Tỷ trọng đầu tư Ph/sai TSSL AGF BBC BPC BT6 BTC 0.01828 0.01494 0.39 - 0.16 0.38 0.07 0.01828 0.01494 0.39 - 0.16 0.38 0.07 0.01828 0.01494 0.39 - 0.16 0.38 0.07 0.01828 0.01494 0.39 - 0.16 0.38 0.07 0.01860 0.01801 0.29 - 0.12 0.49 0.10 0.01997 0.02201 0.15 0.02 0.06 0.62 0.14 0.02236 0.02601 0.02 0.07 - 0.73 0.18 0.03881 0.03001 - - - 0.31 0.69
Tiến hành chạy mơ hình nhiều lần, với tỷ suất sinh lợi của danh mục biến thiên từ 0,002% (đầu tư tòan bộ vốn liếng vào AGF) đến 0,034% (đầu tư
⎯ 76 ⎯
tòan bộ cho BTC), với bước nhảy là 0,004 ta thu được bảng kết quả theo như bảng trên đây. Tỷ suất sinh lợi theo kết quả giải bài toán lớn hơn hoặc bằng TSSL yêu cầu.
Từ bảng kết quả này, chúng ta có thể biểu diễn dưới dạng trên đồ thị và đồ thị của chúng ta hình dáng của đường cong hiệu quả Markowitz mà dựa trên đường cong này các nhà đầu tư tùy theo mức độ yêu thích rủi ro như thế nào mà họ lựa chọn một vị trí trên đường cong.
Hình 3.2 : ĐƯỜNG BIỂU DIỄN DANH MỤC TỐI ƯU
Tỷ suất sinh lợi
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 Phương sai A B C D E
Căn cứ vào bảng kết quả ta thấy việc đa dạng hóa đầu tư đã mang lại kết quả tốt hơn so với việc đầu tư riêng vào từng chứng khoán, bởi vì rủi ro phi hệ thống giảm rất nhiều. Cụ thể ta thấy tỉ suất sinh lợi của chứng khốn BTC trung bình hàng tháng là khoảng 3,2% tuy nhiên chứng khốn BTC có phương sai lớn nhất 0,063; nếu chúng ta đầu tư vào danh mục (5 cổ phiếu đã lựa chọn), tỉ suất sinh lợi trong khỏang (0,015 – 0,030); tuy nhiên phương sai
⎯ 77 ⎯
giảm, chỉ còn trong khỏang (0,018 – 0,038). Và như thế đầu tư theo danh mục rõ ràng là giảm rủi ro và tăng tỷ suất sinh lợi cho NĐT.
Tương tự nếu nhà đầu tư muốn đạt rủi ro thấp thì thay vì họ đầu tư tồn bộ vào BT6 thì họ sẽ đầu tư vào danh mục tại điểm (0,022 – 0,026); phương sai giảm trong khi tỷ suất sinh lợi lại cao hơn. Hiệu quả mang lại cũng cao hơn, đó là ưu điểm của đầu tư danh mục.
Như vậy, giải bài tóan Markowitz, chúng ta sẽ thu được các phương sai nhỏ nhất ứng với các tỷ suất sinh lợi của danh mục. Mối tương quan giữa tỷ suất lợi nhuận và phương sai sẽ biến đổi và vẽ lên một đường cong từ danh mục A cho đến danh mục E trên đồ thị. Danh mục tại điểm bắt đầu “A” là danh mục có phương sai (độ lệch chuẩn) nhỏ nhất. Nếu NĐT chấp nhận mức rủi ro ứng với phương sai khác có thể lựa chọn hai danh mục ở vị trí B, C hoặc D. Nhưng nhìn vào đồ thị, chúng ta ưu tiên các danh mục B và C nhiều hơn so với đoạn DE, vì rủi ro và TSSL đều tăng nhưng TSSL tăng nhanh hơn, biểu hiện ở độ dốc.