8. Cấu trúc của luận văn
1.6.1. Nội dung hình học lớp 9
Chương trình hình học 9 được xây dựng gồm có 4 chương: Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông;
Chương 2: Đường tròn;
Chương 3: Góc và đường tròn;
Chương 1: Như là một ứng dụng của chương “Tam giác đồng dạng” trong chương trình lớp 8. Chương này không có kiến thức khó, các kiến thức trong chương được trình bày trong sách giáo khoa GV chỉ cần dẫn dắt gợi mở để HS tự tìm ra kiến thức.
Chương 2: HS tìm hiểu về các tính chất trong một đường tròn (sự xác định một đường tròn, tính chất đối xứng, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây), vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của đường tròn với đường tròn, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. Trong chương này yêu cầu chứng minh định lí được nâng cao hơn so với các lớp dưới. Nhiều định lí được chứng minh đầy đủ, tuy nhiên vì lí do sư phạm có những định lí không ghi phần chứng minh mà chỉ thông qua các câu hỏi, có những định lí được công nhận. Các bài tập về tính toán và chứng minh ở chương này chiếm số lượng lớn. Có những bài tập dựng hình, thường là các bài không phức tạp, các bài tập hợp điểm chỉ hạn chế ở mức độ phát biểu tập hợp. Trong chương này GV nên tận dụng các hình thức trực quan chẳng hạn khi di chuyển đường thẳng và đường tròn… khi dạy về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Chương 3: Sau khi học về góc (lớp 6, 7) và đường tròn chương trước HS thiết lập được các khái niệm về góc liên hệ với đường tròn. Các định lí tiếp tục yêu cầu được chứng minh đầy đủ, các bài tập dạng dựng hình quỹ tích yêu cầu ở mức độ cao hơn. Đây là dạng bài tập khó với HS. GV nên sử dụng các phần mềm toán học để hỗ trợ HS suy luận tìm ra vấn đề cần giải quyết.
Chương 4: Đối với chương trình Toán ở trường THCS thì chương này nhằm hoàn chỉnh chủ đề “các vật thể không gian” của chương trình toán học ở bậc này. Trong chương này thông qua một số hoạt động như quan sát mô hình, nhận xét mô hình HS nhớ lại, xây dựng và củng cố công thức đã học, tiếp cận được khái niệm và các yếu tố của hình trụ, hình nón, hình cầu. Thông qua quan sát và thực hành, HS nắm vững các công thức được thừa nhận. Đặc biệt phần bài tập trình bày khá nhiều các bài tập có nguồn gốc đời sống thực tế.
Với các đặc điểm trên hình học 9 là nội dung có tiềm năng để giúp HS phát triển suy luận ngoại suy.