II. Kiểm tra bài cũ.(8’)
1.Câu hỏi.
H1: Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, cùng các hệ thức liên hệ tơng ứng?
+ Thế nào là tiếp tuyến của một đờng tròn? Tiếp tuyến của đờng tròn có tính chất cơ bản gì?
H2: Làm bài tập 20 (SGK – Tr110) 2. Đáp án:
H1: a) 4đ
STT Vị trí tơng đối Số điểm chung Hệ thức
1 Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau. O d > R
2 Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc. 1 d = R
3 Đờng thẳng cắt đờng tròn 2 d < R
b) Nếu đờng thẳng và đờng tròn chỉ có một điểm chung khi đó đờng thẳng này đợc gọi là tiếp tuyến của đờng tròn. 3đ
T/C: Tiếp tuyến của một đờng tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. 3đ
H2: AB là tiếp tuyến của đờng tròn ⇒ OB ⊥ AB 2đ áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông
OAB ta có:
2 2 2
OA =OB +AB ⇒ 3đ
2 2 2 2
AB= OA −OB = 10 −6 =8(cm) 3đ Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
III.Bài mới.
(1’) ở bài trớc ta đã biết vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, khi đờng thẳng và đờng tròn chỉ có một điểm chung thì ta gọi đờng thẳng là tiếp tuyến của đ- ờng tròn. Vậy khi nào một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay.
Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn: (12 )’
?
H
Qua bài học trớc, em đã biết những cách nào nhận biết tiếp tuyến của một đờng tròn?
Một đờng thẳng là tuyếp tuyến của một đờng tròn nếu: - Đờng thẳng và đờng tròn chi có một điểm chung.d = R. * G H
Vẽ hình: Cho (O), lấy điểm C ∈ (O). Qua C vẽ đờng thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đờng thẳng a có là tuyếp tuyến của (O) không? Vì sao?
Có OC ⊥ a, vậy OC chính là khoảng cách từ O tới đờng thẳng a hay d =
OC. Có
C ∈ (O;R) ⇒ OC = R vậy d = R ⇒ đ- ờng thẳng a là tiếp tuyến của (O)
O
a C
G Vậy nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng tròn, và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng đó là một tiếp tuyến của đờng tròn.
* Định lý: (SGK – Tr110)
G Em hãy đọc to mục a sách giáo khoa, các em còn lại theo dõi. Giáo viên nhấn mạnh lại định lý và ghi tóm tắt. C A;C O a OC ∈ ∈ ⊥
⇒ a là tiếp tuyến của(O)
? Em hãy phát biểu lại định lý? C A;C O
a OC
∈ ∈
⊥
⇒a là tiếp tuyến của(O) G Các em hãy làm bài tập ?1
? Cho học sinh đọc đề bài và vẽ hình? ?1:
O
C
B H
? Em hãy chứng minh BC là tiếp tuyến
của đờng tròn (A;AH)? - Khoảng cách từ A đến BC bằng bánkính của đờng thẳng nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn.
? Em nào có trình bày khác? Hoặc: BC ⊥ AH tại H, AH là bán kính của đờng thẳng nên BC là tiếp tuyến của đờng tròn.
G áp dụng các dấu hiệu trên ta làm bài
toán sau: 2. áp dụng.(12 )’
G Một em đọc đề bài toán. Bài toán: (SGK – Tr111) Qua điểm A nằm bên ngoài đờng tròn
(O) hãy dựng tếp tuyến của đờng tròn. G Vẽ hình để hớng dẫn học sinh phân
tích bài toán.
O M A
B
G Giả sử qua A, ta đã dựng đợc tiếp tuyến AB của (O) (B là tiếp điểm). ?
H ?
H
Em có nhận xét gì về tam giác ABO? ∆ABO là tam giác vuông tại B (do AB ⊥ OB theo tính chất của tiếp tuyến) Tam giác vuông ABO có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định đ- ợc điểm B?
Trong tam giác vuông ABO trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa độ dài cạnh huyền nên B phải cách trung điểm M của AO một khoảng bằng
AO 2 . ?
H
Vậy B nằm trên đờng nào?
B phải nằm trên đờng tròn (M; AO 2 ) ? Từ phân tích trên em hãy nêu cách
dựng tiếp tuyến AB? * Cách dựng.
O M A
B
C
- Dựng M là trung điểm của AO. - Dựng đờng tròn (M;MO) cắt đ-
ờng tròn (O) tại B và C.
- Kẻ đờng thẳng AB và AC ta đợc các tiếp tuyến cần dựng.
? Hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng? ?2: Chứng minh.∆AOB có đờng trung tuyến BM bằng AO
2 nên ABO 90ã = o
⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh tiếp tuyến; AC là tiếp tuyến của (O)
G Bài toán có hai nghiệm hình.
G Vậy ta đã biết cách dựng tiếp tuyến với 1 đờng tròn qua một điểm nằm trên đờng tròn hoặc nằm ngoài đờng tròn.
IV. Củng cố: (10’)
? Có mấy dấu hiệu nhận biết TT củađtròn, nêu từng dấu hiệu.
G Cho học sinh đọc nội dung đề bài. Bài 21: (SGK – Tr11) G Cho học sinh thảo luận trong 2’ sau đó
một em trình bày lời giải.
B C C 5 A 3 4 Xét tam giác ABC có: AB2 + AC2 = 32 + 52 = 25 BC2 = 52 = 25
⇒ AB2 + AC2 = BC2
⇒ tam giác ABC vuông tại A ⇒ AB ⊥ AC
⇒ AC là tiếp tuyến của (B;AB).
V. H ớng dẫn học ở nhà.(1’)
- Học sinh nắm vững: o Định nghĩa. o Tính chất.
o Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn.
- Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đờng tròn qua một điểm nằm trên đờng tròn hoặc một điểm nằm ngoài đờng tròn.
- Làm bài tập số 22 → 24(SGK – Tr111, 112)
Ngày soạn: 4/12/2008 Ngày dạy: 6/12/2008 Tiết 27: Luyện tập
A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đtròn.
2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. - rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài tập dựng tiếp tuyến. 3.Thái độ :Phát huy trí lực.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi nội dung bài tập, thớc thẳng, com pa, eke. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp.