I. Chu ẩn bị
1. Định nghĩa (9’)
G Đa hình 13 (SGK – Tr73)lên bảng phụ và giới thiệu.
- Góc BAC là góc nội tiếp ? H Nhận xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp? Góc nội tiếp có - Đỉnh nằm trên đờng tròn.
- Hai cạnh chứa hai cung của đờng tròn đó
G Cho học sinh đọc định nghĩa góc nội
tiếp. * Định nghĩa. (SGK – Tr73)
G
H
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, hãy chỉ ra cung bị chắn trong hình vẽ ? Trả lời …. -Hình 13 a) cung bị chắn là cung nhỏ BC. -Hình 13 b) cung bị chắn là cung lớn BC.
G Cho học sinh làm nội dung ?1.
Treo bảng phụ hình vẽ: ?1:- Các góc ở hình 14 có đỉnh không nằm trên đờng tròn nên không phải là góc nội tiếp.
B C
A
.
- Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm trên đờng tròn nhng góc E ở hình 15a, cả hai cạnh không chứa dây cung của đờng tròn. Góc G ở hình 15b, một cạnh không chứa dây cung của đờng tròn.
G Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn ( ≤ 180o). còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? Ta hãy thực hiện ?2
G Các em hãy tiến hành đo trong sách giáo khoa. - Nhóm 1 đo ở hình 16 SGK. - Nhóm 2 và 3 đo ở hình 17 SGK. - Nhóm 4 đo ở hình 18 SGK. 2. Định lý (18’) ?2 H G
Học sinh đo góc nội tiếp và đo cung (thông qua các góc ở tâm) theo nhóm, rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét
Ghi lại kết quả của các nhóm thông báo.
? Hãy so sánh số đo của góc nội tiếp
với số đo của cung bị chắn? - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đocung bị chắn. G Đây chính là nội dung của định lý. * Định lý (SGK – Tr73)
? Một em hãy đọc to định lý và nêu giả
thiết và kết luận của định lý? GT Góc BAC: Góc nội tiếp(O) H Đọc và nêu nội dung GT, KL
KL BAC = ã 2 1sđBCằ G Ta sẽ chứng minh định lý trong 3 tr- ờng hợp. - Tâm đờng tròn nằm trên 1 cạnh của góc.
- Tâm đờng tròn nằm bên trong góc.
- Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc.
a) Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc G Vẽ hình
? H
Em nào có thể chứng minh đợc định lý trong trờng hợp này?
Chứng minh theo gợi ý của gv
Chứng minh ∆AOC cân do OA = OC = R ⇒ Aˆ =Cˆ
Có BOC = ã Aˆ+Cˆ(Tính chất góc ngoài của ∆) ⇒ BAC = ã 12 BOCã Mà BOC = sđã BC (Có AB là đờng kínhằ ⇒ BAC = ã 21sđBCằ B A C . O
? H
Nếu số đo cung BC bằng 70o thì BAC có số đo bằng bao nhiêu?
SđBC = 70ằ o thì góc BAC = 35ã o
b) Tâm O nằm bên trong góc G Vẽ hình
G Để áp dụng đợc trờng hợp a, ta vẽ đ-
ờng kính AD - Vì O nằm trong góc BAC nên tia ADnằm giữa hai tia AB và AC. ?
Hãy chứng minh góc BAC bằng
2 1
sđBC trong trờng hợp này?
ã
BAC = ãBAD + DACã Mà BAD = ã 2 1sđBD (c/m a)ằ DAC = ã 2 1sđDC (c/m a)ằ ⇒ BAC = ã 21(sđBD + sđằ DC ) ằ = 2 1sđBC (vì D nằm trên cung BC)ằ c) Trờng hợp O nằm bên ngoài góc (Về nhà tự chứng minh) 3. Hệ quả (5’)
G Cho học sinh đọc nội dung hệ quả * Hệ quả (SGK – Tr74,75)
3.Củng cố luyện tập: (10 )– ’
Bài 15 (SGK – Tr75) ? Các em hãy trả lời bài tập 5? a) Đúng.
b) Sai. G Treo hình 19 lên bảng và yêu cầu học
sinh làm bài tập 16. Bài 16 (SGK – Tr75)a) MAN = 30o ⇒ MBNã = 60o
⇒ PCQ 120ã = o
b) PCQ 136ã = o⇒ PBQ 68ã = o
⇒ MAN 34ã = o
4. Hớng dẫn về nhà. (2 )’
Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nột tiếp. Chứng minh đợc định lý trong trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đờng tròn nằm bên trong góc.
