6. Phương pháp nghiên cứu
2.2. Các kỹ năng hình học cơ bản cần rèn luyện cho học sinh các lớp
2.2.1. Kỹ năng nhận dạng hình học
Nhận dạng hình là một kỹ năng quan trọng ở Tiểu học. Việc nhận dạng hình rất khác nhau, mức độ phức tạp khác nhau với yêu cầu khác nhau. Yêu cầu đặt ra là trong mỗi trường hợp cụ thể học sinh nhận dạng được các hình hình học đã học bằng cách sử dụng các biện pháp thích hợp. Kỹ năng nhận dạng hình được rèn luyện thông qua các bài toán: Tô màu hình, xếp hình, gấp hình, đếm hình, cắt ghép hình…Nhận dạng hình học được tiến hành theo các mức độ sau:
a. Các hình hình học được tri giác như là một “toàn thể” gắn liền với hình dạng của chúng, chưa chú ý đến việc phân tích thành các thành phần và đặc điểm của hình
39
- HS tiếp nhận thông tin trước hết nhờ sự thông báo của GV về hình dạng hoặc hình ảnh của hình đó qua “hình mẫu” hoặc “vật mẫu”. Chẳng hạn GV đưa ra tấm bìa hình tròn và giới thiệu “ Đây là hình tròn ” nhằm giúp học sinh nhận ra một “vật mẫu”, làm căn cứ cho việc nhận biết những đồ vật có dạng hình tròn.
- Học sinh tìm ra các vật hình tròn như: mâm, bánh xe,..
b. Các hình học được nhận biết theo đặc điểm của hình
Ở toán 1, 2, 3, HS biết các hình hình học (hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình tứ giác) xong vẫn chưa đưa ra “định nghĩa” khái niệm các hình, nên khi nhận dạng hình học sinh dựa vào “quan sát”, dựa vào một vài đặc điểm, yếu tố về cạnh, góc để mô tả, nhận biết.
Hoạt động này được tiến hành trên các mức độ khác nhau: - Nhận dạng hình học riêng lẻ.
- Nhận dạng hình hình học phân biệt trong một hình vẽ có nhiều dạng hình khác nhau.
- Nhận dạng hình hình học có “phần tử chung” trong một cấu hình có nhiều hình học.
Ở Tiểu học có thể tiến hành việc nhận dạng hình hình học (trong những hình vẽ phức hợp) theo những thao tác: cắt và ghép hình, phân tích, tổng hợp những hình nhờ việc ghi số, kết hợp các yếu tố. Những loại bài tập này thường thích hợp với những HS khá, giỏi. Các em sẽ được tiếp xúc với các dạng bài như sau:
+ Cho sẵn số lượng hình cần nhận dạng, học sinh chỉ việc đếm đúng và đủ số hình đó.
+ Cho sẵn vài tình huống về số lượng hình cần nhận dạng, trong đó có một số tình huống đúng và các tình huống còn lại đều sai. Học sinh phải xác định được tình huống đúng, sai.
+ Trên một hình vẽ phức hợp, phải xác định số lượng hình hình học, phải xác định số lượng (bằng cách đếm) hình hình học.
+ Tính số đối tượng hình học, mà trên thực tế không thể dùng cách đếm để xác định số lượng đó.
40
c.Các hình học được nhận dạng theo một yếu tố chung của nhiều hình
Biện pháp thường sử dụng để nhận dạng hình là dựa vào đặc điểm, hình dạng của hình bằng phân tích – tổng hợp. Khi nhận dạng hình trong trường hợp phức tạp có thể sử dụng các thao tác phân tích – tổng hợp hình:
- Đếm trực tiếp trên hình vẽ hoặc trên đồ vật. - Đếm rồi khái quát thành công thức.
- Sử dụng phương pháp suy luận logic.
Ngoài ra vẽ hình cũng là một biện pháp quan trọng để nhận dạng hình học (học sinh dùng thước, êke để kiểm tra).
2.2.2. Kỹ năng vẽ hình
Vẽ hình là kỹ năng hình học quan trọng, cần được rèn luyện thường xuyên theo các mức độ thích hợp từ thấp đến cao bởi nó rèn luyện cho HS biết cách sử dụng dụng cụ thường dùng (thước kẻ, êke, compa,...), lựa chọn các dụng cụ vẽ phù hợp, xác định được quy trình vẽ để vẽ được các hình tương ứng đã học.
Thông qua hoạt động vẽ hình phẳng, HS được hình thành kỹ năng thể hiện các hình trong hình phẳng. Nó giúp cho các em củng cố các biểu tượng hình học, tập dượt hoạt động trí óc. Bên cạnh đó, các em nắm được các tính chất, đặc điểm của các hình thông qua hình ảnh trực quan và bằng chính hoạt động thực hành tự giác tích cực.
