CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.4. Thiết kế dự án học tập cho học sinh
2.4.2. Dự án học tập nội dung “Tam giác đồng dạng”
Phần dưới đây được viết theo tác giả Trần Việt Cường [10] nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tại trường THCS Thị trấn Thứa thuộc địa bàn huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh.
a) Nhiệm vụ 1: Chọn chủ đề và xác định mục tiêu dự án (Làm việc
toàn lớp trong 10 phút) Chọn chủ đề:
Sau khi nghiên cứu nội dung Tam giác đồng dạng, giáo viên đưa ra được tình huống thực tiễn. Vấn đề đặt ra là: Có thể đo chiều cao của một cây mà không cần lên đến ngọn hay không? Để trả lời câu hỏi này ta thấy rằng xây dựng DAHT “Tam giác đồng dạng và ứng dụng” để tổ chức dạy học cho học sinh.
61
- Về kiến thức: Học sinh ghi nhớ được nội dung định lý Ta – lét (thuận, đảo) và hệ quả; tính chất đường phân giác của tam giác; các trường hợp đồng dạng của tam giác (c.c.c ; c.g.c ; g.g)
- Về kỹ năng: Học sinh có vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác trong giải toán và các bài toán thực tế; xác định được ứng dụng của tam giác đồng dạng để thực hành đo gián tiếp các khoảng cách. Rèn luyện kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng thu thập và xử lý thơng tin, kỹ năng thuyết trình...
- Về thái độ: Thấy được mối liên hệ của chương Tam giác đồng dạng với đời sống; tích cực, chủ động, hứng thú trong quá trình học tập nội dung này; rèn tính độc lập, tự giác, thái độ nghiêm túc, cẩn thận trong học tập.
b) Nhiệm vụ 2: Xây dựng kế hoạch thực hiện (Làm việc toàn lớp 10 phút)
Đối với giáo viên:
- Xác định những công việc cần thực hiện: Hệ thống kiến thức chương Tam giác đồng dạng; thực hiện tính tốn các bài tốn có nội dung thực tiễn; thực hành đo chiều cao của một vật, khoảng cách giữa hai điểm (trong đó có một điểm khơng tới được) dựa vào kiến thức tam giác đồng dạng.
- Xây dựng bộ câu hỏi định hướng:
Câu hỏi khái quát: Tìm hiểu về tam giác đồng dạng và ứng dụng
của chúng?
Câu hỏi bài học:
62
o Vận dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng để giải toán?
o Ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế?
Câu hỏi nội dung:
Câu 1: Hệ thống định nghĩa tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng
dạng của tam giác thường và tam giác vuông dưới dạng sơ đồ tư duy?
Câu 2: Bóng trên mặt đất của một ống khói nhà máy có độ dài là
36,9 m . Cùng với thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m . Tính chiều cao của ống khói nhà máy đó?
Câu 3: Người ta muốn đo chiều cao của một cái cột cờ, một cái cây hay
một tịa nhà. Bằng cách nào để khơng phải leo lên ngọn hay đỉnh mà vẫn đo được ?
Câu 4: Bằng dụng cụ là một cây thước eke có góc 0
45 ta có đo được chiều cao của cây không?
Câu 5: Một người đo chiều cao của một cái cây nhờ một cái cọc chôn
xuống mặt đất cao 2 m và đặt cách xa cây 15 m . Sau khi người ấy lùi ra xa cách cái cọc 0,8 m thì nhìn thấy đầu cái cọc và đỉnh của cái cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi độ cao của cây cao, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6 m ?
Câu 6: Làm thế nào để có thể đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, biết rằng địa điểm A có ao hồ bao bọc nên khơng thế tới được?
63
Câu 7: Nêu một vài ví dụ trong thực tế của tam giác đồng dạng ?
- Chia nhóm học tập: Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5-6 người. Các nhóm cùng thực hiện nhiệm vụ chung trả lời bộ câu hỏi định hướng.
- Dự trù thời gian thực hiện dự án: 90 phút (2 tiết học)
o Tiết 1 (45 phút đầu): Nghiên cứu lý thuyết, tìm hiểu thực tế.
o Tiết 2 (45 phút cịn lại): Thực hành đo đạc, hồn thành sản phẩm. - Dự kiến phương tiện, vật liệu và thông báo tài liệu tham khảo: Giáo viên phổ biến cho học sinh tham khảo sách giáo khoa Hình học 8; sách bài tập Hình học 8; yêu cầu học sinh chuẩn bị trước mỗi nhóm: Cọc ngắm, giác kế ngang và giác kế đứng, dây, thước cuộn, thước đo góc, thước thẳng, máy tính, giấy bút. Giáo viên có thể dặn dị lớp về tất cả nội dung này từ buổi học trước để các em chuẩn bị.
