Chương 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Tổng quan về chủ đề hình học ở tiểu học
2.2.1. Sơ lược về quan điểm, nội dung giảng dạy hình học ở Singapore
Quan điểm dạy học Toán ở Singapore được thể hiện bằng mơ hình ngũ giác; trình bày lần đầu tiên vào năm 1990 với tên gọi Singapore Mathematics Curriculum Framework (SMCF). Từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo Singapore nhấn mạnh việc áp dụng toán học để giải quyết vấn đề thực tế ở cấp tiểu học. Sửa đổi chương trình tốn học tại trung tâm của khung chương trình giảng dạy thành giải quyết vấn đề và sửa đổi các thành phần phụ của năm thuộc tính của giải quyết vấn đề.
Bên cạnh đó, quan điểm dạy học tốn ở Singapore cũng tạo điều kiện cho học sinh học tập dựa trên kinh nghiệm cá nhân; tăng cường hiểu biết khái niệm thông
qua việc sử dụng các cơng cụ tốn học khác nhau, bao gồm các công cụ công nghệ - thông tin; áp dụng các khái niệm và kỹ năng học được trong bối cảnh thực tế; truyền đạt lý luận và kết nối của họ thông qua các nhiệm vụ và hoạt động toán học khác nhau; xây dựng sự tự tin và thúc đẩy sự quan tâm đến toán học.
Theo chia sẻ của Dr Toh Tin Lam, với quan điểm, không dạy học sinh ghi nhớ các thuật tốn này, mà tự mình phát triển các thuật toán này (và thậm chí khác). “Mục tiêu chính của chúng tơi là trao quyền cho sinh viên học tập, tạo ra sự hiểu biết của riêng họ thay vì ghi nhớ truyền thống về kiến thức tiêu chuẩn. Họ cần có kiến thức về thế giới thực - kiến thức theo ngữ cảnh.”
Hình 2.1. Khung chương trình tốn học ở Singapore năm 2012
Mục tiêu chính của chương trình này là giải quyết vấn đề toán học và năm thành phần liên quan được trình bày như sau: khái niệm (các chủ đề tốn học), quy trình (phương pháp), kĩ năng, thái độ và khả năng tư duy. Một số nội dung chính như sau:
- Có được các khái niệm và kỹ năng để học liên tục trong toán học và để hỗ trợ học tập trong các môn học khác;
- Phát triển tư duy, lý luận, giao tiếp, ứng dụng và kỹ năng siêu nhận thức thông qua cách tiếp cận toán học để giải quyết vấn đề;
- Kết nối các ý tưởng trong và giữa tốn học và các mơn học khác thơng qua các ứng dụng của toán học;
- Xây dựng sự tự tin và thúc đẩy sự quan tâm đến tốn học.
Ơng nhận định thêm: “Hiện tại có thể nói rằng mọi trẻ em trong trường đều học toán phù hợp với khả năng của mình. Giáo trình tốn học ở trường nhấn mạnh sự cân bằng giữa việc thành thạo các kỹ năng và khái niệm cơ bản và áp dụng các kỹ năng tư duy bậc cao để giải quyết các vấn đề toán học.” (Dr Toh Tin Lam)
Bên cạnh đó, sách giáo khoa Tốn tiểu học ở Singapore có tên là “My Pals are here”. Bộ sách được thiết kế dựa trên hoạt động của học sinh nhằm cung cấp các kiến thức toán cơ bản và phát triển các kĩ năng tư duy, sáng tạo, giải quyết vấn đề cho học sinh. Bộ sách được thiết kế làm 2 quyển cho từng khối lớp. Quyển A dành cho học kì 1, quyển B dành cho học kì 2. Ở mỗi quyển được chia thành các chủ đề có nội dung như sau:
Bảng 2.5. Số lượng chủ đề và nội dung về chủ đề hình học ở Singapore Lớp Số lượng chủ đề Nội dung về chủ đề hình học
1 19 chủ đề
Quyển 1A có 10 chủ đề
Quyển 1B có 9 chủ đề. Trong đó, nội dung hình học được thể hiện qua chủ đề số 6 với tựa đề Hình và mẫu hình (Shapes And Patterns)
2 17 chủ đề
Quyển 2A có 9 chủ đề
Quyển 2B có 8 chủ đề. Trong đó, nội dung hình học được thể hiện qua chủ đề 16 Đường thẳng và mặt phẳng (Lines And Surfaces) và chủ đề 17 Hình và mẫu hình (Shapes And Patterns)
3 18 chủ đề
Quyển 3A có 9 chủ đề
Quyển 3B có 9 chủ đề. Trong đó, nội dung hình học được thể hiện qua chủ đề 16 Góc (Angles); chủ đề 17 Đường thẳng vng góc và đường thẳng song song (Perpendicular And Parallel Lines); chủ đề 18 Diện tích và chu vi (Area And Perimeter).
