Rèn luyện tư duy độc lập và tư duy sáng tạo

9. Cấu trúc luận văn

1.3.3.Rèn luyện tư duy độc lập và tư duy sáng tạo

Tƣ duy độc lập biểu hiện ở khả năng tự mình phát hiện đƣợc vấn đề cần phải giải quyết, tự bản thân đƣa ra đƣợc phƣơng án cần phải giải quyết khi gặp một trở ngại hay tìm đƣợc lời giải đáp cho các vấn đề gặp phải, không dập khuôn theo lời giải có sẵn. Tính độc lập có mối quan hệ mật thiết với tính phê phán của tƣ duy, luôn đề cao sự đánh giá mọi tƣ tƣởng và ý kiến của ngƣời khác, có tinh thần hoài nghi khoa học, luôn tự vấn : “Tại sao?”, “Từ đâu mà có?”…

Tƣ duy sáng tạo luôn suy nghĩ tìm tòi những điều mới, nó luôn gắn liền tính độc lập, tính phê phán và tính linh hoạt của tƣ duy. Tính linh hoạt của tƣ duy biểu hiện ở các mặt chính sau:

- Khả năng thay đổi phƣơng hƣớng giải quyết vấn đề phù hợp với sự

thay đổi của các điều kiện, biết tìm ra phƣơng pháp mới để nghiên cứu và giải quyết vấn đề, dễ dàng chuyển từ dạng hoạt động trí tuệ này sang dạng hoạt động trí tuệ khác, khắc phục thái độ dập khuôn theo mẫu định sẵn, máy móc, suy nghĩ theo lối mòn.

- Khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa các kiến thức theo trật tự ngƣợc

18

trong dạy học cần chú ý rèn luyện cho học sinh “suy luận có logic”, dự đoán thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tƣơng tự... Chú ý đến mối liên hệ giữa cái riêng và cái chung; cái cụ thể và cái trừu tƣợng; qui nạp và suy diễn trong khi giảng dạy toán học. Đặc biệt cần trang bị cho học sinh phƣơng pháp nghiên cứu khoa học thƣờng dùng trong toán học.

1.3.4. Chủ đề hình học trong chƣơng trình toán học lớp 9

Chủ đề hình học trong chƣơng trình toán học lớp 9 gồm 4 chƣơng Chƣơng I. Hệ thức lƣợng trong tam giác vuông

Chƣơng II. Đƣờng tròn

Chƣơng III. Góc và đƣờng tròn

Chƣơng IV. Hình trụ - Hình nón – Hình cầu

Nội dung kiến thức hình học lớp 9 khá đa dạng và phong phú. Luận văn chủ yếu nghiên cứu phần kiến thức quan trọng của hình học 9 là hệ thức lƣợng trong tam giác vuông và đƣờng tròn. Cụ thể nghiên cứu phát triển một số bài toán hình học cơ bản sau: bài toán liên quan đến tam giác vuông, bài toán liên quan đến ba đƣờng cao của tam giác, bài toán liên quan đến tiếp tuyến và cát tuyến của đƣờng tròn. Đây là những bài toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu, để làm đƣợc những bài toán này học sinh cần sử dụng kiến thức và những thao tác toán học cơ bản. Đây cũng là nội dung quan trọng thƣờng xuất hiện trong đề thi vào 10 của học sinh trung học cơ sở.

1.4. Thực tiễn dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh

Thực tiễn nghiên cứu cho thấy, giáo viên và nhà trƣờng rất quan tâm đến dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh:

- Đa số giáo viên đã nhận thức đƣợc sự quan trọng, tính cấp thiết về việc đổi mới phƣơng pháp dạy học phát triển năng lực. Đa số giáo viên đã áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực vào quá trình soạn bài và lên lớp.

- Giáo viên đã vận dụng đƣợc các phƣơng pháp dạy học khác nhau

19

trợ dạy học. Vì vậy các hoạt động tổ chức dạy học đƣợc nâng cao. Giáo viên đã áp dụng cách đánh giá mới về học sinh, thay đổi cách kiểm tra đánh giá để phù hợp với dạy học trực tuyến.

- Các nhà trƣờng rất quan tâm chú trọng đến cơ sở vật chất phục vụ

đổi mới phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá. Nhiều nhà trƣờng mua bản quyền một số phần mềm để phục vụ đánh giá thƣờng xuyên và định kì cho học sinh.

Những kết quả tích cực về việc thay đổi phƣơng pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo hƣớng phát triển năng lực học sinh là không thể bàn cãi. Thực tiễn trong quá trình thực hiện còn một số hạn chế cần phải khắc phục.

- Hoạt động đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng chƣa mang lại hiệu quả nhƣ mong đợi. Một phần nguyên nhân là do có một số ít giáo viên chƣa chủ động, sáng tạo và áp dụng các phƣơng tiện dạy học trong quá trình dạy học.

- Một bộ phận không nhỏ học sinh chƣa chủ động trong việc nghiên cứu bài học, chƣa tích cực, chƣa tự lực trong các hoạt động học tập cũng nhƣ khám phá kiến thức.

Thực trạng nói trên xuất phát từ nhiều nguyên nhân, trong đó có thể chỉ ra một số nguyên nhân cơ bản sau:

- Thói quen truyền thụ kiến thức của giáo viên và thụ động tiếp thu kiến

thức của học sinh.

- Sĩ số học sinh trong lớp đông, vì vậy việc áp dụng phƣơng pháp giảng

dạy tích cực cũng phần nào bị hạn chế.

- Cơ sở vật chất nhà trƣờng đã từng bƣớc hoàn hiện hơn, tuy nhiên các

phòng học, phòng học bộ môn để đáp ứng cho việc giảng dạy phƣơng pháp tích cực hiện nay của trƣờng cũng chƣa thể đáp ứng đầy đủ mà từng bƣớc khắc phục dần theo kế hoạch. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

20

- Sự chƣa đồng bộ giữa tài liệu học và phƣơng pháp giảng dạy: Tài liệu

đƣợc biên soạn quá dài, thậm chí là khó. Phƣơng pháp dạy học đòi hỏi thời gian hoạt động của HS nhiều. Điều này cũng ảnh hƣởng khá nhiều đến chất lƣợng dạy và học.

Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lƣợng và hiệu quả sử dụng phƣơng pháp dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Về phía nhà trƣờng

- Thƣờng xuyên tổ chức cho giáo viên tập huấn thêm về phƣơng pháp

dạy học phát triển năng lực của ngƣời học.

- Cần tiếp tục hỗ trợ cho giáo viên trong việc trang bị phƣơng tiện hỗ trợ

giảng dạy. Có kế hoạch mua sắm, bổ sung các phƣơng tiện hỗ trợ giảng dạy. Về phía giáo viên

- Giáo viên phải có động lực đổi mới, nhiệt tình, tâm huyết với nghề,

tích cực học tập, trau dồi kiến thức chuyên môn, nghiệp vụ. Giáo viên phải nắm chắc các kĩ thuật dạy học nhƣ kĩ thuật dạy học mảnh ghép, kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật ổ bi, kĩ thuật bể cá,.... Giáo viên thành thạo ứng dụng công nghệ thông tin, tận dụng tối đa thiết bị dạy học đa phƣơng tiện. Kết hợp đa dạng các phƣơng pháp dạy học: dạy học cả lớp, dạy học nhóm, nhóm đôi và dạy học cá thể, vận dụng dạy học giải quyết vấn đề, dạy học theo chủ đề nội môn, liên môn, dạy học trải nghiệm thực tế,....

- Giáo viên phải dành nhiều thời gian cho soạn bài, chuẩn bị giáo án

trƣớc khi đến lớp. Biết động viên khích lệ học sinh, linh hoạt trong ứng xử tình huống. Thƣờng xuyên trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm qua từng giờ giảng, điều chỉnh phƣơng pháp giảng dạy phù hợp với đối tƣợng học sinh để mang lại hiệu quả cao trong từng bài giảng.

Đối với học sinh

- Học sinh cần chủ động, tích cực trau dồi kiến thức, rèn luyện kĩ năng

21

duy phản biện, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác nhóm,...

- Học sinh cần mạnh dạn, tự tin vận dụng những điều mình đã biết vào

các tình huống thực tế trong đời sống.

