II. Kiểm tra bài cũ.(6’)
1.Câu hỏi.
H1: Giữa hai đờng tròn có những vị trí tơng đối nào? Nêu định nghĩa? - Phát biểu tính chất đờng nối tâm.
H2: Làm bài tập 34 (SGK - Tr119). 2. Đáp án:
O O'A A B I 20 15 H2: Có IA = IB = AB 2 =12(cm) 1đ Xét ∆AIO có I$= 90o ⇒ OI = OA2 −AI2 (Định lý Pytago) 2đ = 202 −122 =16(cm) 1đ Xét ∆AIO’ có I$= 90o
⇒ O’I = O'A2 −AI2 (Định lý Pytago) 2đ = 152 −122 =9(cm) 1đ
Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB: OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm) 2đ Hs theo dõi, nhận xét. Gv nhận xét cho điểm.
III.Bài mới.
(1’) ở tiết trớc, ta đã đợc biết 2 đờng tròn phân biệt có 3 vị trí tơng đối. Vậy trong mỗi vị trí đó thì đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn có mối liên hệ nh thế nào, ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
Hoạt động của Gv và Hs Học sinh ghi
G Trong mục này ta xét hai đờng tròn là (O,
R) và (O’, r) với R > r. 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và bán kính (18’)
G Ta xét mối quan hệ giữa OO’ với R, r trong từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn.
? Em hãy quan sát hình 90 sách giáo khoa có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R, r?
Căn cứ vào đâu để có nhận xét đó?
a) Hai đờng tròn cắt nhau. O O' A B R r Xét ∆OAO’ có
OA - O’A < OO’ < AO + O’A (Bất đẳng thức tam giác) hay
R - r < OO’ < R + r G Đó chính là yêu cầu của ?1
b) Hai đờng tròn tiếp xúc nhau. G Các em quan sát hình 91, 92 và cho biết:
? Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm và hai tâm quan hệ nh thế nào? - Tiếp điểm và hai tâm cùng nằm trên mộtđờng thẳng. ? Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì đoạn
nối tâm quan hệ với hai bán kính nh thế nào? O O' A B R r O O' A R r
- Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ⇒ A ∈ OO’(A nằm giữa OO’) ta có OO’ = OA + OA’ = R + r
? Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì đoạn nối tâm quan hệ với hai bán kính nh thế nào? O O' A R r O O' A R r O O' r A R
Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong ⇒ O’ nằm giữa O và A
⇒ OO’ = OA - O’A = R - r
G Đó chính là nội dung ?2.
c) Hai đờng tròn không giao nhau. 84
Giáo án Hình học 9G Em hãy quan sát H.93 O O' G Em hãy quan sát H.93 O O' A B R r O O' R A r R O R A B r O'
? Nếu hai đờng tròn ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R + r) nh thế nào? Vì sao?
+ Hai đờng tròn ở ngoài ngoài nhau OO’ = OA + AB + BO’
OO’ = R + r + AB ⇒ OO’ > R + r G Yêu cầu học sinh quan sát H. 94
O O' A B R r O O' A R r O O' r A R O R A B r O' O O' O O' A B O O' A B R r O O' A R r O O' r A R O R A B r O' O O' O O' A B + Đựng nhau.
? Nếu hai đờng tròn ở ngoài nhau thì đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R - r) nh thế nào? Vì sao?
OO’ = OA - O’A = OA - (O’B + AB) = OA - O’B - AB = (R - r) - AB ⇒ OO’ < R - r
? H
Nếu tâm O trùng tâm O’ thì em có nhận xét gì về OO’?
Nếu O trùng O’ thì OO’ = 0
G Cho học sinh làm bài tập 35(SGK - Tr 121) OO’ = d; R > r
Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d, R, r
(O, R) đựng (O’, r) 0 d < R - r
ở ngoài nhau 0 d > R + r
Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r
Tiếp xúc trong 1 d = R - r
Cắt nhau 2 R - r < d < R +r
G Cho học sinh quan sát hình 95, hình 96
trong sách giáo khoa 2. Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (13 )’
G Hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả hai đờng tròn tâm (O) và (O’) ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn (O) và (O’)
? H
ở hình 96 có tiếp tuyến chung của cả hai đờng tròn không?
Hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
? H
Các tiếp tuyến ở hình 95 và hình 96 đối với đoan nối tâm OO’ khác nhau thế nào?
Các tiếp tuyến chung d1, d2 không cắt đoạn nối tâm. Gọi là tiếp tuyến chung ngoài.
Các tiếp tuyến chung d1, d2 cắt đoạn nối tâm. Gọi là tiếp tuyến chung trong.
G Cho học sinh làm ?3 ?3
Hình 97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2, tiếp tuyến chung trong m.
Hình 97 b có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2. Hình 97 c có tiếp tuyến chung ngoài d. Hình 97 d không có tiếp tuyến chung. G Trong thực tế có những đồ vật có hình Ví dụ: Xe đạp có đĩa và líp xe có dạng 2 đ-
O
A C H D B
dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí t-
ơng đối của hai đờng tròn, hãy lấy ví dụ ờng tròn ở ngoài nhau. ? Quan sát H98 hãy cho biết các hình đó có
kết cấu là hình ảnh của những vị trí tơng đối nào? IV. Củng cố. (4’) G H G Cho hs làm bài tập 35 đứng tại chỗ điền. Ghi vào bảng phụ đã kẻ sẵn bảng bt 35. vị trí TĐ điểmSố chung Hệ thức giữa d,r,R (O;R)đựng(O’;r ) 0 d<R-r Ngoài nhau 0 d>R+r TX ngoài 1 d=R+r TX trong 1 d=R-r Cắt nhau 2 R-r<d<R+r V. H ớng dẫn học ở nhà.(2’)
Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi, nắm vững vị trí tơng đối của hai đờng tròn cùng các hệ thức, tính chất đờng nối tâm.
Bài tập về nhà số: 36, 37, 38, 40(SGK - Tr123). Số 68 (SBT - Tr138)
Đọc mục có thể em cha biết, vẽ chắp nối trơn. Hớng dẫn bài 38.
Có các đờng tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với đờng tròn (O, 3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu? ⇒ Tâm O’ nằm trên đờng nào?
bao nhiêu? ⇒ Tâm I nằm trên đờng nào?
Ngày soạn: 21/12/2008 Ngày dạy: 23/12/2008 Tiết 32: Luyện tập kiểm tra 15’
A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu.
1.Kiến thức: Củng cố về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
2.Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập. Củng cố cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng tròn, của đờng thẳng bà đờng tròn.
3.Thái độ: Hs thấy đc toán học có vai trò to lớn trong thực tế.
II. Chuẩn bị.
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, hình 99->103 sgk, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu..
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ (Bất đẳng thức tam giác …), sgk, dụng cụ học tập.
B. Phần lên lớp.