Đối với học sinh:
- Chia nhóm: Mỗi nhóm cử đại diện nhóm trưởng để báo cáo hoạt động của nhóm mình.
- Thống nhất kế hoạch thực hiện, chi tiết hóa dự án:
64
o Thực hành hệ thống các kiến thức về tam giác đồng dạng (nghiên cứu để trả lời câu hỏi 1): Tìm hiểu nội dung định lý Ta – let, khái niệm tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác thường và tam giác vuông.
o Thực hành cách tính độ dài đoạn thẳng sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng trong các bài tập trên (nghiên cứu để trả lời câu hỏi 2 và 5).
Tìm hiểu thực tế:
o Quan sát, tìm hiểu thực tế, trao đổi thảo luận và vận dụng vốn hiểu biết vốn có bố trí dụng cụ đo đạc (nghiên cứu để trả lời câu hỏi 3, 4 và 6).
o Nêu một vài ví dụ trong thực tế của tam giác đồng dạng (nghiên cứu để trả lời câu hỏi 7).
Thực hành đo đạc:
Hoàn thành sản phẩm: Thu thập kết quả, số liệu đo được, thực hành tính tốn hồn thiện dự án.
- Phân công công việc cụ thể cho từng thành viên
c) Nhiệm vụ 3: Thực hiện dự án (Làm việc nhóm 60 phút)
Trên cơ sở kế hoạch đã xây dựng, học sinh thực hiện các nhiệm vụ bám sát bộ câu hỏi định hướng đưa ra.
- Nghiên cứu lý thuyết: Từng thành viên của nhóm học tập theo nhiệm vụ được phân công tiến hành nghiên cứu các tài liệu liên quan, hệ thống kiến thức về tam giác đồng dạng, giải quyết các câu hỏi bài tập đã đưa ra để hoàn thành sản phẩm nghiên cứu của bản thân, cụ thể:
Bước 1: Thực hành hệ thống các kiến thức về tam giác đồng dạng vào phiếu học tập (theo sơ đồ tư duy).
65
Bước 2: Thực hành tính độ dài đoạn thẳng (trả lời câu hỏi 2 và 5) sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng.
- Sau khi cùng nghiên cứu tìm hiểu và hệ hóa kiến thức. Các nhóm làm việc theo trình tự sau:
o Mỗi người suy nghĩ để giải bài toán trên và viết ra nháp (10 phút).
o Chuyển giấy nháp cho các bạn xem và góp ý (theo vịng trịn), dù rằng lời giải đã xong hay chưa xong.
o Thảo luận trong nhóm và đưa ra lời giải chung cho nhóm mình.
o Giáo viên theo dõi các nhóm làm việc và hỗ trợ khi cần thiết. - Dưới đây là lời giải tham khảo cho giáo viên (trả lời câu hỏi 2 và 5) không được cung cấp cho học sinh:
Câu 2:
Giả sử thanh sắt ký hiệu là A B' ', có bóng ký hiệu là A C' '. Vì ống khói nhà máy và thanh sắt đều vng góc với mặt đất nên ta có ABC và
' ' '
A B C
là các tam giác vuông.
Do cùng một thời điểm nên tia ánh sáng tạo với mặt đất các góc bằng nhau nên ta có CC'.
Suy ra, ta có ABC∽A B C' ' '
' ' ' ' AB AC A B A C 36,9 2,1 1,62 AB 47,83 AB
Vậy chiều cao ống khói nhà máy là 47,83 m . Câu 5:
66
Gọi chiều cao của cái cây ký hiệu là A C' ' có độ dài là h m và cọc tiêu ký hiệu là AC có độ dài 2 m .
Khoảng cách từ chân đến mắt của người đo ký hiệu là DE có độ dài là 1,6 m .
Cọc xa cây một khoảng ký hiệu là A A' có độ dài là 15 m và người cách cọc một khoảng ký hiệu là AD có độ dài là 0,8 m . Gọi B là giao điểm của 'C E vớiA A' .
Ta có: A C' 'A B AC' , A B DE' , A B' ' '/ / / / A C AC DE Mặt khác: DEB∽ACB DE / /AC DE DB AC AB 4 5 DB AB
67 Mà ABDB AD0,8 m 3,2 DB m và AB4 m Ta có: ACB∽A C B' ' 'vì AC/ / ' 'A C ' ' ' ' ' 9,5 AB AC A B A C A C m
Vậy cái cây có độ cao là 9,5 m. - Tìm hiểu thực tế:
Bước 3: Thực hành đo lấy số liệu.
- Các nhóm sau khi phân cơng cơng việc rõ ràng đến các địa điểm đã hẹn trước để bố trí dụng cụ đo đạc và thực hành đo.
Cụ thể:
o Đo chiều cao của một cái cây (mỗi nhóm thực hiện ở 1 góc của cái cây)
o Đo khoảng cách giữa hai điểm A và B trong đó điểm A có hồ nước bao bọc khơng thể tới được.
o Các thành viên quan sát, thực hành, ghi chép cụ thể vào phiếu đã chuẩn bị sẵn. Cuối buổi mang về tính tốn tổng hợp kết quả cùng nhóm theo mẫu sau:
68
MẪU BÁO CÁO THỰC HÀNH
Nhóm. . . . . . . Lớp 8. . . . . 1) Đo gián tiếp chiều cao của vật ( ' 'A C )
Hình vẽ a) Kết quả đo : ............ ' ............ ............ AB BA AC b) Tính ' 'A C …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… 2) Đo khoảng cách giữa hai điểm trong đó có một địa điểm khơng thể tới được. a) Kết quả đo : ˆ ˆ BC B C b) Vẽ A B C' ' ' CÓ: ˆ ' ' ; ' ˆ ' ' ; ' B C B A B C
69 Hình vẽ Tính AB …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ……………………………………
Bước 4: Nhận ra ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tiễn. Nêu được một vài ví dụ trong thực tế của tam giác đồng dạng.
Giáo viên: quan sát, kiểm tra, đơn đốc các nhóm hoạt động, hỗ trợ kịp thời khi học sinh gặp khó khăn và đánh giá hoạt động cá nhân của một số học sinh.
Học sinh: Sau khi đã hoàn thành các nhiệm vụ học tập trên, các nhóm tổng hợp, tính tốn hồn thành nội dung bản thu hoạch; viết báo cáo thu hoạch.
d) Nhiệm vụ 4: Trình bày sản phẩm dự án (Làm việc toàn lớp 15
phút)
Tổng hợp, báo cáo sản phẩm trước lớp: Giáo viên có thể gọi ngẫu nhiên một thành viên bất kì trong nhóm đại diện báo cáo (có thể trình bày như một bài thuyết trình). Các thành viên khác theo dõi, nhận xét, bổ sung hồn thiện bài trình bày của nhóm mình. Các nhóm tham gia thảo luận, trao đổi ý kiến, bổ sung, góp ý. Qua đó giáo viên rút ra nhận xét về kết quả hoạt động của nhóm.
70
e) Nhiệm vụ 5: Đánh giá dự án (Làm việc toàn lớp 15 phút)
- Học sinh: thảo luận theo nhóm, nhóm tự thảo luận đánh giá kết quả thực hiện dự án (theo tiêu chí đánh giá ban đầu), rút kinh nghiệm cho việc học tập và cho cả việc thực hiện những dự án sau này (ghi biên bản).
- Giáo viên:
o Đánh giá từng nhóm và từng cá nhân trong mỗi nhóm.
Một số gợi ý để đánh giá kết quả thực hiện DAHT của từng nhóm: Sử dụng các phiếu đánh giá: Phiếu 1: Lộ trình đánh giá dự án; Phiếu 2:
Phiếu đánh giá cá nhân; Phiếu 3: Phiếu đánh giá trình bày sản phẩm nhóm; Phiếu 4: Đánh giá kết quả hợp tác nhóm; Phiếu 5: Phản hồi của học sinh về việc DHTDA trong phần PHỤ LỤC 3.
71
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2
Dựa trên cơ sở nghiên cứu về DHTDA ở chương 1, trong chương 2 tôi đã đề xuất được các nguyên tắc và tiêu chí khi lựa chọn một nội dung để tổ chức DHTDA được hiệu quả cho học sinh cũng như đề xuất được cách tổ chức DAHT cho học sinh, từ đó vận dụng để tổ chức DHTDA cho học sinh một số đơn vị kiến thức trong 2 chương “Đa giác – Diện tích đa giác” và “Tam giác đồng dạng” qua việc cho học sinh thực hiện các DAHT.
Những nội dung này là cơ sở để chung tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm ở chương 3.
72