Kết luận chƣơng I

Chƣơng I của luận văn đã làm r các khái niệm tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, các yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo, thực tiễn dạy học theo hƣớng rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Qua nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài, chúng tôi nhận thấy vấn đề rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho HS trong quá trình dạy học Toán cụ thể là Toán 9 là việc làm hết sức quan trọng và cần thiết. Việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo thông qua các bài toán hình học 9 sẽ giúp cho HS học tập tích cực hơn và kích thích đƣợc tính sáng tạo của học sinh trong học tập và trong cuộc sống. Do vậy công việc của mỗi giáo viên trong quá trình dạy học là thay đổi, tìm ra đƣợc các phƣơng pháp mới nhằm phát triển và rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh.

22

CHƢƠNG 2.

TỔ CHỨC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN HÌNH HỌC 9 ĐỂ RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

2.1. Vận dụng các biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo vào dạy học một số bài toán cơ bản hình học 9 số bài toán cơ bản hình học 9

2.1.1. Biện pháp 1. Tập cho học sinh có thói quen mò mẫm, dự đoán kết luận rồi dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra tính đúng đắn của kết luận luận rồi dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra tính đúng đắn của kết luận

Từ trực quan, hình tƣợng cụ thể, quan sát, đo đạc, thử nghiệm... mò mẫm, dự đoán, kết luận, rồi dùng các phƣơng pháp tƣơng thích phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của kết luận.

Ví dụ 2.1. Cho điểm M thay đổi trên đƣờng tròn cố định O R;  đƣờng kính ABsao cho M  A M; B. Kẻ ME AB sao cho MAB. Tìm vị trí điểm M sao cho chu vi OEM lớn nhất.

Hình 2.1

Theo yêu cầu bài tập, giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình, xác định r khi điểm M thay đổi thì độ dài đoạn th ng nào không đổi, độ dài đoạn th ng nào thay đổi. Từ các phân tích đó HS xác định vị trí điểm M nằm ở đâu trên đƣờng tròn cố định O R;  thì thỏa mãn yêu cầu bài tập đƣa ra. Qua hình vẽ, (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

E O B

A

23

học sinh xác định và dự đoán đƣợc M thuộc O R;  sao cho EOM 45 .0 Sau đó, giáo viên có nhiệm vụ hƣớng dẫn học sinh chứng minh để kh ng định điều dự đoán trên là đúng.

Lời giải

Gọi chu vi OEM là P. Ta có POM OEME R OEME. Vì OEMlà tam giác vuông nên ta có 2 2 2 2

. OE ME OM R Ta có  2  2 2 2 2 2 2. OEME  OE ME  R OEMER Suy ra P R OEME R R 2.

Đ ng thức xảy ra khi OE ME,suy ra 0

45 .

AOM 

Vậy chu vi OEM lớn nhất bằng RR 2 khi M thuộc O R;  sao cho

0

45 .

AOM 

2.1.2. Biện pháp 2. Tập cho học sinh biết vận dụng phép tương tự

Sử dụng phép tƣơng tự có thể giúp ngƣời học tự đặt ra bài toán, phán đoán, suy luận và mở rộng đƣợc vấn đề từ một bài toán cụ thể, tìm cách liên hệ bài tập cần giải với bài tập tƣơng tự , giúp học sinh rèn luyện khả năng tƣ duy.

Ví dụ 2.2. Cho ABC vuông tạiA, AB AC đƣờng cao AH (HBC). Qua H lần lƣợt kẻ đƣờng vuông góc với AB AC, tại D E, . Chứng minh:

. . . .

HB HCDA DB EA EC Kết quả trên còn đúng không khi H là điểm bất kì trên cạnh BC?

24

Hình 2.2

Khi gặp bài toán này học sinh sẽ đặt ra câu hỏi làm thế nào để xuất hiện các giá trị HB HC DA DB EA EC. ; . ; . ? Lúc này suy nghĩ đầu tiên của học sinh là sử dụng hệ thức lƣợng. Giáo viên gợi ý để học sinh sử dụng hệ thức bình phƣơng đƣờng cao bằng tích hai hình chiếu.

Lời giải

+) Xét ABH vuông tạiH , đƣờng cao HD ta có 2

. .

DH DA DB

Xét ACH vuông tạiH, đƣờng cao HE ta có 2

. .

EH EA EC

Xét ABC vuông tạiA, đƣờng cao AH ta có 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

. .

