TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM - Vẽ thêm tam đều

a) Vẽ thêm tam đều

3.4. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM

Thời gian tiến hành thực nghiệm: từ 25 tháng 3 đến 7 tháng 4 năm 2019. Được sự đồng ý của ban lãnh đạo nhà trường, tổ Toán và các GV dạy Toán ở các lớp. Tôi đã đi dự giờ và lắng nghe những góp ý chuyên môn để bổ sung vào luận văn. Sinh hoạt tổ Toán cùng GV soạn giáo án, rút ra kinh nghiệm. Sau đó chúng tôi tiến hành dạy thực nghiệm và đối chứng theo lịch công tác của nhà trường.

Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Lê Thị Na Tại lớp thực nghiệm: 7A

- GV thực hiện theo tiến trình giúp cho HS khá, giỏi rèn luyện kỹ năng khai thác yếu tố phụ trong giải bài toán hình học.

- GV quan sát hoạt động học tập của HS, đánh giá trên hai mặt định tính và định lượng để nhận định kết quả về việc rèn luyện kỹ năng khai thác yếu tố phụ của HS.

GV dạy lớp đối chứng: Nguyễn Văn Hưng Tại lớp đối chứng: 7B

- GV vẫn dạy bình thường, không tiến hành như đối với lớp thực nghiệm và quan sát điều tra kết quả học tập của HS ở lớp đối chứng.

Để theo dõi tiến trình thực nghiệm, chúng tôi sử dụng các công cụ sau: Kiểm tra tự luận: Nhằm đánh giá mức độ lĩnh hội bài học của HS qua các tiết học. Kiểm tra kiến thức của từng cá nhân của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng thông qua bài kiểm tra tự luận. Nội dung kiểm tra bám sát yêu cầu về chương trình Toán lớp 7. Tất cả các bài kiểm tra được một người chấm thống nhất theo thang điểm từ 1 đến 10.

Quan sát trong lớp học: Được sử dụng nhằm mục đích tiếp nhận thông tin phản hồi của HS về việc rèn luyện kỹ năng khai thác yếu tố phụ trong giải bài toán hình học. Chúng tôi kiểm tra vở ghi, vở bài tập để có cái nhìn bao quát về cách học sinh học tập cũng như hiệu quả của các biện pháp sư phạm đưa ra.

Thống kê Toán học: Sau khi chấm bài kiểm tra của HS, chúng ta có thể tính được các thông số thống kê sau:

Sử dụng phương pháp thống kê Toán học để có cơ sở khoa học nhằm khẳng định chất lượng của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng.

Sau khi hoàn thành dạy thực nghiệm và dạy đối chứng chúng tôi cho cả hai lớp thực nghiệm và đối chứng cùng làm một bài kiểm tra tổng hợp trong thời gian 45 phút. Nội dung của bài kiểm tra như sau:

Đề kiểm tra

Bài 1 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh AD = AE.

Bài 2 (4 điểm): Cho ∆ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Chứng minh rằng:

a) BM = CN.

b) AG là phân giác của BAĈ . c) MN // BC.

Bài 3 (3 điểm): Cho ∆ABC có Â = 60°. BD và CE là hai đường phân giác của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng ID= IE.

Dụng ý kiểm tra: Chúng tôi ra đề dưới hình thức là 100% tự luận vì khi chấm bài có thể biết được cách HS phân tích để tìm ra yếu tố phụ. Cách trình bày HS gặp khó khăn ở bước nào để có sự điều chỉnh phù hợp.

Ngoài mục đích kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức đã học của học sinh về tính chất của 3 đường phân giác; chúng tôi nhằm vào kiểm tra khả năng phát hiện và sử dụng yếu tố phụ của HS vì những bài này nếu không dùng yếu tố phụ thì HS sẽ không giải được.

Bài 1: Nhằm vào yếu tố phụ (ở mức độ đơn giản) phát hiện và vẽ các đoạn thẳng nối A với I.

Bài 2: Nhằm vào yếu tố phụ (ở mức độ trung bình) xác định giao điểm của AG và BC.

Bài 3: Ở cấp độ khó hơn nên hướng HS tìm đến - tạo ra yếu tố phụ là đường phân giác của góc BIĈ để giải bài toán.

ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm

Nối Avới I. Yếu tố phụ là đoạn thẳng AI.

Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong của B và C nên AI là phân giác của Â.

0.5 0.25 0.25 A B C D E I

Câu Nội dung Điểm

⟹ ID = IE (1)

Vì ∆ADI vuông tại E có DAÎ = 450

⟹ ∆ADI vuông cân

⟹ ID = IA

Tương tự ta có ∆AEI vuông cân tại E => IE = AE (2) Từ (1) (2) ⟹ AD = AE 0.25 0,25 1 0,5 2 a

Vì BM và CN là hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên của tam giác cân nên BM = CN

(Hoặc chứng minh: AMB = ANC (c-g-c) ⟹ MB = CN)

0,5

Chứng minh AG là trung tuyến của tam giác ABC. Mà ABC cân tại A nên AG là phân giác của góc BAC

0,5 0,25 c Chứng minh: ANM = 180 - A0 2 Tương tự ABC = 180 - A0 2

⟹ ANM = ABC . Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên MN//BC. 0,5 0,5 0,5 C B A D N G M

Câu Nội dung Điểm

Gọi D là giao điểm của AG và BC. Yếu tố phụ là điểm D Chứng minh được BD < BG ⟹ 2BD < 2BG ⟹ BC < 4GM 0,5 0,25 0,25 0,25 3

Vẽ IM là đường phân giác của tam giác IBC. Yếu tố phụ là đoạn thẳng IM

Ta có IBĈ = ½ ABĈ (BI là đường phân giác của tam giác ABC)

ICB̂ = ½ ACB̂ (CI là đường phân giác của tam giác ABC) Nên BIĈ = 1800 – (IBĈ + ICB̂ ) = 1800 – ½ (ABĈ + ACB̂ ) = 1800 – ½ (1800 – BAĈ ) = 1200

Do đó EIB̂ = BIM̂ = MIĈ = DIĈ = 600

Xét ∆BEI = ∆BMI có: 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 C A B D E I M 600

Câu Nội dung Điểm

EBÎ = MBÎ (BD là đường phân giác của tam giác ABC)

EIB̂ = BIM̂ = 600, BI (cạnh chung). Do đó ∆BEI = ∆BMI(g.c.g)

⟹ IE = IM

Chứng minh tương tự có ID = IM. Vậy ID = IE (= IM)

0,25 0,25