Chương 1 Tổng quan
1.6. Phương pháp xử lý số liệu thống kê
1.6.3. Phương pháp sai số toàn phương trung bình quân phương
Trong thống kê toán học, phương pháp sai số toàn phương trung bình quân phương (RMSE- Root Mean squared error) của một phép ước lượng là trung bình của bình phương các sai số, tức là sự khác biệt giữa các ước lượng và những gì được đánh giá (trong nghiên cứu là sự khác biệt giữa số liệu về lượng nước thải được dự đoán trong các báo cáo ĐTM với lượng nước thải thực tế). Sai số toàn
phương trung bình là một hàm rủi ro, tương ứng với giá trị kỳ vọng của sự mất mát sai số bình phương hoặc mất mát bậc hai. Sự khác biệt xảy ra do ngẫu nhiên, hoặc vì các ước lượng khơng tính đến thơng tin có thể cho ra một ước tính chính xác hơn. Sử dụng phương pháp sai số tồn phương trung bình để đánh giá mức độ sai
số giữa lượng nước thải dự báo so với lượng nước thải thực tế. Sai số bình phương trung bình (MSE) được tính theo cơng thức 1.6:
(cơng thức 1.6)
Trong đó:
Oi: lượng nước thải thực tế (m3/ngđ); Fi: lượng nước thải dự báo (m3/ngđ); N: là số kỳ quan sát.
Giá trị của MSE nằm trong khoảng (0;+∞). Trường hợp lý tưởng là khi MSE = 0, giá trị dự báo và giá trị đo đạc thực tế là bằng nhau.
Trong một tương tự với độ lệch chuẩn, lấy căn bậc hai của MSE cho ra sai số bình phương trung bình quân phương (RMSE), là trung bình bình phương các sai số, tức là sự khác biệt giữa các ước lượng và những gì được đánh giá, có các đơn vị tương tự như đại lượng được ước tính, được tính như sau [48]:
Đại lượng sai số bình phương trung bình quân phương (RMSE) rất nhạy với
những giá trị sai số lớn và biểu thị độ lớn trung bình của sai số. Giá trị của RMSE nằm trong khoảng (0;+∞). Trường hợp lý tưởng là khi RMSE = 0, giá trị dự báo và giá trị đo đạc thực tế là bằng nhau.