II. Kiểm tra bài cũ.(4’)
Gọi hs đứng tại chỗ trả lời.
? Đờng tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? chỉ rõ? H: Đtròn có 1 tâm đối xứng là tâm của đtròn.
đtròn có vô số trục đối xứng, bất kì đkính nào cũng là trục đối xứng của đtròn.
III. Dạy nội dung bài mới.
Cho đờng tròn tâm O, bán kính R trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là dây nh thế nào? Để trả lời câu hỏi này ta vào bài hôm nay.
Hoạt động của Gv và Hs Học sinh ghi
G để biết dây nào là dây lớn nhất ta đi so
sánh độ dài đk và dây. 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây. (12’)
G Cho học sinh đọc nội dung bài toán. Bài toán:
Gọi AB là dây bất kỳ của đờng tròn (O,R) chứng minh rằng AB ≤ 2R. ?
H
đờng kính có phải là dây của đờng tròn không?
đờng kính là một dây của đờng tròn. G Ta xét bài toán trong hai trờng hợp.
- Dây AB là đờng kính.
- Dây AB không phải là đờng kính. ? H G Trờng hợp dây AB là đờng kính em có kết luận gì? đứng tại chỗ chứng minh từng trờng hợp dới sự hớng dẫn của gv. HD HS chứng minh. + Trờng hợp dây AB là đờng kính ta có AB = 2R. + Trờng hợp dây AB không là đờng kính.
? Trong đtròn dây lớn nhất làn dây nào?
Xét tam giác AOB ta có
AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB ≤ R. G
H
Kết quả bài toán trên cho ta định lý sau
Hs đứng đọc nội dung đlý.
G Nh vậy ta đã biết trong đt, đk là dây
lớn nhất, vậy mqh giữa đk và dây ntn? 2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. (20’).
G ?
Vẽ đờng tròn (O;R) đờng kính AB vuông góc với dây CD tại I .
Em hãy so sánh độ dài dây IC với ID?
H G G H vẽ hình, thực hiện so sánh. thờng đa số HS chỉ nghĩ đến trờng hợp dây CD không là đờng kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đa câu hỏi gợi mở cho trờng hợp CD là đờng kính.
Nh vậy đờng kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đờng kính CD thì sao, điều này còn đúng không ?
Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đờng kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
Xét ∆OCD có OC = OD (=R)
⇒ ∆OCD cân tại O, mà OI là đờng cao nên cùng là đờng trung tuyến ⇒ IC = ID
? H
G H
Từ kết quả bài toán trên em rút ra nhận xét gì: nếu đk là một dây?
Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
đó chính là nội dung đlý.
Hs đọc nội dung đlý. * Định lý 2: SGK/103 ? đờng kính đi qua trung điểm của một
dây có vuông góc với dây đó không? vẽ hình minh hoạ.
H Đờng kính đi qua trung điểm một dây vuông góc với dây.
H Đờng kính đi qua trung điểm một dây không vuông góc với dây. ?1:
G
Nếu hs ko trả lời đc thì gv gợi ý và vẽ trong 2 trờng hợp.
? H
Vậy mệnh đề đảo của định lý này đúng hay sai?
Mệnh đề này sai. ?
qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. ? H Về nhà các em chứng minh định lý naỳ?
đọc nội dung đlý trong SGK. *Định lý3: (SGK - Tr103) ? Vận dụng các kiến thức đã học làm
cho thầy ?2. ?2:
H
G
HĐN làm bài vào bảng nhóm.
Sau 4’ y/c đại diện nhóm lên trình bày. Nhóm khác nhận xét.
Chốt lại bài tập
Có AB là dây không đi qua tâm. MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây).Xét tam giác vuông AOM có AM = OA2 - OM2 (đ/l Py-ta-go). AM = 132 - 52 = 12 (cm)
AB = 2. AM = 24 cm
IV.Củng cố.(6’)
G: yêu cầu hs làm bài 10/104. H: vẽ hình, suy nghĩ cách giải.
G: gợi ý hs chứng minh, sau 3’ yêu cầu hs đứng tại chỗ trình bày. H: chứng minh dới sự hớng dẫn của gv.
CM:
a) Gọi M là trung điểm của BC Có EM 1BC
2
= ; DM 1BC 2 =
(T/c đờng trung tuyến trong tam giác vuông). ⇒ MB = MC = ME = MD
Do đó B,C, D, E cùng thuộc đờng tròn đờng kính BC.
b/ Trong đờng tròn đờng kính BC ED là dây (Không đi qua tâm) nên ta có DE < BC. V. H ớng dẫn học ở nhà.(2’) - Học thuộc ba định lý. - Về nhà chứng minh định lý 3. - Làm các bài tập 11/104 (SGK) - Bài 16 → 21 (SBT - Tr131)
- Hớng dẫn bài 11/104. (vẽ hình, phân tích đề bài) - Kẻ OM vuông góc với CD
- xét hình thang AHKB.
Ngày soạn: 20/11/2008 Ngày dạy: 22/11/2008 Tiết 23: luyện tập
A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn qua một số bài tập.
2.Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh. 3.Về thái độ: cần cù, cẩn thận trong giải bài tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS.
1. CB của Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi đề b i tập, thà ớc thẳng, com pa. 2. CB của Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, thớc thẳng, com pa.
B. Phần lên lớp.