9. Cấu trúc luận văn
2.1. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung khái niệm toán học thuộc chủ đề Nguyên
2.1.1. Những yêu cầu khi dạy học nội dung khái niệm toán học
Điều cốt lõi của dạy học Tốn ở trƣờng phổ thơng là giúp HS hình thành một hệ thống khái niệm vững chắc. Hệ thống đó chính là cơ sở của toàn bộ kiến thức tốn học mà HS cần chiếm lĩnh, đó cũng là tiền đề quan trọng để HS hình thành và phát triển khả năng vận dụng các kiến thức đã học. Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng quan trọng tới sự phát triển trí tuệ của HS.
Hệ thống khái niệm toán học ở trƣờng phổ thơng nói chung và đặc biệt là các khái niệm của chủ đề Nguyên hàm – Tích phân nói riêng đều có mức độ trừu tƣợng rất cao. Tuy nhiên, việc dạy học các khái niệm phải đảm bảo chúng đến với HS một cách tự nhiên chứ khơng phải là sự xuất hiện mang tính áp đặt đối với HS. HS phải đƣợc tạo tình huống để tự mình tìm ra các đặc điểm đặc trƣng của mỗi khái niệm đó và GV chỉ là ngƣời giúp HS đặt tên cho các đặc điểm đặc trƣng đó để hình thành khái niệm.
Việc dạy học nội dung khái niệm tốn học ở trƣờng phổ thơng phải giúp HS đạt đƣợc các yêu cầu sau:
+) Biết nhận dạng khái niệm, tức là phát hiện đƣợc một đối tƣợng nào đó có thuộc phạm vi của khái niệm đó khơng.
+) Biết thể hiện khái niệm, tức là biết tạo ra các đối tƣợng thuộc phạm vi của khái niệm đó.
+) Biết vận dụng khái niệm trong một số tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán.
+) Biết sắp xếp, phân loại các khái niệm theo từng lĩnh vực, khía cạnh, đặc điểm.
+) Nắm đƣợc mối quan hệ giữa các khái niệm và xây dựng đƣợc hệ thống các khái niệm cùng các mối quan hệ giữa chúng.
Các yêu cầu trên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, việc đạt đƣợc yêu cầu này sẽ hỗ trợ, thúc đẩy hoặc thậm chí là điều kiện tiên quyết để đạt đƣợc yêu cầu kia. Tuy nhiên, khi dạy học từng khái niệm cụ thể, không phải lúc nào tất cả các yêu cầu trên cũng đều đạt đƣợc với mức độ nhƣ nhau. Vì vậy khi dạy học mỗi khái niệm cụ thể, phải căn cứ vào nhiều yếu tố nhƣ vị trí, vai trị của khái niệm, độ trừu tƣợng của khái niệm, trình độ của HS, … mà đặt ra từng mức độ cần đạt đƣợc khác nhau cho mỗi yêu cầu đó.