AH HB HC

Dễ dàng chứng minh đƣợc tứ giác là ADHEhình chữ nhật.

Ta có 2 2 2 2 2

.

AH  AD DH HE DH

Hay HB HC. DA DB EA EC.  . .

+) Các điểm H D E, , lần lƣợt thuộc cạnh BC AB AC, , nhƣ vậy ta có

; ; .

BCBHHC AB AD DB AC  AEEC

Xét ABCvuông tại A, ta có

      2 2 2 2 2 2 . AB AC BC AD DB AE EC BH HC       

Ta khai triển hằng đ ng thức và chú ý tứ giácADHElà hình chữ nhật. Ta cóHB HC. DA DB EA EC.  . .

E

D H

B

25

Kết luận kết quả trên vẫn đúng khi H là điểm bất kì trên cạnh BC.

2.1.3. Biện pháp 3. Tập cho học sinh biết phân tích tình huống đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu

Nội dung của biện pháp này là học sinh nhìn vấn đề dƣới nhiều góc độ khác nhau, từ đó giải quyết vấn đề dƣới nhiều khía cạnh, giải quyết các khả năng xảy ra. Trong quá trình tiếp cận, phát hiện và giải quyết vấn đề, HS không chỉ nhìn bài tập dƣới một góc độ mà phải xem xét từ nhiều phía, không chấp nhận một cách giải quen thuộc duy nhất, luôn tìm tòi và đề xuất nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán. Giáo viên có nhiệm vụ định hƣớng cho học sinh, đặc biệt chỉ ra đƣợc lời giải tối tƣ cho bài toán.

Ví dụ 2.3. Cho điểm M thay đổi trên đƣờng tròn cố định O R;  đƣờng kính AB sao cho M A M; B. Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích MAB

lớn nhất.

Hình 2.3

Học sinh sẽ nhận thấy ngay có hai cách để tính diện tích MAB. Từ đó định hƣớng đƣợc bài toán có hai cách làm. Quá trình tìm lời giải bằng các cách khác nhau cũng giúp học sinh tìm đƣợc câu trả lời “Cách làm nào hay hơn?”.

H O B

A

26 Lời giải Cách 1. Kẻ đƣờng cao MH H, AB. Ta có 1 . 1 .2 . . 2 2 MAB S  MH AB MH RMH R Ta có MH R, suy ra 2 . . . MAB S MH RR RR

Đ ng thức xảy ra khi MH Rsuy ra H trùng O hay M nằm chính giữa cung

.

AB (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Vậy GTLN của SMAB bằng 2

R khi M nằm chính giữa cung AB.

Cách 2. Ta có BMA900 (tính chất góc nội tiếp chắn nửa đƣờng tròn). Suy ra 1 . . 2 MAB S  MA MB Ta có 2 2 2 2 1 1 . . . 2 2 2 4 MAB MA MB AB S  MA MB   R

Đ ng thức xảy ra khi MAMB suy ra MAB vuông cân. Vậy GTLN của SMAB bằng 2

R khi M thuộc đƣờng tròn O R; sao cho MAB

vuông cân.

2.1.4. Biện pháp 4. Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức, hệ thống hóa phương pháp hóa phương pháp

Mỗi bài toán có cách giải riêng, có khi một bài toán có nhiều cách giải, giáo viên phải hệ thống và chỉ ra cách giải tối ƣu. Cách học này dạy cho học sinh có khả năng tự học, tự phát hiện và giải quyết vấn đề, bƣớc đầu rèn luyện tƣ duy sáng tạo, theo quan điểm triết học sự mở rộng bài toán ban đầu là biểu hiện của mối quan hệ các cặp phạm trù “nội dung và hình thức”, “vận động và đứng yên”.

Giáo viên tập cho học sinh có cách nhìn tổng thể kiến thức trong chƣơng trình, các loại bài tập thƣờng gặp trong giải toán. Ở mỗi loại toán, học sinh biết cách hình và hệ thống phƣơng pháp giải, đồng thời học sinh mở rộng ra các bài tập mới, góp phần hình thành tƣ duy sáng tạo, phong cách tự học.

27

Ví dụ 2.4. Bài toán yêu cầu chứng minh tỉ số a c.

b  d

Khi gặp bài toán này học sinh sẽ lập tức suy nghĩ những kiến thức hình