Bài tập về nhà: 17, 18, 19, 20, 21 (SGK – Tr75, 76). HD bài 18: Xem cả ba góc đó chắn cung ntn rồi trả lời. ********************
Ngày soạn: 8/2/2009 Ngày dạy: 10/2/2009
Tiết 41: Luyện tập D B C A . O
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp và chứng minh hình.
3. Thái độ: Rèn t duy lô gic, chính xác cho học sinh.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập kiểm tra bài cũ, bài tập củng cố. 2. Học sinh: Sách giáo khoa, học bài cũ, nghiên cứu trớc bài mới.
III.Tiến trình bài dạy
1.Kiểm tra bài cũ. (8’)
Câu hỏi:
H1: a) Phát biểu định nghĩa và định lý về góc nội tiếp, vẽ một góc nội tiếp bằng 30o. b) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông. D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn. H2: Chữa bài tập 19 (SGK – Tr75)
Đáp án: H1:
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó. 2đ
- Trong một đờng tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 2đ
- Vẽ góc nội tiếp bằng cách vẽ cung 60o. 2đ b) Chọn B. 4đ H2: Bài 19.
∆SAB có AMB ANB 90ã = ã = o
(Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) 2đ ⇒ AN ⊥ SB, BM ⊥ SA 1,5đ Vởy AN và BM là hai đờng cao của tam giác. 1,5đ ⇒ H là trực tâm 1,5đ ⇒ SH thuộc đờng cao thứ 3 (Vì trong một tam giác ba đờng cao đồng quy) 2đ ⇒ SH ⊥ AB. 1,5đ H/s theo dõi, nhận xét. GV nhận xét- cho điểm.
Ta đã biết thế nào là góc nội tiếp và góc nội tiếp có tính chất gì? Vậy vận dụng các kiến thức đó vào bài tập ra sao ta cùng đi nghiên cứu bài hôm nay.
2.Nội dung bài dạy.
Hoạt động của thầy và trò Học sinh ghi
Bài 20 (SGK ’ Tr76) (10’)
? Một em lên bảng vẽ hình?
? Muốn chứng minh ba điểm B, C, D
thẳng hàng ta làm nh thế nào? - Chứng minh ABC ABD 180ã +ã = o
? H
Em hãy trình bày cách chứng minh của mình?
Chứng minh
Nối BA, BC, BD ta có :
ã ã o
ABC ABD 90= = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
⇒ ABC ABD 180ã + ã = o
⇒ Ba điểm B, C, D thẳng hàng
Bài tập 21 (SGK ’ Tr76) (9’)
G Treo đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
? Tam giác MBN là tam giác gì? Tam giác MBN là tam giác cân
H Chứng minh tròn bằng nhau, vì cùng căng dây AB ⇒ AmB AnBẳ =ẳ Có Mà 1 2 = sđAmBẳ à 1 N 2 = sđAnBẳ
⇒ M Nà =à . Vởy tam giác MBN cân tại B.
G Cho học sinh hoạt động nhóm làm
bài 23 trong 4’ Bài 23 (SGK ’ Tr76) (10’)
H Hoạt động nhóm làm bài tập
Sau 4’ đại diện một nhóm lên trình bày .
Nhóm khác nhận xét GV chốt lại bài toán.
a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn. Xét ∆MAC và ∆MDB có à 1 à 2 M =M (đối đỉnh) à à A D= (Cùng chắn cung CB) ⇒∆MAC : ∆MDB (g – g) ⇒ MA MC MD = MB⇒ MA.MB = MC.MD b) Trờng hợp M nằm bên ngoài đờng tròn. ∆MAD : ∆MCB ⇒ MA MC MD = MB⇒ MA.MB = MC.MD 3.Củng cố Luyện tập (6 )– ’ ? Các câu sau đúng hay sai.
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn.
a) Sai
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng
nửa số đo của cung bị chắn. b) Đúng c) Hai cung chắn giữa hai dây song
song thì bằng nhau. c) Đúng
d) Nếu hai dây bằng nhau thì hai dây
căng cung sẽ song song. d) Sai
4. Hớng dẫn về nhà. (2 )’
- Ôn tập kĩ định lý và hệ quả của góc nội tiếp. -Xem lại các bài tập đã chữa.
-Bài tập về nhà số 24, 25, 26 (SGK – Tr76) -Hớng dẫn bài tập 24.
a. Gọi MN = 2R là đờng kính của đờng tròn chứa cung tròn AMB. b. Dựa vào kết quả của bài tập 23 có: KA.KB = KM.KN
Ngày soạn: 12/2/2009 Ngày dạy: 14/2/2009
Tiết 42: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I.
Mục tiêu.
1. Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung.
Học sinh phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp