9. Cấu trúc luận văn
2.1. Dạy học giải quyết vấn đề nội dung khái niệm toán học thuộc chủ đề Nguyên
2.1.2. Quy trình thực hiện dạy học giải quyết vấn đề khái niệm toán học
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- GV đƣa ra những ví dụ cụ thể, trực quan để HS tự mình tìm ra và thấy đƣợc sự tồn tại một đặc điểm đặc trƣng nào đó ở một bộ phận trong hệ thống các đối tƣợng đang xét mà các bộ phận khác khơng có hoặc HS tìm ra một loạt đối tƣợng nào đó có liên quan đến khái niệm cần định nghĩa.
- GV có thể đƣa ra các khái niệm đã biết có liên quan đến khái niệm cần định nghĩa để định hƣớng HS phân tích, so sánh, tổng hợp trên cơ sở khái niệm cần định nghĩa là trƣờng hợp đặc biệt, cụ thể của một khái niệm tổng quát khác, hoặc là sự tổng quát của một số khái niệm cụ thể khác, hoặc có mối liên quan mật thiết đến một vài khái niệm đã biết.
Bước 2: Tìm giải pháp
- GV dẫn dắt, định hƣớng HS phân tích, so sánh, tổng hợp các ví dụ và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tƣợng đang đƣợc xem xét.
- Thêm vào nội hàm của các khái niệm đã có những đặc điểm mà ta đang xét để hình thành trƣờng hợp đặc biệt của nó hoặc bớt đi một số đặc điểm nào đó trong các khái niệm đã có để hình thành khái niệm cho trƣờng hợp tổng quát hơn, mở rộng hơn.
- Khái qt hóa q trình xây dựng những đối tƣợng đại diện cụ thể đã làm, để tìm ra đặc điểm đặc trƣng cho khái niệm cần hình thành.
Bước 3: Trình bày giải pháp
- GV hƣớng dẫn HS phát biểu định nghĩa khái niệm bằng việc chỉ ra các đặc điểm đặc trƣng của khái niệm hoặc định nghĩa khái niệm thông qua một khái niệm tổng quát hơn cùng với các đặc điểm riêng hay thông qua một vài khái niệm cụ thể cùng một đặc điểm chung.
- GV chính xác hóa việc trình bày của HS bằng hệ thống thuật ngữ tốn học và các kí hiệu tốn học phù hợp.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Phát biểu lại định nghĩa bằng các cách khác nhau hoặc bằng những dạng ngơn ngữ khác nhau và phân tích, nêu bật những ý quan trọng bao hàm trong định nghĩa.
- Thực hiện củng cố khái niệm bằng việc rèn luyện nhận dạng và thể hiện khái niệm.
- Khái quát hóa, đặc biệt hóa những khái niệm đã học thành những khái niệm tƣơng tự. Hệ thống hóa khái niệm đã học cùng các khái niệm đã có bằng những liên kết theo dạng bản đồ tƣ duy.