8. Cấu trúc của luận văn
3.5. Kết luận chương 3
Chương 3 của luận văn đã trình bày quá trình thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã trình bày ở chương 2. Quá trình thực nghiệm cùng những kết quả được rút ra từ thực nghiệm cho phép khẳng định: mục đích thực nghiệm đã được hoàn thành, tính khả thi của các quan điểm đã được khẳng định. Thực hiện các quan điểm đó sẽ góp phần phát triển năng lực suy luận ngoại suy trong Toán học nói chung, trong Hình học lớp 9 nói riêng; góp phần phòng tránh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, thiếu sáng tạo.
KẾT LUẬN CHUNG
Luận văn đã đạt được những kết quả chính sau:
1. Góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS; hệ thống hóa quan điểm của nhiều nhà khoa học về suy luận ngoại suy trong toán học; phân tích một số khó khăn khi hình học 9.
- Hệ thống hóa lý luận về các loại suy luận, vai trò của suy luận ngoại suy. - Đánh giá thực trạng dạy học hình học 9 ở trường THCS.
2. Đưa ra các thành tố của năng lực suy luận ngoại suy rút ra từ thực nghiệm của các nhóm HS.
3. Đề xuất 4 biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS trong dạy học hình học 9. Trong mỗi biện pháp, ngoài trình bày nội dung, chúng tôi còn minh họa bằng một số ví dụ cụ thể.
4. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sư phạm được đề xuất.
Như vậy, có thể khẳng định: Mục đích nghiên cứu đã được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành và giả thuyết khoa học là chấp nhận được.
CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
Nguyễn Danh Nam, Nguyễn Thị Hương (2017). Phát triển năng lực suy luận ngoại suy cho HS thông qua dạy học hình học ở trường trung học cơ sở. Tạp chí Giáo dục, ISSN 0866-7476 số 407, 2017 - Tr.32-36.
TÀI LIỆU THAM KHẢO A. Tiếng Việt
1 Ban chấp hành Trung ương khóa XI (2013), Nghị quyết hội nghị Trung ương 8 khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4-11-2013) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo.
2 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng phương pháp dạy học, Dự án phát triển giáo dục Trung học phổ thông.
3 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách giáo khoa Toán 9 tập 1, Nxb Giáo dục Việt Nam.
4 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách giáo khoa Toán 9 tập 2, Nxb Giáo dục Việt Nam.
5 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách Bài tập Toán 9 tập 1, Nxb Giáo dục Việt Nam. 6 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách Bài tập Toán 9 tập 2, Nxb Giáo dục Việt Nam. 7 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách GV Toán 9 tập 2, Nxb Giáo dục Việt Nam. 8 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Sách GV Toán 9 tập 2, Nxb Giáo dục Việt Nam. 9 Bộ Giáo dục và Đào tạo (2017), Dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông
tổng thể.
10 Vũ Đình Chinh (2016), Rèn luyện cho HS năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ để phát hiện tri thức trong dạy học hình học ở trường phổ thông, Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục.
11 Cruchetxki V. A (1973), Tâm lí năng lực Toán học của HS, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
12 Cruchetxki V. A (1980), Những cơ sở Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
13 Mai Thị Duyên (2012), Dạy học toán ứng dụng đạo hàm của hàm số theo hướng tăng cường rèn luyện kĩ năng thực hành cho HS trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục.
14 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội. 15 Hoàng Ngọc Hạnh (2015), Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
cho HS Trung học phổ thông trong dạy học Hình học không gian, Luận văn thạc sĩ Giáo dục.
16 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình (1975), Một số ý kiến về việc rèn luyện con người dạy Toán, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục.
17 Đỗ Văn Hùng, Chẩn đoán một số sai lầm của HS tiểu học khi sử dụng phép suy luận tương tự trong học Toán, Education Sci.2012, vol 57, No 9, pp 59-67. 18 Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học
sư phạm.
19 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán (Phần 2) – Dạy học những nội dung cụ thể, Nhà xuất bản Giáo dục.
20 Đào Thái Lai, Nguyễn Danh Nam (2011), Mô hình Toulmin trong lập luận và chứng minh hình học, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia về giáo dục toán học ở trường phổ thông, Nxb Giáo dục Việt Nam.
21 Luật Giáo dục (2005), Nxb Giáo dục, Hà Nội.
22 Nguyễn Danh Nam (2013), Sử dụng suy luận ngoại suy trong quá trình chứng minh hình học,Tạp chí Giáo dục, số 319, Tr.41-43.
23 Nguyễn Danh Nam, Phát triển chương trình môn toán phổ thông, Tạp chí khoa học Giáo dục.
24 Nguyễn Danh Nam, Vũ Thị Ngận, Năng lực suy luận thống kê của HS trung học phổ thông, Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 5, Tr.162-165.
25 Vũ Thị Ngận, Phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở trường trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục.
26 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán,
Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.
27 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm.
28 Nguyễn Thị Ni (2015), Sử dụng mô hình Toulmin để phân tích quá trình lập luận và chứng minh của HS, Luận văn thạc sĩ Giáo dục.
