III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15/9/2011 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHI ỆM VỤ:
7. Cấu trúc đề tà
1.1.6.1 Hàm sản xuất Cobb-Douglas
Trong kinh tế học vi mô, hàm sản xuất Cobb-Douglas thường được sử dụng để mô tả quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và các yếu tố đầu ra, hàm sản xuất này được Charles Cobb và Paul Douglas phát triển và kiểm chứng bằng thống kê vào năm 1928 dựa trên hàm sản xuất tương tự của Knutt Wicksell.
Bằng cách quan sát tỉ lệ giữa vốn và lao động trên tổng sản lượng của một số quốc gia phát triển, Cobb nhận thấy tỉ lệ này gần như cố định trong suốt một khoảng thời gian dài và khi nền kinh tế giàu có theo thời gian, tổng thu nhập của công nhân và tổng thu nhập của người sở hữu vốn gần như cùng tỉ lệ. Từ lý luận đó, họ cho rằng các yếu tố sản xuất luôn có giá trị biên và hàm sản xuất phải có tính chất sau:
Thu nhập từ vốn: MPK x K= αY Thu nhập từ lao động: MPLxL=(1-α)Y
Trong đó MPK là sản lượng biên của mỗi đồng vốn và MPL là sản lượng biên của mỗi lao động, Y là tổng sản lượng, α là h ằng số- đo lường phần thu nhập từ vốn, từ đó Cobb-Douglas đưa ra hàm sản xuất có dạng tổng quát như sau:
Y=F (K, L, A) = A.Kα.L1-α (1)
Trong đó:
Y: tổng sản phẩm K: vốn sử dụng L: số lượng lao động
Từ mô hình (1), ta nhận thấy ba yếu tố là vốn, lao động, các yếu tố năng suất tổng hợp có tác động đến tốc độ tăng trưởng của của ngành/khu vực kinh tế nhưng với qui mô không đổi theo giả thiết của Cobb-Douglas.
Khi nền kinh tế có qui mô thay đổi, hàm Cobb-Douglas được viết như sau:
Y=F (K, L, A) = A.Kα.Lβ (2)
Một cách viết khác dưới dạng logarithm:
LnY = LnA+ αLnK+ βLnL (3)
Hàm sản xuất (3) này mô tả quan hệ tuyến tính giữa các yếu tố TSP và TFP, vốn, lao động, trong đó α g ọi là độ co dãn riêng của sản lượng đối với vốn, cho biết sản lượng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm khi vốn tăng hay giảm 1% khi lượng lao động không thay đổi; β là đ ộ co dãn riêng của sản lượng đối với lao động, cho biết sản lượng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm khi lao động tăng hay giảm 1% khi lượng vốn không thay đổi;
Tổng số (α+β) cho biết hiệu quả việc tăng qui mô nền sản xuất, nghĩa là:
Nếu (α+β)=1 thì việc tăng qui mô là không hiệu quả, nói cách khác các yếu tố đầu vào (vốn và lao động) tăng lên k lần chỉ làm sản lượng tăng lên k lần;
Nếu (α+β)<1 thì việc tăng qui mô là kém hiệu quả hay các yếu tố đầu vào có tăng lên k lần nhưng sản lượng tăng ít hơn k lần.
Nếu (α+β)>1 thì việc tăng qui mô là hiệu quả hay các yếu tố đầu vào có tăng lên k lần thì sản lượng tăng nhiều hơn k lần.
Hàm sản xuất Cobb-Douglas thường được sử dụng để đánh giá hiệu quả nền kinh tế thông qua qui mô sản xuất dựa vào tổng số (α+β), và h ệ số A hay yếu tố năng suất tổng hợp cũng cho biết ảnh hưởng của các yếu tố khác đến tổng sản phẩm của nền kinh tế ngoài vốn và lao động.