Từ các kết quả quan sát trong mẫu, ta phải suy rộng kết luận cho mối liên hệ giữa các biến trong tổng thể. Sự chấp nhận và diễn dịch kết quả hồi qui không thể tách rời các giả định cần thiết của mơ hình hồi qui. Nếu các giả định bị vi phạm, thì các kết quả ƣớc lƣợng khơng đáng tin cậy nữa (Hồng Trọng & Chu Nguyễn Mộng
Ngọc, 2008).
Vì thế, để đảm bảo cho diễn dịch từ kết quả hồi qui của mẫu cho tổng thể có giá trị, trong phần này, ta tiến hành kiểm định các giả định của hàm hồi qui tuyến tính cổ điển bao gồm các giả định sau:
Khơng có hiện tƣợng đa cộng tuyến Phƣơng sai của phần dƣ không đổi Các phần dƣ có phân phối chuẩn
Khơng có hiện tƣợng tự tƣơng quan giữa các phần dƣ
4.1.1.1. Giả định khơng có hiện tượng đa cộng tuyến
Trong mơ hình hồi qui, chúng ta giả định giữa các biến độc lập của mơ hình khơng có hiện tƣợng đa cộng tuyến. Hiện tƣợng này sẽ dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng trong phân tích hồi qui nhƣ kiểm định t khơng có ý nghĩa, dấu của các ƣớc lƣợng có hệ số hồi qui có thể sai. Hiện tƣợng này có thể đƣợc phát hiện thơng
qua nhân tử phóng đại phƣơng sai VIF (Variance inflation factor). Khi VIF vƣợt quá 10, đó là dấu hiệu của đa cộng tuyến (Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc,
2008). Hoặc chỉ số điều kiện (condition index) lớn hơn 15 là một dấu hiệu cho thấy
có thể xảy ra hiện tƣợng đa cộng tuyến.
Ta thấy trong Bảng 4.2 nhân tử phóng đại phƣơng sai (VIF – Variance Inflation
factor) có giá trị là 1 <10, điều này chứng tỏ khơng có hiện tƣợng đa cộng tuyến.
Đồng thời chỉ số điều kiện (condition index) trong cả 2 chiều đều nhỏ hơn 15. Do vậy, có thể kết luận rằng khơng có hiện tƣợng đa cộng tuyến.
BẢNG 4.2 - PHÂN TÍCH HIỆN TƢỢNG ĐA CƠNG TUYẾN (MƠ HÌNH 1)
Mơ hình
Hệ số hồi qui chuẩn hố Hệ số hồi qui chuẩn hoá t Mức ý nghĩa Thống kê tuyến tính
B Sai số chuẩn Beta Dung sai VIF
1 (hằng số) Lanh_dao_moi_ve_chat 1.603 0.549 0.135 0.041 0.623 11.849 13.529 0.000 0.000 1.000 1.000
Biến phụ thuộc: su_manh_me
Mơ hình Chiều Eigenvalue Chỉ số điều kiện Tỷ lệ khác biệt
(Hằng số) lanh_dao_moi_ve_chat
1 1 1.987 1.000 0.01 0.01
2 0.013 12.514 0.99 0.99
Biến phụ thuộc: su_manh_me
4.1.1.2. Giả định các phần dư có phân phối chuẩn
Phần dƣ có thể khơng tn theo phân phối chuẩn vì nhiều lý do: sử dụng mơ hình khơng đúng, phƣơng sai không phải là hằng số, số lƣợng các phần dƣ khơng đủ nhiều để phân tích (Hồng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008). Vì vậy, ta sử
dụng nhiều cách kiểm định khác nhau để đảm bảo tính xác đáng của kiểm định. Các kiểm định phân phối chuẩn của phần dƣ nhƣ biểu đồ tần số của phần dƣ chuẩn hóa, kiểm định Kolmogrow 1 mẫu lần lƣợt đƣợc trình bày.
Trƣớc hết, xem xét tần số của phần dƣ chuẩn hóa ở Biểu đồ 4.1, ta thấy giả thuyết phân phối chuẩn không bị vi phạm. Ta có Biểu đồ tần số của phần dƣ chuẩn hóa:
BIỂU ĐỒ 4.1 – PHÂN PHỐI CHUẨN CỦA PHẦN DƢ CHUẨN HỐ (MƠ HÌNH 1)
Một dạng biểu đồ khác để kiểm định nhanh chóng xem phần dƣ có phân phối là biểu đồ “Q-Q plot” – so sánh phân phối phần dƣ quan sát với phân phối chuẩn kỳ vọng và biểu đồ “P-P plot” – tƣơng tự nhƣ “Q-Q plot” nhƣng vẽ cả hai phân phối tích luỹ lên biểu đồ (Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008).
BIỂU ĐỒ 4.2 – BIỂU ĐỒ “P-P PLOT” (MƠ HÌNH 1)
BIỂU ĐỒ 4.3 – BIỂU ĐỒ “Q-Q PLOT” (MƠ HÌNH 1)
Với Biểu đồ 4.2, chúng ta thấy các giá trị kỳ vọng tạo thành một đƣờng chéo và các điểm quan sát thực tế cũng tập trung sát đƣờng chéo.
Với biểu đồ 4.3, chúng ta cũng thấy các điểm quan sát thực tế phân tán xung quanh đƣờng kỳ vọng.
Và cuối cùng, kiểm định chuẩn tắc để kiểm định phân phối chuẩn của phần dƣ là kiểm định Kolmogrow 1 mẫu (Bảng 4.3) cho trƣờng hợp này cũng cho thấy mức ý nghĩa kiểm định bằng 0.0001 là rất nhỏ, nhƣ vậy giả thuyết phần dƣ có phân phối chuẩn đƣợc chấp nhận.
BẢNG 4.3 - KIỂM ĐỊNH “ONE-SAMPLE KOLMOGOROV-SMIRNOV”
Su_manh_me
N (số mẫu)
Các tham số phân phối chuẩn (a,b) Trung bình Độ lệch chuẩn Kolmogorov-Smirnov Z
Mức ý nghĩa của kiểm định
290 3.4110 .46721 4.671 .000
a. Phân phối chuẩn b. Tính tốn từ dữ liệu
4.1.1.3. Giả định khơng có hiện tượng tự tương quan giữa các phần dư
Một giả thuyết quan trọng của mơ hình hồi qui tuyến tính cổ điển là khơng có sự tự tƣơng quan giữa các phần dƣ ngẫu nhiên tức là các phần dƣ độc lập với nhau. Khi xảy ra hiện tƣợng tƣơng tự tƣơng quan, các ƣớc lƣợng của mơ hình hồi qui không đáng tin cậy. Phƣơng pháp kiểm định có ý nghĩa nhất để phát hiện ra tự tƣơng quan là kiểm định Dubin – Watson. Nếu 1<d<3 thì kết luận mơ hình khơng có tự tƣơng quan, nếu 0<d<1 thì kết luận mơ hình có tự tƣơng quan dƣơng, nếu 3<d<4 thì kết luận mơ hình có tự tƣơng quan âm (Hoàng Ngọc Nhậm, 2004). Kiểm định Dubin – Watson cho kết quả giá trị d = 2.421 (Bảng 4.4), nghĩa là có thể chấp nhận giả thuyết khơng có tự tƣơng quan giữa các phần dƣ.