29 Nguyễn Đăng Minh Phúc (2013), Tích hợp các mô hình thao tác động với môi trường dạy học toán điện tử nhằm nâng cao khả năng khám phá kiến thức mới
30 Trương Thị Khánh Phương (2015), Sử dụng biểu diễn trực quan hỗ trợ suy luận quy nạp và ngoại suy của HS mười năm tuổi trong quá trình tìm kiếm quy luật toán, Luận án Tiến sĩ khoa học Giáo dục, Trường ĐHSP Tp Hồ Chí Minh. 31 Đỗ Hương Trà, Nguyễn Văn Biên, Trần Khánh Ngọc, Trần Trung Ninh, Dạy
học tích hợp phát triền năng lực cho HS, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội.
32 Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam, Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông, Nxb Giáo dục Việt Nam
33 Trần Vui, Biểu diễn trực quan trong việc học toán, Tạp chí Giáo dục, số 227, Tr.53-55.
B. Tiếng Anh
34 Eco, U. (1983), Horns, hooves, insteps: some hypotheses on three types of abduction, In U. Eco
35 Elisabetta Ferrando, Abductive processes in conjecturing and proving, Thesis Submitted to the Faculty of purdue University.
36 George Polya (1954), Mathematics and plausible reasoning: Induction and analogy in mathematics, Princeton University Press.
37 George Polya (1968), Mathematics and plausible reasoning, Vol 2: Pattern of Plausible infrence, Princeton University Press.
38 George Polya (1962), Mathematical discovery: on understanding, learning, and teaching problem solving, Combined Edition, Wiley, New York, USA. 39 Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: an overview,
Educational Studies in Mathematics, vol.44, pp.05-23.
40 Laborde, C. (2000), Dynamic geometry environments as a source of rich learning contexts for the complex activity of proving. Educational Studies in Mathematics, vol.44, pp.151-161.
41 Magnani, L. (2001), Abduction, reason, and science: processes of discovery and explanation, Kluwer Academic Publishers, New York, USA.
42 Mogetta, C, Olivero, F. & Jones, K. (1999), “Providing the Motivation to Prove in a Dynamic Geometry Environment”, In Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, St Martin's University College, Lancaster, pp. 91-96.
43 Peirce, C. S. (1960), Collected papers of C. S. Peirce, Havard University Press, USA.
44 Peirce, C. S. (1994), Collected papers of C. S. Peirce, Havard University Press, USA.
45 Peirce, Charles S. (1994), Semiotik of pragmatisme, Ed. by Anne Marie Dinesen & Frederik Stjernfelt. Kobenhavn: Gyldendal.
PHỤ LỤC Phụ lục 1
PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN
Các đồng chí vui lòng hợp tác tìm hiểu và cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu (X) vào ô thích hợp. Phiếu điều tra này chỉ có mục đích nghiên cứu khoa học không dùng để đánh giá xếp loại GV.
Câu 1: Nhà trường (tổ bộ môn) đã tổ chức triển khai nghiên cứu bồi dưỡng về suy luận ngoại suy chưa?
Tổ chức nhiều lần Tổ chức 1 lần Chưa tổ chức
Câu 2: Thầy cô có muốn tìm hiểu về suy luận ngoại suy và phát triển năng lực này cho HS không?
Rất muốn tìm hiểu Không có ý định
Câu 3: Thầy cô vận dụng suy luận ngoại suy vào đổi mới phương pháp giảng dạy? Luôn luôn
Thỉnh thoảng Rất ít
Không bao giờ
Câu 4: Nếu chúng ta vận dụng được suy luận ngoại suy vào phương pháp dạy học sẽ có tác dụng gì?
HS hiểu bài dễ dàng hơn, nhớ lâu và vận dụng kiến thức tốt hơn trong các lĩnh vực
HS chủ động tìm tòi nghiên cứu phát hiện ra cái mới Gây hứng thú học tập, niềm say mê khoa học cho HS
Câu 5: Chúng ta nên vận dụng suy luận ngoại suy vào đổi mới khi tiến hành giảng dạy những đơn vị kiến thức nào
Toàn bộ nội dung chương trình
Những định lí, tính chất mang tính trừu tượng khó hình dung Những kiến thức được công nhận không cần chứng minh Ý kiến khác
Câu 6: Theo thầy cô có những biện pháp nào để phát triển năng lực ngoại suy cho HS Tập cho HS đặc biệt hóa, khái quát hóa
Tập cho HS phân tích, tổng hợp Tập cho HS dự đoán nêu giả thiết
Tập cho HS kiểm nghiệm, bác bỏ đưa ra giả thiết khác Ý kiến khác
Câu 7: Việc vận dụng suy luận ngoại suy vào đổi mới phương pháp dạy học gây ra những khó khăn nào cho GV khi tiến hành giảng dạy?
Việc chuẩn bị bài hao tốn thời gian và công sức Dễ cháy giáo án
Phải thay đổi thói quen giảng dạy Ý kiến khác
Câu 8: Những biện pháp khắc phục khó khăn trên. Tạo điều kiện để GV nâng cao chuyên môn
Chú trọng đến việc đầu tư khoa học kĩ thuật và vận dụng công nghệ thông tin vào dạy học.
Ý kiến khác
Nếu có thể đồng chí có thể cho biết họ và tên………
Phụ lục 2
PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH
(Dành cho HS lớp 9 trường THCS Giao Phong trước thực nghiệm)
Em vui lòng hợp tác tìm hiểu và cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu (X) vào ô thích hợp. Phiếu điều tra này chỉ có mục đích nghiên cứu khoa học không dùng để đánh giá xếp loại HS.
Câu 1: Em có thích học hình học không? Bình thường
Thích Rất thích Không thích
Câu 2: Khi giải một bài tập hình học các thầy cô có hỏi em nêu các suy luận tìm ra lời giải không?
Có Không
Câu 3: Theo em việc nêu cách tìm ra lời giải một bài toán có cần thiết không? Rất cần thiết
Cần thiết
Không cần thiết Khó khăn, phức tạp Ý kiến khác
Câu 4: Các em có thích dạng bài tập kết thúc mở (không nêu cụ thể yêu cầu chứng minh) không?
Rất thích Thích
Bình thường Không thích
Câu 5: Thầy cô có sử dụng phần mềm dạy học nào để hỗ trợ dạy trong giờ học không? Không
Thỉnh thoảng Thường xuyên
Câu 6: Trong giờ học các em có hay trao đổi nhóm để tìm ra lời giải của một bài toán không?
Không Thỉnh thoảng Thường xuyên
PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH
(Dành cho HS lớp 9 trường THCS Giao Phong sau thực nghiệm)
Em vui lòng hợp tác tìm hiểu và cho biết ý kiến của mình (bằng cách đánh dấu X vào ô thích hợp. Phiếu điều tra này chỉ có mục đích nghiên cứu khoa học không dùng để đánh giá xếp loại HS.
Câu 1: Em có hiểu nội dung đưa ra trong các tiết dạy thực nghiệm không Có
Không
Câu 1: Em có thích các bài toán quỹ tích không Bình thường
Thích Rất thích Không thích
Câu 3: Theo em việc nêu cách tìm ra lời giải một bài toán có cần thiết không? Rất cần thiết
Cần thiết
Không cần thiết Khó khăn, phức tạp Ý kiến khác
Câu 4: Các em có thích dạng bài tập kết thúc mở (không nêu cụ thể yêu cầu chứng minh) không?
Rất thích Thích
Bình thường Không thích
Câu 5: Dùng phần mềm dạy học trong các tiết dạy em có thấy dễ hiểu hơn không? Không
Có
Câu 6: Các lỗi em hay mắc phải khi làm một bài tập chứng minh là gì?
……… ………
Phụ lục 3 Bài soạn
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I, Mục tiêu
1, Về kiến thức
- HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.
2, Về kĩ năng
- Rèn kĩ năng tính toán, nhận biết, vận dụng khái niệm định lí giải bài tập. - Vận dụng suy luận ngoại suy trong chứng minh hình học.
3, Về tư duy thái độ
- Rèn khả năng nhận xét, tư duy lôgic cho HS.
4, Định hướng năng lực phát triển
- Năng lực hoạt động nhóm, năng lực tự học, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề.
II, Chuẩn bị của GV và HS
- GV: giáo án, thước thẳng, com pa, máy chiếu… - HS: dụng cụ học tập, đọc bài trước.
III, Phương pháp dạy học
- Dạy học giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, trực quan, đàm thoại gợi mở.
IV, Tiến trình dạy học
1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài mới
GV đặt vấn đề: Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được đường tròn đi qua các đỉnh của tam giác. Vậy tứ giác thì sao? Có phải tứ giác nào cũng luôn nội tiếp được đường tròn hay không? Để trả lời câu hỏi đó chúng ta vào bài học hôm nay.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu
về khái niệm tứ giác nội tiếp
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình.
GV: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp?
GV chuẩn hóa lại định nghĩa, yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa.
GV chiếu bài tập củng cố lên bảng.
Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm bài tập. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời bài tập. HS làm ?1 vào vở Hai HS lên bảng vẽ hình C O A B D I H F E G HS quan sát hình vẽ đưa ra định nghĩa HS nhắc lại định nghĩa HS trả lời Tứ giác AEDM
1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp C O A B D Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi là tứ giác nội tiếp).
Bài tập 1: Hãy chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình sau
1 B C O M A E D
GV yêu cầu HS quan sát trả lời thêm hai câu hỏi sau:
Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp đường tròn tâm (O).
Tứ giác AEDM có nội tiếp được đường tròn nào không? Vì sao? GV cho HS trả lời câu hỏi đề bài đặt ra.
GV khẳng định lại: Như vậy có những tứ giác nội tiếp được đường tròn có những tứ giác không nội tiếp được đường tròn. Vậy tứ giác nội tiếp có tính chất gì ta đi tìm hiểu phần 2.
Vì chỉ có đường tròn (O) đi qua ba đỉnh của tam giác AED.
HS trả lời
Tứ giác nội tiếp: ABDE, ACDE, ABCD
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí