Biện pháp 3 Tập cho học sinh biết phân tích tình huống đặt ra dướ

9. Cấu trúc luận văn

2.1.3.Biện pháp 3 Tập cho học sinh biết phân tích tình huống đặt ra dướ

nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu

Nội dung của biện pháp này là học sinh nhìn vấn đề dƣới nhiều góc độ khác nhau, từ đó giải quyết vấn đề dƣới nhiều khía cạnh, giải quyết các khả năng xảy ra. Trong quá trình tiếp cận, phát hiện và giải quyết vấn đề, HS không chỉ nhìn bài tập dƣới một góc độ mà phải xem xét từ nhiều phía, không chấp nhận một cách giải quen thuộc duy nhất, luôn tìm tòi và đề xuất nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán. Giáo viên có nhiệm vụ định hƣớng cho học sinh, đặc biệt chỉ ra đƣợc lời giải tối tƣ cho bài toán.

Ví dụ 2.3. Cho điểm M thay đổi trên đƣờng tròn cố định O R;  đƣờng kính AB sao cho M A M; B. Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích MAB

lớn nhất.

Hình 2.3

Học sinh sẽ nhận thấy ngay có hai cách để tính diện tích MAB. Từ đó định hƣớng đƣợc bài toán có hai cách làm. Quá trình tìm lời giải bằng các cách khác nhau cũng giúp học sinh tìm đƣợc câu trả lời “Cách làm nào hay hơn?”.

H O B

A

26 Lời giải Cách 1. Kẻ đƣờng cao MH H, AB. Ta có 1 . 1 .2 . . 2 2 MAB S  MH AB MH RMH R Ta có MH R, suy ra 2 . . . MAB S MH RR RR

Đ ng thức xảy ra khi MH Rsuy ra H trùng O hay M nằm chính giữa cung

.

AB

Vậy GTLN của SMAB bằng 2

R khi M nằm chính giữa cung AB.

Cách 2. Ta có BMA900 (tính chất góc nội tiếp chắn nửa đƣờng tròn). Suy ra 1 . . 2 MAB S  MA MB Ta có 2 2 2 2 1 1 . . . 2 2 2 4 MAB MA MB AB S  MA MB   R

Đ ng thức xảy ra khi MAMB suy ra MAB vuông cân. Vậy GTLN của SMAB bằng 2

R khi M thuộc đƣờng tròn O R; sao cho MAB

vuông cân.