𝑖=−𝑁2 𝑒𝑥𝑝 𝑗2𝜋 𝑖 𝑇 𝑡 − 𝑡𝑠 𝑑𝑡 = 𝑑𝑖+𝑁/2 𝑁 2−1 𝑖=−𝑁2 𝑒𝑥𝑝 𝑡𝑠+𝑇 𝑡𝑠 𝑗2𝜋𝑖 − 𝑗 𝑇 (𝑡 − 𝑡𝑠) 𝑑𝑡 = 𝑑𝑗 +𝑁/2𝑇 (2.12)
Tín hiệu OFDM được mô tả trong hình 2.11 thực tế không khác gì hơn so với biến đổi Fourier ngược của N ký tự QAM ngõ vào. Lượng thời gian rời rạc cũng chính là biến đổi Fourier rời rạc, công thức được cho ở (2.13), với thời gian t được thay thế bởi số mẫu n.
𝑠 𝑛 = 𝑑𝑖
𝑁−1
𝑖=0
exp(𝑗2𝜋𝑖𝑛
𝑁) (2.13)
2.1.6 Khoảng bảo vệ GI (Guard Interval)
Với một dải thông cho trước, tốc độ symbol của một tín hiệu OFDM nhỏ hơn nhiều so với tốc độ symbol của một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Nếu sử dụng phương thức điều chế BPSK thì tốc độ symbol sẽ bằng với tốc độ bit. Như ta đã biết, dải thông của một tín hiệu OFDM sẽ bằng dải thông cho trước ở trên chia cho
N sóng mang con. Do vậy tốc độ bit của một tín hiệu OFDM sẽ nhỏ hơn N lần tốc độ bit trên một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Tốc độ symbol trên sóng mang con thấp tạo cho OFDM có khả năng chịu ISI rất tốt.
Tuy nhiên, còn có thể cải thiện hơn nữa khả năng chịu ISI của hệ thống OFDM bằng cách chèn thêm các dải bảo vệ vào trước mỗi symbol .Dải bảo vệ của mỗi symbol là một phần bản sao của chính symbol đó, có thể là phần đầu hoặc phần cuối hoặc cả 2 phần của chính symbol đó. Thường thì người ta hay dùng phần cuối của symbol làm dải bảo vệ cho symbol đó. Khi đó khoảng bảo vệ GI được gọi là CP (Cyclic Prefix). Chèn thêm dải bảo vệ làm thời gian truyền của symbol tăng lên, do đó làm tăng khả năng chịu ISI. Như đã đề cập ở trên, mỗi sóng mang con mang một
phần tin tức của 1 symbol, dùng một phần symbol làm dải bảo vệ còn tạo cho việc truyền dẫn được liên tục, không có sự ngắt quãng giữa các symbol. Hơn nữa, dải bảo vệ còn cho phép giảm lỗi do sự xê dịch thời gian ở máy thu.