I. Kịch bản 1 Điều kiện sản xuất kinh doanh hiệ nh
QUẢN TRỊ TÀI SẢN NGẮN HẠN
6.2.4.2. Mơ hình Miller-Orr
Mơ hình quản trị tiền mặt Miller-Orr do Daniel Orr tìm ra, mơ hình được phát triển dựa trên giả định biến động ngẫu nhiên của dịng tiền mặt rịng ( chênh lệch giữa dịng thu và chi tiền) hàng ngày và cĩ phân ph ối chuẩn.
Giả định của mơ hình Miller-orr:
Thứ nhất, dịng ngân lưu của doanh nghiệp là biến động ngẫu nhiên và hồn tồn khơng thể dự báo được. Tấtnhiên cĩ nh ững khoản chi cĩ thể biết trước tỉ như tiền lương, thanh tốn nợ mua c hịu nhà cung cấp, trả nợ ngân hàng, thu ti ền bán hà ng chịu… nhưng hầu hết dịng tiền của doanh nghiệp khĩ dự báo. Giả định này là phù hợp với thực tiễn
Thứ hai, số dư tiền mặt chỉ dao động trong phạm vi giới hạn trên và gi ới hạn dưới. Giám đốc tài chính cần “ra tay” một khi vượt ra khỏi phạm vi này
Mơ hình quản trị tiền mặt Miller-Orr cũng giống mơ hình quản trị tiền mặt Baumol ở điểm: Việc điều hịa s ố dư tiền mặt tồn quỹ tại doanh nghiệp đều thơng qua việc giao dịch mua bán chứng khốn ngắn hạn.
Khác với mơ hình Baumol, trong mơ hình Miller-Orr, số lần giao dịch mua bán chứng khốn trong mỗi thời kỳ là một con số ngẫu nhiên tùy thuộc vào sự biến động của dịng ti ền mặt rịng, và nh ư vậy nĩ cho phép số dư tiền tồn quỹ biến động tăng giảm trong một giới hạn nhất định nào đĩ; cịn trong mơ hình Baumol c ần phải biết chính xác thời điểm cần giao dịch bán chứng khốn để bổ sung tiền tồn quỹ.
Nĩi cách khác, trong mơ hình Baulmol ch ỉ cĩ bán chứng khốn để bổ sung khi tiền bị thiếu hụt và dịng ti ền rịng giảm dần đều đặn về zero. Cịn trong mơ hình Miller -orr, khi tiền thừa thì dùng tiền thừa mua chứng khốn ngắn hạn, cịn khi tiền bị thiếu thì bán chứng khốn ngắn hạn để bổ sung quỹ tiền mặt; và do đĩ, dịng ti ền rịng trong mơ hình Miller -orr biến động linh hoạt trong giới hạn cho phép. Ý t ưởng quản trị tiền mặt bằng mơ hình Miller-orr được diễn tả trên biểu đồ sau:
Số dư tiền mặt
Khoảng cách
Giới hạn trên của tồn quỹ
Tồn quỹ tiền mặt mục tiêu
Giới hạn dưới của tồn quỹ
Thời gian
Nhận xét hình 6.4:
Căn cứ vào hoạt động thực tiễn tại doanh nghiệp, nhà quản lý xác định mức tồn quỹ tiền mặt mục tiêu làsố tiền cần phải duy trìđể đảm bảo khả năng thanh tốn các khoản nợ đến hạn sao cho chi phí tồn quỹ thấp nhất. Số dư tồn quỹ mục tiêu được phép biến động trong một giới hạn nào đĩ gọi là “giới hạ n trên của tồn quỹ tiền mặt” và “giới hạn dưới của tồn quỹ tiền mặt”
Chênh lệch giữa giới hạn trên của tồn quỹ tiền mặt và giới hạn dưới của tồn quỹ tiền mặt gọi là “khoảng cách”, và biến động của dịng tiền mặt cĩ phân phối chuẩn, tức phải ước tính phương sai và độ lệch chuẩn của dịng ti ền mặt.
Theo thời gian, nếu số dư tiền mặt tăng lên đến “giới hạn trên của tiền tồn quỹ”, khi đĩ tiền bị dư thừa và doanh nghiệp dùng lượng tiền thừa này mua các ch ứng khốn ngắn hạn để giảm tiền tồn quỹ xuống bằng mức “tiền tồn quỹ mục tiêu”
Theo thời gian, nếu số dư tiền mặt giảm xuống đến “giới hạn dưới của tiền tồn quỹ”, khi đĩ tiền bị thiếu hụt và doanh nghiệp sẽ bán ra lượng chứng khốn ngắn hạn cĩ sẵn để tăng tiền tồn quỹ lên bằng mức “tiền tồn quỹ mục tiêu”
Ký hi ệu các thành phần cấu thành trong cơng th ức mơ hình Miller -orr: Q : Số dư tiền tồn quỹ mục tiêu
S : Tổng nhu cầu tiền mặt của doanh nghiệp trong năm
O : Chi phí cố định tính trên mỗi lần giao dịch mua, bán chứng khốn 2 : Phương sai của dịng tiền mặt r ịng t ại doanh nghiệp
: Độ lệch chuẩn của dịng tiền mặt rịng tại doanh nghiệp, độ lệch chuẩn của dịng tiền mặt rịng b ằng căn bậc hai của phương sai của dịng ti ền mặt rịng.
k : Tỷ lệ phần trăm chi phí cơ hội của vốn do n ắm giữ tiền
GHd : Giới hạn dưới của tồn quỹ tiền mặt, hay định mức tiền tồn quỹ là số tiền tối thiểu cần thiết luơn ph ải duy trì trong quỹ.
