4 hình tròn bán kính OA và diện tích tam giác vuông AOE) + Muốn tính diện tích
2.3. Một số biện pháp rèn luyện các yếu tố của năng lực suy luận toán học cho học sinh lớp 4,
cho học sinh lớp 4, 5
Các nhà lí luận dạy học thường phân chia phạm trù phương pháp thành các cấp độ từ chung đến cụ thể:
- PPDH ở cấp độ biểu tượng lí thuyết;
- PPDH ở cấp độ môn học hay cấp độ cụ thể, bộ phận;
- PPDH ở cấp độ biện pháp, thủ thuật, hành vi, hành động, thao tác.
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ, mỗi PPDH là một cơ cấu nhiều tầng bao gồm các yếu tố có quan hệ nhân quả với nhau: Thành phần thứ nhất: Nội
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học
dung lý luận của PPDH. Đây chính là sự mô tả toàn bộ nội dung của PPDH, được xem như cơ sở lý luận của phương pháp; thành phần thứ hai: hệ thống biện pháp kỹ thuật DH của phương pháp. Đây là hệ thống các cách thức tác động thực tiễn của người dạy và người học lên đối tượng dạy và học; thành phần thứ ba: các thủ pháp nghệ thuật dạy học. Nếu như hệ thống biện pháp kỹ thuật của PPDH là điều kiện cần thiết để tiến hành hoạt động DH có kết quả thì thủ pháp nghệ thuật DH giúp cho người GV không những tổ chức tốt các biện pháp DH mà còn nâng các biện pháp đó lên mức nghệ thuật DH.
Trong ba thành phần trên, ở thành phần thứ hai thì biện pháp được hiểu là hiện thực hoá sức mạnh của phương pháp, là cơ cấu kỹ thuật của phương pháp để thực hiện mục đích DH. Nếu không có biện pháp thì phương pháp trở nên trống rỗng, không có nội dung. Nếu biện pháp tốt, hiệu quả của phương pháp sẽ cao và ngược lại.
Vậy biện pháp và biện pháp dạy học là gì?
- Theo từ điển giáo khoa Tiếng Việt tiểu học (Nguyễn Như Ý chủ biên), biện pháp là cách làm, là cách thức tiến hành.
- Biện pháp dạy học là cách thức sử dụng hay áp dụng riêng biệt hoặc phối hợp các yếu tố khác nhau trong DH như phương pháp, phương tiện, công cụ, tài liệu, tình huống, môi trường, thời gian, công nghệ, hành chính, quản lý, quan hệ giáo dục, các nhân tố tâm lý xã hội của quá trình học tập và người học để tiến hành DH, giải quyết các nhiệm vụ DH.
Biện pháp DH được xây dựng và thực hiện thông qua những kĩ thuật và kĩ năng sư phạm, những phương tiện và nguồn lực nhất định. Biện pháp chung sẽ được thực hiện bằng những biện pháp cụ thể. Mỗi biện pháp có cái lõi chủ yếu hay then chốt khác nhau. Cái lõi của biện pháp này là phương pháp nào đó, ở biện pháp kia là phương tiện kĩ thuật nào đó, ... Có thể phân loại các biện pháp tùy theo cái lõi chủ yếu của chúng là gì. Theo cấp độ của biện pháp, chúng có những loại như: các biện pháp ngoại biên (vòng ngoài) chung nhất; các biện pháp nghiệp vụ, giới hạn trong quá trình DH, hay còn
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học
gọi là các biện pháp didactics (là những biện pháp chung và cụ thể); các biện pháp chuyên biệt, nằm trong QTDH nhưng chúng tương ứng với nhiệm vụ và điều kiện chuyên biệt. Giữa phương pháp và biện pháp có một số tiêu chí phân biệt chủ yếu sau:
Phương pháp có bản chất khoa học và khách quan cao hơn biện pháp, còn biện pháp có tính kinh nghiệm và chủ quan hơn phương pháp. Phương pháp là cái chung còn biện pháp là cái riêng. Phương pháp có tính khái quát cao, có tầm ứng dụng rộng, có thể phát triển ở hình thái lý luận. Trong biện pháp có sự phản ánh các phương pháp nào đó. Nhìn chung, biện pháp có tính tình huống, là cách thức mà chủ thể dùng để ứng phó, xoay sở, xử lý, giải quyết trong những nhiệm vụ và hoàn cảnh cụ thể. Sự phân biệt phương pháp và biện pháp chỉ là tương đối vì xét đến cùng chúng có chung nguồn gốc. Hầu hết các phương pháp DH có nguồn gốc từ những biện pháp DH cá nhân. Các phương pháp DH thường là kết quả của việc tổng kết, khái quát hóa những yếu tố chung nhất từ rất nhiều các biện pháp DH khác nhau.
