Hai là, có những kiến thức và kĩ năng tốn học cơ bản ban đầu, thiết yếu về: Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mơ hình HH đơn giản; tính
tốn một số ĐL HH; phát triển trí tưởng tượng khơng gian, giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với HH - ĐL.
Ba là, giúp HS có những hiểu biết ban đầu một số nghề nghiệp trong xã hội.
Một số nội dung hình học – đo lường cấp tiểu học trong chương trình 2018
Có thể mơ tả các nội dung dạy học chứa yếu tố hình học như bảng dưới đây:
Bảng 2.2. Bảng tóm tắt một số nội dung hình học – đo lường cấp tiểu học trong chương trình 2018 Lớp Nội dung Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Hình phẳng và hình khối trong thực tiễn x x x x x Số đo góc x Diện tích x x x Dung tích, thể tích x x x Thời gian x x x x x Vận tốc x
Bảng 2.3. Một số yêu cầu cần đạt về nội dung dạy học hình học - đo lường trong chương trình giáo dục tốn học tiểu học năm 2018
Lớp Yêu cầu cần đạt
Lớp 1
1.1. Quan sát, nhận biết hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Nhận biết được vị trí, định hướng trong khơng gian: trên - dưới, trái phải, trước sau, ở giữa.
Nhận dạng được hình vng, hình trịn, hình tam giác, hình chữ nhật thơng qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật. Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
1.2. Thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Nhận biết và thực hiện việc lắp ghép, xếp hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
Lớp 2
2.1. Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường cong, đường thẳng, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng thơng qua hình ảnh trực quan.
Nhận dạng được hình tứ giác thơng qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật
Nhận dạng được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật
2.2. Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Thực hiện được vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước
Nhận biết và thực hiện được việc gấp, cắt, ghép, xếp và tạo hình gắn với việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật
phẳng và hình khối đã học.
Lớp 3
3.1. Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng của một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Nhận biết được: điểm ở giữa; trung điểm của đoạn thẳng; góc; góc vng; góc khơng vng; tam giác; tứ giác; đỉnh, cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vng; tâm, bán kính, đường kính của hình trịn; đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hhopj chữ nhật.
3.2. Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Thực hiện được việc vẽ góc vng, đường trịn, vẽ trang trí
Sử dụng được êke để kiểm tra góc vng, sử dụng được compa để vẽ đường trịn
Thực hiện được vẽ hình vng, hình chữ nhật bằng lưới ô vuông Giải quyết một số vấn đề liên quan đến gấp, cắt, ghép, xếp, vẽ và tạo hình trang trí.
Lớp 4
4.1. Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng đơn giản
Nhận biết được: góc nhọn; góc tù; góc bẹt; hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song; hình bình hành; hình thoi
4.2. Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Thực hiện được việc vẽ đường thẳng vng góc, đường thẳng song song bằng thước thẳng và êke.
Thực hiện được việc đo, vẽ, lắp ghép, tạo lập một số hình phẳng và hình khối đã học.
Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép, tạo lập hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học. Lớp 5 5.1. Quan sát, nhận biết, mơ tả hình dạng của một số hình phẳng và
Nhận biết được hình thang, đường trịn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều.
Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình trụ.
5.2. Thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản
Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ơ vng) Vẽ được đường cao của hình tam giác
Vẽ được đường trịn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước
Giải quyết được một số vấn đề đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học
c) Một số thay đổi về nội dung giảng dạy yếu tố hình học trong chương trình năm 2006 và năm 2008
Dựa vào nội dung đã trình bày, có thể có một vài nhận xét tổng quan về chương trình giáo dục Tốn năm 2006 và năm 2018 như sau:
Về hình thức, mạch kiến thức yếu tố hình học ở tiểu học được trình bày xen kẽ với các mạch kiến thức về số và phép tính, thống kê và xác suất. Điều này tạo ra mối liên hệ chặt chẽ, gắn kết giữa các mạch kiến thức. Ngồi ra, việc trình bày xen kẽ cịn tạo điều kiện cho học sinh hiểu được sự thống nhất trong tốn học. Tích hợp nội mơn, liên mơn dễ dàng hơn, phù hợp với sự nhận thức của học sinh, giúp các em u thích học Tốn, nhận thấy sự bổ ích, thú vị của tốn học.
Về nội dung, mạch kiến thức xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm xoáy ốc (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần). Chẳng hạn: Ở lớp 1, HS được học về hình trịn, chưa đi sâu vào về cách vẽ, hay xác định tâm, bán kính. Đến lớp 3, HS được học về hình trịn nhưng đi sâu hơn về tâm, bán kính, đường kính gồm các đặc điểm như: các bán kính trong cùng một hình trịn thì bằng nhau, đường kính gấp đơi bán kính và biết cách tính chu vi và diện tích hình trịn ở lớp 5.
Chương trình đảm bảo tính tinh giản, thiết thực hiện đại, phản ánh những nội dung nhất thiết phải được đề cập trong nhà trường phổ thông, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của người học, phù hợp với cách tiếp cận của thế giới ngày nay.
Tuy nhiên, trong chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể mơn Tốn năm 2018, nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở các lớp được bổ sung thêm hoạt động thực hành và trải nghiệm. Đối với lớp 1, 2, 3, nội dung được chia thành 2 hoạt động cụ thể:
Một là, thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn với các yêu cầu cụ thể.
Hai là, tổ chức các hoạt động ngồi giờ chính khóa liên quan đến ôn tập; củng cố kiến thức cơ bản.
Đối với lớp 4 và 5, chương trình tăng cường thêm hoạt động dành cho các trường có điều kiện thực hiện. Đó là việc tổ chức giao lưu với học sinh có năng khiếu trong trường và trường bạn.
Theo Lê Hữu Tân, một số nội dung tinh giản ở lớp trước sẽ được chuyển vào lớp sau. Trong đó, nội dung “Tính diện tích hình bình hành, hình thoi” có trong chương trình lớp 4 năm 2006 khơng nêu rõ trong chương trình 2018. Chương trình đưa vào nội dung cụ thể thực hành sử dụng các dụng cụ đo độ dài, khối lượng, dung tích, thể tích, thời gian và ước lượng một đồ vật, con vật gần gũi, đơn giản trong thực tế với các đơn vị đo tương ứng sau phần học các đơn vị đo và công cụ trên. (Lê Hữu Tân, 2018)
Bảng 2.4. So sánh nội dung được thêm vào và lược bớt giữa hai chương trình năm 2006 và năm 2018
Lớp Nội dung được thêm vào Nội dung lược bớt
1
Nhận biết được vị trí, định hướng trong khơng gian: trên – dưới, phải – trái, trước – sau, ở giữa. Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật.
2
Nhận biết được “nặng hơn”, “nhẹ hơn”
Nhận biết được khối trụ, khối cầu thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật