Khái niệm kênh truyền chọn lọc thời gian hay không chọn lọc thời gian chỉ mang tính tương đối, nếu kênh truyền không thay đổi trong khoảng thời gian truyền
một ký tự Tsymbol thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian (time nonseclective fading channel) hay kênh truyền biến đổi chậm (slow fading channel), ngược lại nếu kênh truyền biến đổi trong khoảng thời gian Tsymbol, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian (time selective fading channel), hay kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel). Môi trường trong nhà (indoor) ít thay đổi nên có thể xem là slow fading, môi trường bên ngoài thường xuyên thay đổi nên được gọi là fast fading. Trong các cell di động, khi thuê bao MS (mobile station) di chuyển, sẽ liên tục làm thay đổi vị trí giữa MS và trạm gốc BS (base station) theo thời gian, tức là liên tục làm thay đổi địa hình, cấu trúc của kênh truyền theo thời gian. Điều này có nghĩa là kênh truyền của ta liên tục thay đổi theo thời gian gây ra hiệu ứng Doppler làm dịch tần sóng mang của máy phát tại máy thu một lượng tần số:
∆𝑓 = ±𝑓0𝑣
𝑐 (2.46)
𝑓0: tần số tại máy phát.
𝑣: vận tốc của thuê bao MS. c: vận tốc ánh sáng.
MS di chuyển càng nhanh thì ∆f càng lớn và ngược lại.
Sau đây ta sẽ xét kỹ hơn các thông số xác định kênh truyền là slow fading hay fast fading.
Ở phần trước ta đã có công thức (3.42):
𝑅𝐻 ∆𝑡, ∆𝑓 = 𝑅(∆𝑡, 𝜏)𝑒−𝑗 2𝜋∆𝑓𝜏𝑑𝜏
+∞
−∞
Nếu ∆f =0 ta có hàm tương quan ACF phân tán theo thời gian, mô tả tương quan giữa các khoảng thời gian ∆𝑡 của kênh truyền.
𝑅𝐻 ∆𝑡 = 𝑅 ∆𝑡, 𝜏 𝑑𝑡
+∞
−∞
(2.47) Phổ công suất Doppler được định nghĩa biến đổi Fourier của RH (∆𝑡):
𝐷𝐻 𝑓 = 𝑅𝐻 +∞ −∞ ∆𝑡 𝑒−𝑗 2𝜋𝑓 ∆𝑡𝑑∆𝑡 ⇔ 𝑅𝐻 ∆𝑇 = 𝐷𝐻(𝑓)𝑒+𝑗 2𝜋 ∆𝑡𝑑𝑓 +∞ −∞ (3.48) Mọi kênh truyền đều có một khoáng cách thời gian (∆𝑡)𝑐, tại đó 𝑅𝐻(∆𝑡)
𝑅𝐻(0) xấp xỉ 1. Tức là đáp ứng của kênh truyền được xem là biến đổi không đáng kể trong khoảng
Nếu kênh truyền có (∆𝑡)c nhỏ hơn nhiều so với chiều dài một ký tự T-
symbol của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian (time selective channel) hay kênh truyền nhanh (fast fading channel).
Nếu kênh truyền có (∆𝑡)c lớn hơn nhiều so với chiều dài của một ký tự
Tsymbol của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian (time nonselective fading channel) hay kênh truyền chậm (slow fading channel).
2.4.6 Kênh truyền Rayleigh và kênh truyền Ricean
Tùy theo địa hình kênh truyền giữa máy phát và máy thu có thể tồn tại hoặc không tồn tại đường truyền thẳng LOS (Light of Sight, đường LOS là đường mà ánh sáng có thể truyền trực tiếp từ máy phát tới máy thu mà không bị cản trở). Nếu kênh truyền không tồn tại LOS, bằng thực nghiệm và lý thuyết người ta chứng minh được đường bao tín hiệu qua kênh truyền có phân bố Rayleigh (hình 2.37) nên kênh truyền được gọi là kênh truyền Rayleigh fading. Khi này tín hiệu nhận được tại máy thu chỉ là tổng hợp các thành phần phản xạ, nhiễu xạ và khúc xạ. Nếu kênh truyền tồn tại LOS, thì đây là thành phần chính của tín hiệu tại máy thu, các thành phần không truyền thẳng NLOS (Non Light of Sight) không đóng vai trò quan trọng, tức là không có ảnh hưởng quá xấu đến tín hiệu thu, khi này đường bao tín hiệu qua kênh truyền có phân bố Rice (hình 2.37) nên kênh truyền được gọi là kênh truyền Ricean fading.
Ta đã biết tín hiệu tại máy thu có dạng:
𝑦 𝑡 = 𝛼𝑖
𝐿
𝑖=1
𝑥(𝑡 − 𝜏𝑖) 2.49
Các hệ số suy hao 𝛼𝑖là các hệ số phức nên có thể viết dưới dạng:
𝛼 = 𝛼𝑟 𝑡 + 𝑗𝛼𝑖 𝑡 = 𝑎 𝑡 𝑒∅(𝑡) (2.50)
Biên độ 𝑎 𝑡 = 𝛼𝑟2 𝑡 + 𝛼𝑖2(𝑡) (2.51)
Góc pha ∅ 𝑡 = 𝑡𝑔−1 𝛼𝑖(𝑡)
𝛼𝑟(𝑡) (2.52)
Nó có rất nhiều bản sao tín hiệu đến từ rất nhiều đường khác nhau tại máy thu, thì ta có thể áp dụng thuyết giới hạn trung tâm (central limit theorem), lúc này có thể xem các hệ số 𝛼𝑟(𝑡) và 𝛼𝑖(𝑡) là các quá trình ngẫu nhiên Gauss.
Nếu 𝛼𝑟(𝑡) và 𝛼𝑖(𝑡) là các quá trình Gauss có giá trị trung bình bằng 0 thì: a(t) sẽ có đặc tính thống kê theo hàm phân bố xác suất PDF Rayleigh.
𝑝 𝑎 = 𝑎 𝜎2. 𝑒
𝜎
2𝜎 2 0 ≤ 𝑎 ≤ ∞ (2.53)
𝜎2 = 𝑣𝑎𝑟 𝛼𝑟 𝑡 = 𝑣𝑎𝑟 𝛼𝑖 𝑡 là phương sai của quá trình Gauss ∅ 𝑡 = 𝑡𝑔−1 𝛼𝑖(𝑡)
𝛼𝑟(𝑡)có phân bố đều trong khoảng [0,2𝜋]. Ta nói kênh truyền là Rayleight fading.
Nếu 𝛼𝑟(𝑡) và 𝛼𝑖(𝑡) là các quá trình Gauss có giá trị khác 0 thì:
a(t) sẽ có đặc tính thống kê theo hàm phân bố xác suất PDF Rice
𝑝 𝛼 = 𝛼
𝜎2. 𝐼0 𝛼𝐴
𝜎2 . 𝑒−∝2+𝐴22𝜎 2 0 ≤ 𝛼 ≤ ∞ (2.54)
𝐼0(𝑥)l là hàm Bessel loại 1 bậc 0: 𝐼0 𝑥 = 1
2𝜋 02𝜋𝑒𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃𝑑𝜃
A2 là công suất của đường LOS của kênh truyền. Ta nói kênh truyền là Ricean fading.
Đặt 𝐾 = 𝐴2
2𝜎2, K được gọi là hệ số Ricean. K = 0 tương ứng A=0 hàm phân bố Ricean trở thành hàm phân bố Rayleigh.