vịng trịn bán kính r = 0.1 và tâm đặt ở bất cứ đâu trên đường thẳng
kd =0,0 < ki < 130. 26 . Bằng cách chọn giá trị ki , kd tại tâm đường trịn này, chúng ta cĩ thể đạt được biên ổn định tham số l2
định của bộ điều khiển.
+ Đối tượng khơng thể ổn định vịng hở : điều kiện ở đây T>0, giả sử k>0, L>0. Kết quả 1 : Với
1⎡Tαα
⎢
L
k ⎣
trong đĩα là nghiệm của phương trình tan
Trong trường hợp đặc biệt
nghiệm củaδi (ω) khơng thể cùng là thực.
Kết quả 2 : Nếu nhau trong khoảng
Kết quả 3 : Với mỗi giá trị k
các điều kiện cần và đủ của ki
xen là các bất đẳng thức sau đây đúng :
ki < 0 k d < m1 ki + b1 kd >m2 ki + b2 k d < m3 ki + b3 k d >m4 ki + b4 65
download by : skknchat@gmail.com
Luận văn thạc sĩ
…
trong đĩ các tham số mj và bj (j=1,2,3,…) được định nghĩa:
m
j = m(zj )
bj = b(zj )
Kết quả 4 : Nếu
phương trình tan (α) = − TT+ Lα trong khoảng (0,π) hoặcα1 = π
2 nếu 1.bj 2.bj 3.ωj < ωj+2 < 0 với các giá trị j chẵn 4. b > b , ω < ω 1 2 1 2 Vũ Thu Diệp là nghiệm của T L = 1 thì:
Định lý 3.10: Điều kiện cần và đủ để tồn tại bộ điều khiển PID ổn định cho đối tượng khơng thể ổn định vịng hở là
k
p
của phương trình tan (α) = −T T+ Lα trong khoảng (0,π) hoặcα1 = π
2 nếu T L = 1 . Với các giá trị kp ở ngồi dải này khơng tồn tại bộ điều khiển PID.
Ví dụ xét quá trình được mơ tả bởi đẳng thức vi phân:
dy( t)
=0 .25y (t) −0. 25u (t −0. 8)
dt
Quá trình này được chuyển đổi thành G (s ) = k
e− Ls trong đĩ
1+ Ts k =1,T = −4, L = 0. 8 .
Luận văn thạc sĩ Vũ Thu Diệp
Hệ thống là khơng thể ổn định vịng hở. Vì
tan α
( )
Quét trên dải giá trị của kp
vẽ trong hình III.17.
Hình III.17 Miền ổn định các tham số của bộ điều khiển PID