GHt : Giới hạn trên của tồn quỹ tiền mặt, là giới hạn số dư tiền tồn quỹ khơng được vượt qua d : Khoảng cách, chính là chênh l ệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của tồn quỹ tiền Cơng thức cơ bản quản trị tiền trong mơ hình Miller-orr:
3
x2 x O
Khoảng cách: d = 3 x 3 4 (6.7)
k
d
Tồn quỹ tiền mặt mục tiêu: Q = +GHd (6.9)
3
Ví dụ 6.2:
Doanh nghiệp 06.2co sử dụng mơ hình Miller-orr để quản trị tiền mặt. Cho biết, lãi suất trái phiếu kho bạc 0,06%/ ngày, chi phí cố định mỗi lần giao dịch mua bán chứng khốn là 1 triệu đồng và gi ới hạn dưới của tồn quỹ tiền mặt dự kiến 100 triệu đồng.
Quan sát biến động luồng tiền thu vào và luồng tiền chi ra qua các tháng trong năm tại doanh nghiệp nhìn chung ổn định khơng cĩ sự chênh lệch đột biến. Số liệu liên quan đến ngân lưu vào, ngân lưu r a, ngân lưu rịng, ngân l ưu rịng bình quân và phương sai của ngân lưu rịng t ại doanh nghiệp 06.2co trong tháng như sau:
Bảng 6.2: Biến động ngân lưu và tồn quỹ tiền mục tiêu trong tháng của doanh nghiệp06.2co(đv: triệu đồng)
Ngày Thu Chi Ngân lưu r Ngày Thu Chi Ngân lưu r
ịng ịng 1 500 300 200 16 800 900 –100 2 800 600 200 17 600 800 –200 3 300 800 –500 18 300 200 100 4 400 500 –100 19 900 500 400 5 700 400 300 20 700 400 300 900 700 200 300 200 100 6 21 300 600 –300 500 200 300 7 22 8 500 600 –100 23 700 500 200 9 900 200 700 24 800 200 600 500 800 –300 500 700 –200 10 25 11 800 400 400 26 400 100 300 600 900 –300 900 300 600 12 27 13 400 600 –200 28 300 600 –300 14 800 300 500 29 800 400 400 200 500 –300 900 200 700 15 30 Tổng ngân lưu rịng 400 3.200 Ngân lưu r ịng bình quân Phương sai Độ lệch chuẩn
% chi phí cơ hội (ngày) Chi phí giao dịch CK Giới hạn dưới tồn quỹ Khoảng cách
Giới hạn trên tồn quỹ Tiền tồn quỹ mục tiêu
Tiền thừa (1.679,8tr– 626,6tr)
Tiền thiếu (626,6tr– 100tr)
Giải thích:
Ngân lưu rịng bình quân = 3.600 tr = 120 triệu đồng/ ngày
30
Phương sai ngân lưu rịng =200tr120tr2200tr120tr2...700tr120tr
30 1 3.600,0 120,0 116.827,6 341,8 0,06% 1,0 100,0 1.579,8 1.679,8 626,6 1.053,2 526,6 = 116.827,6 trđ 3 x 2 x O Khoảng cách: d = 3 x 3 4 k 3 x 116.827,6 x 100 = 3 x 3 4 = 1.579,8 trđ 0,06%
Giới hạn trên của tồn quỹ tiền: GHt = d + GHd
= 1.579,8 tr + 100tr = 1.679,8 trđ
Tồn quỹ tiền mặt mục tiêu: Q = d + GHd
3
= 1.579,8 tr + 100tr = 626,6 trđ
Hình 6.5:Biểu đồ mơ tả sự biến động tiền mặt tại doanh nghiệp 06.2co
Nhận xét biểu đồ:
Khi tiền tăng lên chạm đườn g giới hạn trên là 1.679,8 triệu đồng, khi đĩ doanh nghiệp bị thừa ra một số tiền là 1.053,2 triệu đồng và doanh nghiệp sử dụng số tiền thừa này để mua các chứng khốn ngắn hạn để giảm lượng tiền tồn quỹ nhằm đưa số dư tiền mặt về tiền tồn quỹ mục tiêu.
Khi tiền giảm xuống chạm đường giới hạn dưới là 100 triệu đồng, khi đĩ doanh nghiệp bị thiếu hụt một số
tiền là 526,6 triệu đồng và doanh nghiệp sẽ bán ra chứng khốn ngắn hạn thu về một số tiền bù đắp số tiền bị thiếu hụt nhằm đưa số dư tiền mặt về tiền tồn quỹ mục tiêu.
Nhược điểm của mơ hình Miller-orr: Cũng như mơ hình Baumol, mơ hình Miller -orr thuộc dạng quá cứng nhắc. Ví dụ, tại sao giám đốc tài chính lại phải bán ra chứng khốn ngắn hạn khi tín hiệu của mơ hình xuất hiện, tức số dư tiền mặt giảm xuống chạm đường giới hạn dưới, trong khi biết rất rõ r ằng chỉ ngay ngày hơm sau thơi, doanh nghi ệp sẽ nhận được một số tiền khá lớn trong tài khoản vãng lai.