A b ca (b c) (a c
2.3.4. Rèn luyện thao tác so sánh – tương tự cho học sinh
Khi HS giải một bài toán thuộc dạng toán nhất định là khi các em đang tiến hành các thao tác trí tuệ mà trong đó so sánh - tương tự được xem như thao tác cơ bản trong hoạt động TD. Thao tác so sánh là nhân tố tích cực thúc đẩy quá trình nhận thức, được thực hiện trong tất cả các khâu của QTDH. Trong DH, so sánh - tương tự được vận dụng trong tìm sự khác nhau và giống nhau trong phương pháp giải, phân biệt các mẫu bài toán, ,... so sánh các yếu tố cho trong các bài toán,tìm sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng,...
Chẳng hạn, so sánh – tương tự được vận dụng trong phân tích câu hỏi của bài toán:
Ví dụ 2.12
Một ô tô đi quãng đường 135km hết 3giờ. Một xe máy cũng đi quãng đường đó hết 4 giờ 30phút. Hỏi mỗi giờ ô tô đi được nhiều hơn xe máy bao nhiêu kilômét? (trang 144/Toán 5).
Yêu cầu của bài toán thực chất là: hãy so sánh quãng đường đi được của ôtô và xe máy.
Để thực hiện yêu cầu này trong hoạt động TD của HS sẽ xuất hiện cảm giác về sự giống nhau, khác nhau; nhiều hơn, ít hơn; nặng hơn, nhẹ hơn,... tức cảm giác về sự so sánh giữa các đối tượng.
Để biết được ôtô đi nhiều hơn xe máy bao nhiêu km thì có nghĩa là yêu cầu so sánh quãng đường đi được của mỗi xe.
Trong QTDH, GV thường yêu cầu HS thực hiện các công việc như so sánh các cách giải bài toán: có thể giải bài toán bằng những cách nào? cách giải nào hay nhất? ngắn gọn nhất? Thực chất việc làm này chính là rèn thao tác so sánh - tương tự trong hoạt động TD. Chẳng hạn: Trong hai cách giải dưới đây, cách giải nào hay hơn? Vì sao?
Hán Thị Thu Trang K9 – Đại học Tiểu học
Một HS giải như sau:
Vận tốc của ô tô là: 135 : 3 = 45 (km/giờ) Vận tốc của xe máy là: 135 : 4,5 = 30 (km/giờ)
Mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy quãng đường là: 45 – 30 = 15 (km) Một HS khác giải như sau:
Vận tốc của ô tô là: 135 : 3 = 45 (km/giờ)
Vì ôtô đi hết đoạn đường trong 3giờ, xe máy đi hết đoạn đường trên trong 4giờ30phút, nên có thể biểu diễn thời gian ôtô đi trên sơ đồ là 6 phần thì thời gian xe máy đi là 9 phần như thế (mỗi phần ứng với 30phút). Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Suy ra vận tốc của ôtô là 9 phần trên sơ đồ, vận tốc xe máy là 6 phần trên sơ đồ.
9 phần bằng 45km/giờ. Vậy 6 phần sẽ bằng: (45 : 9) x 6 = 30 (km/giờ)
Đây chính là vận tốc của xe máy. Mỗi giờ ô tô đi nhiều hơn xe máy quãng đường là: 45 – 30 = 15 (km)
Cách suy luận trong bài giải này tuy rất hợp lý những dài dòng không cần thiết. Hơn nữa, nếu giải theo cách suy luận này thì nhiều bài không cho ta kết quả là phép chia hết (tức số lần gấp, kém là một số nguyên) nên sẽ phải tính các phép tính phức tạp. Trong khi đó, các yếu tố đã cho và phải tìm khá tường minh, cụ thể. Vì vậy, cách giải thứ hai này không được xem là cách giải hay nhất trong trường hợp cụ thể này.