⎢sin (z) + T
Lzcos( z)⎤
⎥ ⎣⎦
55
Luận văn thạc sĩ Vũ Thu Diệp
6. nếu cos ( zi ) > 0 thì đi đến bước 7. Ngược lại tăng j=j+2 và đến bước 4. 7. xác định các cận dưới và trên cho ki như sau :
0 < k i < = min ,,,..., {a l } l 1 3 5 j 8. đi đến bước 2.
+ Đối tượng khơng thể ổn định vịng hở (T>0).
Định lý 3.8: Điều kiện cần với một bộ điều khiển PI để ổn định đồng thời cho cả đối tượng khơng trễ và trễ là
PI T 1 L α2 + kL T2 ⎛ trong khoảng 0, ⎜ ⎝
Ví dụ xét vấn đề thiết kế bộ điều khiển PI để ổn định đối tượng trễ bậc một trong vịng kín, trong đĩ các tham số : k = 1, L = 1s, T = 4s. Đối tượng là cĩ thể ổn định vịng hở. α∈ ⎛π ,π ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎝2 ⎠ Dải giá trị kp
Quét dải giá trị kp này và tìm giá trị ki
định trong mặt phẳng kp −ki .
Xét trường hợp kp = 3, ki = 1 , điểm này nằm trong vùng được vẽ ở hình III.11. Đáp ứng bước của hệ thống kín với bộ điều khiển PI được vẽ trong hình III.12, hệ thống là ổn định.
Luận văn thạc sĩ Vũ Thu Diệp
Hình III.11 Vùng ổn định trong mặt phẳng kp −ki
t (s)
Hình III.12 Đáp ứng bước của hệ thống kín với bộ điều khiển PI
Ví dụ xét vấn đề thiết kế bộ điều khiển PI để ổn định đối tượng trễ bậc một trong vịng kín, trong đĩ các tham số : k = 1, L = 0.8s, T = − 6s.
Đối tượng là khơng thể ổn định vịng hở.
57
Vì T
=7.5 >1 L
α α
tan ( ) = 7 .5
Dải giá trị kp được xác định : −11 .1525 < kp < −1 . Quét trên dải giá trị của kp và xác định các giá trị của ki tại từng bước. Hình sau chỉ ra tập ổn định của các tham số k
p , ki .
Hình III.13 Tập ổn định của các giá trị kp −ki