Những biện pháp cụ thể và chuyên biệt hay bị lẫn với kĩ thuật DH. Có thể phân biệt chúng ở chức năng: biện pháp có chức năng đơn trị. Biện pháp không được xây dựng và thực hiện một cách chung chung. Còn kĩ thuật DH thì linh hoạt hơn biện pháp.
2.3.1. Khêu gợi, nêu vấn đề, tạo sự giao lưu và tranh luận giữa học sinh với học sinh, giữa học sinh với giáo viên làm nảy sinh nhu cầu suy luận và chứng học sinh, giữa học sinh với giáo viên làm nảy sinh nhu cầu suy luận và chứng minh trong dạy học toán
Do khả năng phân tích, tổng hợp kém và phát triển chậm hơn trên bình diện tư duy bằng lời, do đó khi nghe một mệnh đề bằng lời học sinh chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ và các bộ phận của câu mà còn hiểu nó theo một sơ đồ tổng thể chưa rõ ràng. Đặc biệt học sinh còn lẫn lộn giữa giả thiết và kết luận, do đó việc chứng minh theo nghĩa toán học là rất khó khăn.
Suy luận chỉ xuất hiện và phát triển khi HS có nhu cầu, khi cần kiểm tra sự đúng đắn của các động tác tư duy. Trong một số trường hợp HS giải bài tập đi
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học
đến kết quả nhưng không hể nói mình đã làm như thế nào hoặc tại sao lại làm như vậy…Do đó trong dạy học toán cho học sinh người giáo viên cần khéo léo khêu gợi, tạo sự giao lưu giữa các học sinh, giữa học sinh với giáo viên thông qua hệ thống câu hỏi: Tại sao em làm như vậy? Có cách nào khác hay không? hoặc trong quá trình giải toán giáo viên cần thường xuyên đặt câu hỏi bài toán cho gì? bài toán hỏi gì?...việc đặt câu hỏi như vậy nhằm chuẩn bị cho học sinh suy luận có căn cứ, đồng thời giúp học sinh phân biệt được các tiền đề và kết luận trong suy luận.
Khi suy luận, đối với HS tiểu học luận cứ lôgic còn gắn nhiều với thực tế, với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn còn “Hiện thực", kết luận với các em phải đúng với thực tế, học sinh khó chấp nhận giả thiết hoàn toàn có tính giả định hoặc các dữ kiện mà các em không tin là có thực. Tuy nhiên đối với học sinh tiểu học việc chứng minh đúng theo nghĩa toán học chỉ đề ra với một vài trường hợp dễ và đơn giản nhưng lập luận có căn cứ lại cần được chú ý khi dạy học toán.
Do đó trong dạy học toán GV cần giảm thiểu lời nói của GV bằng cách trao quyền cho HS khi chúng bàn luận, tranh luận hay phản ứng với những ý kiến trái chiều. Phát triển cho HS kĩ năng lắng nghe, tranh luận, thảo luận bằng việc sử dụng câu hỏi như: “Ai đồng ý/không đồng ý với ý kiến của bạn, vì sao?,...”. Loại câu hỏi này khuyến khích HS nói với nhau. Yêu cầu HS diễn tả lại ý kiến của người khác trước khi đưa ra đóng góp của mình. Điều này có nghĩa là: cốt để đưa ra ý kiến của họ, HS phải tóm tắt khái quát lại những gì HS trước đã phát biểu. Đây là một kĩ thuật vô cùng hiệu quả trong việc phát triển kĩ năng lắng nghe, khả năng diễn đạt.
Ngoài ra, GV có thể khuyến khích để HS yêu cầu hay giới thiệu HS khác. Chẳng hạn như: “An, em có thể gọi người tiếp theo đưa ra ý kiến về vấn đề này?”. Đồng thời với việc khuyến khích HS phản ứng, GV cần phải chấp nhận sự đa dạng trong câu trả lời của HS.
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học
Chẳng hạn trong hướng dẫn học sinh giải bài toán sau:
Trung bình cộng của 3 số là 50. Tìm 3 số đó biết rằng số thứ hai gấp 3 lần số thứ nhất và số thứ hai bằng
21 1
số thứ ba.
Khi tìm hiểu đề bài: Dùng các câu hỏi : Bài toán cho gì ? hỏi gì?
Tổng ba số là bao nhiêu? Khi học sinh trả lời tổng ba số là 150. GV có thể hỏi tại sao tổng bao số là 150?
Nếu coi số thứ nhất là 1 phần, thì số thứ 2 là 3 phần bằng nhau như thế, tại sao lại là 3 phần bằng nhau như vậy?...
Hoặc khi giải bài toán: Hình thang ABCD có những góc nào là góc vuông ? Cạnh bên nào vuông góc với hai đáy?
A B
D C
Khi học sinh trả lời các góc A, D là các góc vuông. GV có hỏi tại sao em biết các góc đó vuông?
2.3.2. Rèn luyện cho học sinh khả năng quan sát, so sánh, mò mẫm - dự đoán và khái quát hóa kiến thức trong dạy học bài mới, trong giải các bài tập đoán và khái quát hóa kiến thức trong dạy học bài mới, trong giải các bài tập
Trước hết quá trình dạy học nói chung dạy học toán nói riêng phải xem là một quá trình nhận thức. Cơ chế của quá trình nhận thức đã được V.I. Lê nin nêu trong công thức nổi tiếng “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn”. Do đó việc dạy học toán ở
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học
tiểu học nói chung, việc rèn năng lực suy luận toán học cho học sinh tiểu học nói riêng cần được rèn luyện theo một quá trình từ việc quan sát, so sánh đối chiếu từ những trường hợp cụ thể, từ đó khái quát hóa, trừu tường hóa để rút ra dấu hiệu chung, dấu hiệu bản chất.
Tuy nhiên trong quá trình dạy học toán ở tiểu học cần kết hợp giữa lời hướng dẫn của giáo viên với trực quan và quan sát. Quan sát và trực quan là những chỗ dựa mở đầu cho quá trình suy tưởng tiếp theo là phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa và khái quát hóa thông qua quan sát. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách nhìn sự vật, hiện tượng, phân tích chúng rút ra mối liên hệ từ cảm tính đến bản chất hơn, so sánh tổng hợp khái quát hóa bằng quy nạp, sau đó diễn đạt bằng lời hoặc bằng ngôn ngữ ký hiệu những điều đã quan sát và các kết luận rút ra từ đó.
Việc hình thành phương pháp suy luận cho học sinh không phải là trang bị cho các em những kiến thức về suy luận mà nó được tiến hành kết hợp thông qua giải các bài tập suy luận cũng như trong quá trình dạy học bài mới.
Trong dạy học toán ở tiểu học cần từng bước hình thành cho học sinh khả năng dự đoán trên cơ sở quan sát và phân tích các dữ kiện sau đó dùng suy luận vừa sức để “chứng minh”.
Ví dụ 2.7. “Tính chất kết hợp của phép nhân”
- Giáo viên cùng học sinh tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: (2 3) 4 và 2 (3 4). Từ đó rút ra: (2 3) 4 = 2 (3 4).
- Giáo viên cùng học sinh tính giá trị của hai biểu thức : ( )
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học