I. ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra sĩ số I Kiểm tra bài cũ.(15’)
Giáo án Hình học 9 hệ thức tơng ứng.
hệ thức tơng ứng.
Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) đựng (O’, r) 0 d < R - r
ở ngoài nhau 0 d > R + r
Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r
Tiếp xúc trong 1 d = R - r
Cắt nhau 2 R - r < d < R +r
? Tiếp điểm của hai đờng tròn cắt nhau có vị trí nh thế nào đối với đờng nối tâm? Các giao điểm của hai đờng tròn cắt nhau có vị trí nh thế nào đối với đ- ờng nối tâm?
Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm. Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đờng nối tâm hay đờng nối tâm là đờng trung trực của dây chung.
II. Luyện tập: (21 )’ G Cho học sinh đọc nội dung bài 41
(SGK – Tr128) Bài 41: (SGK - Tr128) G Hớng dẫn học sinh vẽ hình. O O A O' B C I 9 4 O O' C D A B O A B C D H I K F E G
? Hãy xác định vị trí tơng đối của: Đờng tròn (O) và đờng tròn (I). Đờng tròn (O) và đờng tròn (K). Đờng tròn (K) và đờng tròn (I).
a) Ta có IO = BO - AI = RO - RI
⇒ đờng tròn (I) tiếp xúc trong với (O)
Ta có KO = CO - CK = RO - Rk
⇒ đờng tròn (K) tiếp xúc trong với (O)
Ta có IK = IH + HK = Rk + RI
⇒ đờng tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K)
H Thực hiện theo hớng dẫn của gv. b) Các tam giác ∆ABC, ∆EBH, ∆FHC đều có đờng tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm của một cạnh nên các tam giác này đều là các tam giác vuông nên AF EF AE HE AF FH ⊥ ⊥ ⊥ ⇒ tứ giác AEHF là HCN ? Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Tam giác vuông AHB có
AH2 = AE.AB (1)
Tam giác vuông AHC có AH2 = AEF.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AE.AB = AF.AC ? Chứng minh EF là tiếp tuyến chung
của hai đờng tròn (I) và (K)? d) Vì tứ giác AEHF là HCN nên:- GE = GH ⇒ GE là tiếp tuyến của đờng tròn (I)
- GF = GC ⇒ GF là tiếp tuyến của đ- ờng tròn (K)
Vì E, F, K thẳng hàng nên EF là tiếp tuyến chung của đờng tròn (I) và đ- ờng tròn (K)
? Hãy xác định vị trí của H để EF có độ
OA A B ⇒ EF = AH mà AH = 1AD 2 mà AD lớn nhất khi nó là đờng kính hay H trùng với O vậy H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
IV. Củng cố: (2’)
? T/c của TT, vị trí tơng đối của đthẳng và đtròn, của 2 đtròn. G: cho hs trả lời rồi chốt lại kiến thức trọng tâm của chơng.
V. H ớng dẫn học ở nhà.(2’)
Ôn tập lại kiến thức của chơng.
Chứng minh định lý “ trong các dây của đờng tròn dây lớn nhất là đờng kính”. Bài tập về nhà số: 42, 43(SGK - Tr118).
Số 84, 85, 86 (SBT - Tr141) Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Ngày soạn: 28/12/2008 Ngày dạy: 30/12/2008 Tiết 34: Ôn tập chơng II (Tiếp theo)
A. Phần chuẩn bị. I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Tiếp tục ôn tập và củng cố chơng II.
2.Kĩ năng: vận dụg các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán, c/m, trắc nghiệm.
rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, trình bày bài toán. 3.Thái độ: cần thận chính xác trong vẽ hình, trình bày.
II.Chuần bị:
1.GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thớc thẳng, com pa, eke.
2.HS: ôn tập lí thuyết của chơng II, làm các bài tập đã cho ở tiếi trớc, thớc kẻ, com pa.
B. Phần lên lớp.
I. ổn định tổ chức. (1’) Kiểm tra sĩ sốII. Kiểm tra bài cũ.(6’) II. Kiểm tra bài cũ.(6’)
1.Câu hỏi.
Chứng minh định lý: Trong các dây của một đờng tròn dây lớn nhất là đờng kính. 2. Đáp án: +) Trờng hợp dây AB là đờng kính ta có AB = 2R 3đ +) Trờng hợp dây AB không là đờng kính. Xét ∆OAB có AB < OA + OB = 2R (Bất đẳng thức tam giác) 4đ Vậy ta luôn có: AB ≤ 2R 2đ .
III. Bài mới.
Bài học hôm nay, chúng ta tiếp tục ôn tập chơng II và vận dụng làm một số bài tập
Hoạt động của GV và HS Học sinh ghi
G Treo bảng phụ. I. Lý thuyết(15 )’
Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng tròn (O,R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lợt tại B, C
? Hãy điền vào chỗ trống ( … ) để đợc khẳng định đúng.
a) Tam giác ABO là tam giác … b) Tam giác ABO là tam giác … c) Đờng thẳng AO là … của đoạn BC d) AO là tia phân giác của góc …
H a)Vuông b) Cân
c) Trung trực. d) góc BAC
? Các câu sau đúng hay sai, nếu sai có thể bổ xung cho đúng:
a) Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ
đợc một đờng tròn và chỉ một mà thôi. a) Sai (Qua ba điểm không thẳng hàngbất kỳ) b) Đờng kính đi qua trung điểm của
một dây thì vuông góc với dây ấy. b) Sai: (Đờng kính đi qua trung điểmcủa một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy).
c) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
c) Đúng
d) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của một đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng tròn.
d) Đúng
e) Nếu một tam giác có một cạnh là đ- ờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
e) Đúng
G Cho học sinh nhận xét cho điểm II. Luyện tập (19 )’ G Vận dụng các kiến thức đã học là bài
tập sau: Bài 1:
Cho đờng tròn (O, 20cm) cắt đờng tròn (O’, 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính AOE và đờng kính AO’F biết AB = 24cm.
O O'
A
E B F
I
a) Đoạn nối tâm OO’ có độ dài là
A. 7cm B. 25cm C. 30cm a) B. 25cm b) Đoạn EF có độ dài là:
A. 50cm B. 60cm C. 20cm b) A. 50cm c) Diện tích tam giác AEF bằng
A. 150cm2 B. 1200cm2 C. 600m2 c) C. 600cm2
G Đa hình vẽ lên bảng, các em làm bài trong 3’ sau đó trả lời
Bài 42: (SGK - Tr128) (20’) ? Hãy đọc bài, vẽ hình ghi GT, KL
O O' A E B F I O A O' B M C I E F G Hãy chứng minh a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật? ? H
Muốn chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật ta chứng minh nh thế nào?
Tứ giác AEMF có ba góc vuông. G
H Em hãy trình bày cách chứng minh1 hs lên bảng trình bày, hs còn lại làm tại chỗ và nhận xét.
a) Có MO là tia phân giác của góc BMA (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) tiếp tuyến MO’ là tia phân giác của góc AMC
mà góc BMA kề bù với góc AMC ⇒ MO ⊥ MO’ ⇒ OMO' 90ã = o
- Có MA = MB (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OA = R(O)s
⇒ MO là trung trực của AB ⇒ MO ⊥ OB ⇒ MFA 90ã = o
Vậy tứ giác AEMF là hình chữ nhật ?
H
Muốn chứng minh ME.MO = MF.MO’ ta làm nh thế nào?
áp dụng hệ thức trong tam giác vuông.