a. Sơ đồ tính và biểu đồ độ võng; b. Lực cắt trong dầm; c. Mô men uốn trong dầm; d. Lực dọc trong dầm và lực căng dây. Chiều dài dây sau biến dạng: ld1 =ld 2 =35, 4078m
25 X 1186, 6. 839, 0529 0 35, 4078 25 0, 0741 Y 1186, 6. 159, 7241 1000 0 35, 4078 = − = + = + − ∑ ∑ ≃
Điều kiện cân bằng nút được thỏa mãn.
Trong bài toán này, khi cho độ cứng chống kéo EAc = 0, bài toán hội tụ về trường hợp dầm giản đơn trên hai gối 1 và 4.
3.4.4 Nhận xét
Lời giải giải tích cho ta hệ phương trình đại số tường minh. Tính phi tuyến hình học của bài tốn là khi xét đến biến dạng hình học của dây văng thể hiện ở các
phương trình đạo hàm riêng của phiếm hàm lượng cưỡng bức theo chuyển vị của điểm neo dây vào dầm.
Từ kết quả của các bài toán ta thấy rằng, khi tải trọng tác dụng lên dầm là lực tập trung, đa thức nội suy của đường độ võng chỉ cần chọn đến bậc 3, đa thức nội
suy lực cắt là hằng số. Khi tải trọng tác dụng lên dầm là lực phân bố đều, đa thức
nội suy của đường độ võng chỉ cần chọn đến bậc 4, đa thức lực cắt là hàm bậc nhất. Khi bỏ qua ảnh hưởng của dây, kết quả trở về bài toán dầm thuần túy cho thấy rằng bài toán dầm-dây là bài toán tổng quát, bài toán dầm là một trường hợp, khi bỏ
ảnh hưởng của dây, bài toán dầm-dây hội tụ về bài tốn dầm.
Qua các ví dụ cụ thể, kết quả về dạng biểu đồ chuyển vị, nội lực đều phù hợp về mặt cơ học, các điều kiện cân bằng cũng đều thoả mãn đều đó chứng tỏ tính đúng đắn của phương pháp và độ tin cậy của kết quả tính toán.
Sử dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss trong bài tốn cầu dây văng, tác giả khơng cần đưa vào các giả thiết về chuyển vị và góc nghiêng dây như các
phương pháp truyền thống [62].
Khi bài tốn có nhiều lực, nhiều dây văng hay nhiều nhịp thì số hệ phương trình và số ẩn sẽ lớn, việc giải hệ phương trình phi tuyến sẽ gặp khó khăn. Khi đó, tối ưu hơn cả là dùng lời giải số theo phương pháp phần tử hữu hạn.
3.5 Phương pháp số (rời rạc bằng PTHH) tính tốn cầu dây văng
Phương pháp PTHH rời rạc hóa kết cấu thành tập hợp các phần tử liên kết với nhau bởi các nút. Sử dụng các nguyên lý của lý thuyết đàn hồi và cơ học môi trường liên tục để xây dựng các phương trình cho từng phần tử. Ghép nối các phương trình theo các bậc tự do tương ứng của các phần tử trong hệ ta được hệ phương trình
chung cho tồn kết cấu. Trong phương pháp PTHH hiện nay, các tác giả thường dùng nguyên lý năng lượng để xây dựng hệ phương trình cân bằng [59].
Trong luận án này, tác giả rời rạc hóa kết cấu dầm, tháp thành các PTHH, các dây được chia thành các đoạn chia như đã trình bày trong chương 2. Phương pháp
để xây dựng hệ phương trình cân bằng cho hệ là phương pháp nguyên lý cực trị
Gauss.
3.5.1 Chọn phần tử thanh chịu uốn
Khi nghiên cứu bài toán dầm chịu uốn có xét biến dạng trượt ngang do lực cắt, Vũ Thanh Thủy [16], [17] đã áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng các phương trình cho phần tử thanh hỗn hợp (kết hợp phần tử chuyển vị và phần tử lực cắt - Hình 3.12). Phương pháp này cho phép giải bài toán dầm một cách tổng quát (xét hoặc không xét biến dạng trượt do lực cắt trong dầm) và khắc phục
được hiện tượng Shear-locking thường gặp phải khi giải bài toán sử dụng các
PTHH thông thường.