Những phương pháp hồi quy dữ liệu với dữ liệu dạng bảng được sử dụng phổ biến
nhất bao gồm 3 mô hình: Pooled OLS, Fixed Effect Model (FEM) và Random Effect Model
(REM). Trong nghiên cứu này sẽ sử dụng 3 phương pháp định lượng này để ước lượng, phân tích đánh giá tác động của các nhân tố tác động đến hiệu quả hoạt động của các NHTM.
3.3.2.1 Phương pháp bình phương bé nhất dữ liệu dạng gộp (Pooled OLS)
Phương pháp OLS dữ liệu dạng gộp (Pooled OLS) được sử dụng với giả định không có sự khác biệt giữa các đơn vị chéo, theo đó, hằng số (M) được sử dụng chung cho
tất cả đơn vị chéo. Giả định này chỉ đúng khi tất cả đơn vị chéo là đồng nhất, và điều này hiếm xảy ra trong thực tế. Mô hình Pool OLS được viết dưới dạng: c
Yit = M + N 1Xit1 + N2Xit2 + ... + NkXitk + uit
Trong mô hình, các tham số ước lượng đều là tham số chung cho tất cả các đơn vị chéo. Mô hình trên cho thấy biến Yit sẽ chịu tác động như thế nào của các biến Xitk mà không quan tâm đến đặc trưng riêng của từng đơn vị chéo. Nói cách khác, mô hình không kiểm soát được từng đặc điểm riêng của từng ngân hàng trong nghiên cứu. Mô hình xem xét các ngân hàng là đồng nhất, tất cả các quan sát được nhóm chung lại bất kể có sự khác biệt giữa các ngân hàng hay không. Điều này thường không phản ánh đúng thực tế vì mỗi ngân hàng là một thực thể có những đặc thù riêng có thể ảnh hưởng đến hàm mục tiêu.
giữa các đơn vị chéo, nhưng các hệ số chặn hồi quy được phân biệt giữa các đơn vị chéo. Mô hình FEM có dạng:
Yit = Mi + N 1X1,it + N2X2,it + ∙.. + NkXk,it + Uit
Các tham số ước lượng trong mô hình trên có ý nghĩa như sau:
- Tham số Nk phản ánh chung cho tất cả các đơn vị chéo (các ngân hàng) có tốc độ tăng
giống nhau
- Tham số Mi bao gồm hệ số chặn và biến bị bỏ sót của từng đơn vị chéo, được gọi là tham
số đặc trưng của đối tượng, đồng thời cũng được gọi là thành phần tác động cố
định (không
thay đổi theo thời gian). Sự xuất hiện của Mi giúp phản ánh sự hông đồng nhất giữa
các đơn
vị chéo do tác động của các biến không thể quan sát được, nhờ đó, FEM giải quyết được
vấn đề biến bị bỏ sót.
Vì vậy, mô hình hồi quy tác động cố định (FEM) phát triển từ mô hình Pooled OLS khi có thêm kiểm soát được từng đặc điểm khác nhau giữa các ngân hàng và có sự tương quan giữa phần dư của mô hình (điểm riêng biệt) và các biến độc lập.
3.3.2.3 Phương pháp tác động ngẫu nhiên (REM)
Mô hình tác động ngẫu nhiên còn được gọi là mô hình thành phần sai số. Tương tự như FEM, REM có thể xác định được các hệ số chặn khác nhau cho từng đơn vị chéo và tác động chung của các biến giải thích. Tuy nhiên, khác với FEM, trong REM, các hệ số chặn của từng đơn vị chéo được phát sinh từ:
- Một hệ số chặn chung M không đổi theo đối tượng và thời gian.
- Một biến ngẫu nhiên £i (không tương quan với Xk,it) là một thành phần của sai số
thay đổi
theo đối tượng nhưng không đổi theo thời gian. Mô hình REM được trình bày như sau:
Yit = Mi + N 1X1,it + N2X2,it + .. ∙ + NkXk,it + Pit
Với Pit = £i + Qit