Ngoài ra rèn luyện kỹ năng vẽ hình còn giáo dục thẩm mỹ cho học sinh, giúp các em phát huy óc sáng tạo, lòng say mê học tập và khả năng lao động nghệ thuật.
2.2.3. Kỹ năng cắt, ghép, xếp hình
Các bài tập về cắt, ghép, xếp hình cần được rèn luyện chú ý ở HS Tiểu học. Vì nó phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi, trí tưởng tượng không gian của HS.
a. Đối với các bài toán cắt, ghép hình
- Khi cắt các hình cho trước thành các mảnh nhỏ để ghép được một hình mới cần chú ý:
41
+ Đường cắt phải là đường cắt thẳng hoặc đường gấp khúc.
+ Tổng diện tích các mảnh cắt ra đúng bằng diện tích của hình ban đầu. + Tổng diện tích của các hình đem ghép bằng diện tích của hình ghép được. Như vậy cắt hình cho trước thành nhiều mảnh nhỏ rồi ghép lại thành hình khác theo yêu cầu của bài toán là sự biến đổi từ hình này sang hình khác nhưng diện tích không thay đổi. Để giải tốt dạng toán này cần phải linh hoạt quan sát thật kĩ hình dạng, kích thước của hình cho trước, hình cần ghép, số mảnh cần cắt. Từ đó đề xuất các trường hợp có thể xảy ra, tiến hành thử chọn để tìm ra lời giải.
- Có nhiều dạng cắt, ghép hình tùy thuộc vào nhiệm vụ đặt ra: Cắt ghép hình để tạo ra hình mới có dạng theo yêu cầu, để nhận dạng hình học,…
+ Cắt ghép để tạo ra hình mới có dạng theo yêu cầu:
Đây là dạng toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi phải cắt và ghép theo những điều kiện nào đó để được hình có dang theo yêu cầu. Thao tác có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công.
Các bước tiến hành cắt, ghép hình hình học như sau:
Bước 1: Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình học liên quan. Bước 2: Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu thực hiện. Thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu thực hiện.
Bước 3: Xác định diện tích mới (bằng diện tích hình cũ đã biết), sau đó tìm cạnh mới.
Bước 4: Xác định phương pháp cắt, ghép thỏa mãn bài toán. + Cắt ghép để nhận dạng hình học:
Các bước tiến hành cắt, ghép như sau:
Bước 1: Chia cắt hình đã cho thành các hình đơn.
Bước 2: Ghép các hình đơn bằng các cách khác nhau để được hình thích hợp.
b. Đối với các bài toán xếp hình
HS nhớ kỹ số điểm, đoạn thẳng, hình đã cho và hình cần xếp được. Nếu đoạn thẳng cho trước có số đo là những số tự nhiên thì khi dùng các đoạn
42
thẳng này xếp thành hình chữ nhật, hình vuông (không làm thay đổi hình dạng các que) ta có chu vi hình đó. Do đó tổng số độ dài của các que cần xếp phải là số chia hết cho 2 (đối với hình chữ nhật), chia hết cho 4 (đối với hình vuông).
2.2.4. Kỹ năng giải các bài toán ứng dụng có nội dung hình học
Những bài toán ứng dụng có nội dung hình học là những bài toán liên quan trực tiếp tới việc thực hiện các phép tính trên số đo độ dài, chu vi, diện tích, thể tích.
Trong chương trình toán Tiểu học, hoạt động giải toán có nội dung hình học rất phong phú, được tiến hành nhờ các thao tác từ đơn giản đến phức tạp nhằm hình thành ở học sinh kỹ năng tính toán trong những tình huống đơn giản. Phần lớn các bài toán có nội dung hình học là áp dụng trực tiếp các công thức tính toán như tính độ dài đoạn thẳng, độ dài đường gấp khúc, chu vi, diện tích các hình liên quan trực tiếp tới các phép tính trên các số đo. Khi tính toán cần chú ý các đơn vị trong các phép tính phải thống nhất. Có một số bài toán có nội dung hình học cần có sự suy luận, biến đổi trước khi tính toán.
Việc rèn kỹ năng giải các bài toán có nội dung hình học giúp HS có kỹ năng giải toán như trình bày, diễn đạt nói và viết (tóm tắt bài toán, lập đề toán, nêu câu lời giải,…). Đồng thời giúp HS từng bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và khả năng suy luận logic, phát triển một số năng lực trí tuệ như phân tích, tổng hợp, quan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian.