I. LÊI ĐƠN, LÊI KĨP VĂ THỜI GIÂ TIỀN TỆ CỦA MỘT SỐ TIỀN
3. THỜI GIÂ TIỀN TỆ KHI GHĨP LÊI NHIỀU LẦN TRONG NĂM
hiện tại của cổ phiếu chính lă tỷ số giữa thu nhập hăng năm nhận được
chia cho tỷ suất chiết khấu.
2.2.4 Xâc định yếu tố lêi suất
Trong trường hợp đê biết giâ trị tương lai hoặc hiện giâ của dịng
niín kim vă số kỳ hạn tính lêi, chúng ta có thể giải phương trình (2.3) hoặc (2.5) để biết yếu tố lêi suất i%. Ví dụ, ơng A muốn có một số tiền lă 32 triệu đồng cho con ông ta học đại học trong 5 năm tới. Ông dùng thu nhập từ tiền cho thuí nhă hăng năm lă 5 triệu đồng để gửi văo tăi khoản tiền gửi được trả lêi kĩp hăng năm. Hỏi ông A mong muốn ngđn hăng trả lêi bao nhiíu để sau 5 năm ơng có được số tiền như dự kiến? Nếu dùng mây tính tăi chính hoặc Excel chúng ta có thể xâc định chính xâc hơn lêi suất lă 12,37%. Bằng câch nhập giâ trị của dịng tiền văo câc ơ ta được kết quả như sau:
Chỉ tiíu Năm1 Năm2 Năm3 Năm4 Năm5
Dòng thu nhập 5 5 5 5 5
Tiền chi ra để đi học -32
Dòng tiền 5 5 5 5 -27
Lêi suất mong đợi=IRR= 12.37%
2.2.5 Xâc định yếu tố kỳ hạn
Trong trường hợp đê biết giâ trị tương lai hoặc hiện giâ của dịng niín kim vă lêi suất i%, chúng ta có thể giải phương trình (3.3) hoặc (3.5) để biết yếu tố kỳ hạn tính lêi n. Ví dụ ơng B muốn có một số tiền lă 32 triệu
đồng vă ông ta muốn dănh số tiền năy cho con mình học đại học. Để đạt được mục tiíu năy ơng dùng thu nhập từ tiền cho thuí nhă hăng năm lă 5
triệu đồng để gửi văo tăi khoản tiền gửi được hưởng lêi kĩp hăng năm.
Hỏi ông B phải gửi bao nhiíu năm để có được số tiền như dự kiến biết
rằng ngđn hăng trả lêi 12%/năm?. Nếu sử dụng mây tính tăi chính hoặc Excel chúng ta biết chính xâc n lă 5,0 năm.
Gợi ý: Bạn hêy dùng hăm Nper trong Excel, sẽ tính được dễ dăng số năm cần gửi khoản thu nhập văo ngđn hăng để cuối cùng có được khoản tiền lă 32 triệu đồng.
3. THỜI GIÂ TIỀN TỆ KHI GHĨP LÊI NHIỀU LẦN TRONG NĂM NĂM
Trong câc phần trước khi xâc định giâ trị tương lai vă giâ trị hiện tại chúng ta giả định lêi được ghĩp hăng năm, tức lă mỗi năm tính lêi một
Giâ trị thời gian của tiền tệ
lần. Trín thực tế khơng phải lúc năo cũng vậy, nếu một năm tính lêi nhiều hơn một lần thì cơng thức tính giâ trị tương lai vă giâ trị hiện tại có một số thay đổi.
Giả sử chúng ta đặt m lă số lần ghĩp lêi hay số kỳ hạn ghĩp lêi trong năm với lêi suất lă i. Khi ấy, lêi suất của mỗi một kỳ hạn ghĩp lêi lă
i/m. Công thức xâc định giâ trị tương lai trong trường hợp năy suy ra từ
(2.1) sẽ như sau: m*n 0 n ) m i (1 CF FV (2.8)
Hiện giâ trong trường hợp năy sẽ lă )mn
m i (1 CF
PVn n (2.9)
Trong đó: CF0 vă CFn lă lượng tiền xuất hiện ở thời điểm 0 vă thời điểm n.
Trường hợp số lần ghĩp lêi trong năm lớn lín đến vơ cùng, khi ấy chúng ta có lêi kĩp liín tục. Giâ trị tương lai trong trường hợp ghĩp lêi liín tục sẽ lă: n i mn m n CF e m i CF Lim FV 0(1 ) 0
vă giâ trị hiện tại sẽ lă: PV = Cfne -i.n, với e lă hằng số Ní-pe có giâ trị lă 2,7182.
Ví dụ bạn ký gửi 1000$ văo một tăi khoản ở ngđn hăng với lêi suất 6%/năm trong thời gian 3 năm. Hỏi số tiền bạn có được sau 3 năm ký gửi lă bao nhiíu nếu ngđn hăng tính lêi kĩp (a) sâu thâng một lần (bân niín), (b) theo quý, (c) theo thâng vă (d) liín tục? Âp dụng cơng thức (2.8) chúng ta có: (a) FV3 = 1000[1+(0,06/2)]2x3 = 1194,05$ (b) FV3 = 1000[1+(0,06/4)]4x3 = 1126,49$ (c) FV3 = 1000[1+(0,06/12)]12x3 = 1127,16$ (d) FV3 = 1000(e)6%*3 = 1197,22$
Qua ví dụ trín, chúng ta thấy rằng khi tốc độ ghĩp lêi căng nhanh thì lêi sinh ra căng nhiều, hay nói khâc đi, cùng một mức lêi suất được công bố nhưng nếu số lần tính lêi trong năm căng lớn thì lêi sinh ra căng nhiều.
Điều năy lăm cho lêi suất thực tế được hưởng khâc nhiều so với lêi suất
danh nghĩa được công bố.