Lớp Số lượng chủ đề Nội dung về chủ đề hình học
4 14 chủ đề
Quyển 4A có 8 chủ đề
Quyển 4B có 6 chủ đề. Trong đó, nội dung hình học được thể hiện qua chủ đề 6 Góc (Angles); chủ đề 7 Đường thẳng vng góc và đường thẳng song song (Perpendicular And Parallel Lines); chủ đề 8 Hình vng và hình chữ nhật (Squares And Rectangles); chủ đề 12 Diện tích và chu vi (Area And Perimeter); chủ đề 13 Đối xứng (Symmetry); chủ đề 14: Bộ ghép hình (Tessellations).
5 14 chủ đề
Quyển 5A có 6 chủ đề
Quyển 5B có 8 chủ đề. Trong đó, nội dung hình học được thể hiện qua chủ đề 5 Diện tích của một tam giác (Area Of A Triangle); chủ đề 11 Góc (Angles); chủ đề 12 Tính chất của một tam giác và hình tứ giác (Properties of Triangle and 4 – Slided Figures); chủ đề 13 Dựng hình (Geometrical Construction); chủ đề 14 Thể tích hình lập phương và hình hộp chữ nhật (Volume Of Cube And Cuboid).
6 11 chủ đề
Quyển 6A có 6 chủ đề
Quyển 6B có 5 chủ đề. Trong đó, nội dung hình học được thể hiện qua chủ đề 2 Số đo của góc (Angles In Geometric Figures); chủ đề 3: Mạng lưới hình học (Nets); chủ đề 8 Hình trịn (Circles); Diện tích và chu vi (Area And Perimeter); chủ đề 11 Thể tích chất rắn và chất lỏng (Volume Of Solids and Liquids).
Nội dung về yếu tố hình học trình bày trong SGK tốn tiểu học ở Singapore được sắp xếp, phát triển tăng dần theo vịng xốy xoắn ốc, nội dung được đan xen giữa các khối lớp, tạo tính liên kết chặt chẽ, nhằm bổ trợ, nâng cao, mở rộng dần kiến thức cho học sinh.
Theo một nghiên cứu của tác giả Vũ Văn Tám, nội dung hình học ở Singapore được chia thành nhiều tiểu chủ đề khác nhau như: hình, mẫu hình, khơng gian 2-D, 3-D, góc, điểm, đoạn thẳng, đường cong, mặt phẳng, phương hướng,...và được sắp xếp riêng biệt thành từng chủ đề nhỏ, có sự hỗ trợ lẫn nhau. Ví dụ: để hình thành kiến thức về HCN tương đối đầy đủ thì cần nhiều kiến thức ở các khối lớp cùng phối hợp (Vũ Văn Tám, 2014).
Ở lớp 1, HS được hình thành biểu tượng ban đầu về HCN thông qua các hoạt động như đặt tên, quan sát hình ở mức độ đơn giản, ghi nhớ hình ảnh, mơ tả HCN gồm có 4 đỉnh và 4 cạnh. Lên lớp 2, HS được học về đường thẳng, đường cong, mặt phẳng, các em có những hiểu biết rõ hơn về HCN và nắm được HCN gồm 4 đoạn thẳng, trong đó, có 2 cạnh dài bằng nhau và 2 cạnh ngắn bằng nhau. Ở lớp 3, sự mở rộng hiểu biết về HCN lại được phát triển hơn nữa; khi học về góc, góc vng, HS sẽ phân tích và thấy rằng, HCN có 4 góc và các góc đều là góc vng; khi học về hai đường thẳng vng góc thì lại hiểu thêm rằng: trong HCN có 4 cặp cạnh vng góc và 2 cặp cạnh song song; khi học về diện tích và chu vi của các hình, HS được hình thành biểu tượng ban đầu về chu vi và diện tích HCN. (Chu vi là tổng độ dài của 4 cạnh, diện tích là phần mặt phẳng chứa trong HCN, được đo bằng các lưới ô vuông (cm2). Lên lớp 4, HS đã hình thành cơng thức tính chu vi và diện tích HCN một cách rõ ràng, chu vi chính là tổng độ dài các cạnh bao quanh bên ngồi hình đó, cịn diện tích có thể cắt ghép từ một hình phức tạp để thành các hình cơ bản như HCN và hình vng.Ở lớp 5, HS tiểu học hiểu được những ứng dụng rộng rãi của HCN; HCN có thể phối hợp với các mặt phẳng khác hoặc phối hợp với nhau, phối hợp với hình vng và hình tam giác,...để tạo nên các mẫu vật hình khối 3-D như: hình chữ nhật, hình lập phương, hình kim tự tháp (Vũ Văn Tám, 2014).