Nếu đường truyền vô tuyến từ phía phát đến phía thu có chướng ngại vật thì ta sẽ gặp hiệu ứng fading. Trong trường hợp này, tín hiệu sẽ đến nơi thu từ nhiều đường khác nhau, mỗi đường là một bản sao của tín hiệu gốc. Tín hiệu trên mỗi đường này có độ trải trễ khác nhau không đáng kể và độ lợi cũng khác nhau không đáng kể. Sự trải trễ làm cho tín hiệu từ mỗi đường bị dịch pha so với tín hiệu gốc và phía thu sẽ tổng hợp các tín hiệu đường này dẫn tín hiệu thu được tổng cộng bị suy biến (degraded).
Hình 2.26: Hiệu ứng pha đinh
𝑐 𝑡 = 𝛼𝑘𝛿(𝑡 − 𝜏𝑘)
𝐾−1
𝑘−0
αk: Độ lợi đường thứ k.
τ0: Độ trễ truyền dẫn được chuẩn hóa tương ứng với đường truyền thẳng LOS (Light of sight).
Δk= τk – τ0: Độ lệch thời gian giữa đường thứ k so với đường LOS.
Hình 2.26: Fading là một vấn đề lớn ảnh hưởng đến tín hiệu và làm mất tín hiệu. Đồng thời nó cũng là một vấn đề điển hình khi đường truyền có sự thay đổi như khi di chuyển bằng xe hơi hay đang ở bên trong một tòa nhà hay trong một đô thị đông đúc với những tòa nhà cao tầng.
Trong fading, những tín hiệu phản xạ bị trễ được cộng vào tín hiệu chính và gây ra hoặc là tăng cường độ mạnh của tín hiệu hoặc là fading sâu (deep fades). Khi xảy ra fading sâu thì gần như tín hiệu bị mất, mức tín hiệu quá nhỏ để bộ thu có thể nhận biết dữ liệu thu được là gì.
Trong trường hợp kênh truyền Rayleigh fading thì sẽ không có tín hiệu chính (LOS), tất cả các thành phần đều là tín hiệu phản xạ.
Độ trải trễ cực đại được xem như là độ trải trễ của tín hiệu trong môi trường.Độ trải trễ này có thể nhỏ hơn hoặc lớn hơn thời gian ký tự.Trong cả hai trường hợp đều gây ra những loại suy biến (degradetion) tín hiệu khác nhau.Độ trải trễ của tín hiệu thay đổi khi môi trường thay đổi.
Hình 2.27: (a) flat fading, (b) fading chọn lọc tần số, (c) với truyền dẫn OFDM thì dữ liệu được truyền trong nhiều sóng mang con, nên tại tần số bị fading thì chỉ một tập
Hình 2.27 Cho ta thấy phổ tín hiệu, đường đen đậm là đáp ứng kênh truyền.Có thể tưởng tượng đáp ứng kênh truyền như một cánh cửa để tín hiệu có thể truyền qua. Nếu cánh cửa đủ lớn thì tín hiệu truyền qua mà không bị uốn cong hay méo dạng. Đáp ứng fading được mô tả nhưng hình 2.27b, ta lưu ý rằng tại một vài tần số trong dải tần thì kênh truyền sẽ không cho phép truyền thông tin đi qua, vì thế những tần số này được gọi là tần số fading sâu (deep fades frequency). Dạng đáp ứng tần số kênh truyền này được gọi là fading chọn lọc tần số (frequency seclective fading) bởi vì nó không xảy ra đều trên toàn dải tần mà chỉ xảy ra tại một vài tần số mà kênh truyền chọn lọc. Nếu kênh truyền thay đổi thì đáp ứng của nó cũng thay đổi theo.
Rayleigh fading là một thuật ngữ được dùng khi không có thành phần tín hiệu truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu (Light of sight) và tất cả các tín hiệu đến đều là tín hiệu phản xạ. Loại môi trường này được gọi là Rayleigh fading.
Nhìn chung khi thời gian trải trễ nhỏ hơn thời gian một ký tự, ta có kênh truyền fading phẳng (flat fading). Khi thời gian trải trễ lớn hơn thời gian một ký tự thì kênh truyền này gọi là kênh truyền chọn lọc tần số.
Tín hiệu OFDM có thuận lợi khi truyền trong kênh chọn lọc tần số. Khi gặp fading thì chỉ một vài sóng mang con bị ảnh hưởng còn các sóng mang khác hoàn toàn không bị ảnh hưởng gì. Thay vì mất toàn ký tự thì chỉ mất một vài ký tự nhỏ của (1/N) bít. Nếu ta sử dụng mã hóa ở chuỗi bít phát thì tại bộ thu có thể sửa được các bít sai.
2.4.3 Hiện tƣợng Multipath
Nếu RF truyền qua kênh truyền vô tuyến sẽ lan tỏa trong không gian, va chạm vào vật cản phân tán rải rác trên đường truyền như xe cộ, nhà cửa, sông, núi … gây ra các hiện tượng sau đây:
Phản xạ (reflection): Khi đập vào các bề mặt bằng phẳng được thể hiện trên hình 2.28
Hình 2.28: Hiện tượng phản xạ
Tán xạ (scaterring): Khi sóng đập vào các bề mặt không bằng phẳng và các vật này có chiều dài so sánh được với chiều dài bước sóng (hình 2.29).
Hình 2.29: Hiện tượng tán xạ
Nhiễu xạ (diffraction): Khi sóng va chạm vào các vật có kích thước lớn hơn nhiều chiều dài bước sóng.
Hình 2.30: Hiện tượng nhiễu xạ
Hình 2.31: Các hiện tượng xảy ra trong kênh truyền vô tuyến
Ngoài ra, cũng còn có hiện tượng hấp thụ sóng và hiện tượng khúc xạ sóng điện từ cũng gây ra sự suy giảm tín hiệu đáng kể trong mô trường vô tuyến di động.
Khi sóng va chạm vào các vật cản sẽ tạo ra vô số bản sao tín hiệu, một số bản sao này sẽ tới được máy thu. Do các bản sao này phản xạ, tán xạ, nhiễu xạ trên các vật khác nhau và theo các đường dài ngắn khác nhau nên:
Thời điểm các bản sao này tới máy thu khác nhau tức là độ trễ pha giữa các thành phần này khác nhau.
Các bản sao sẽ suy hao khác nhau, tức là biên độ giữa các thành phần này là khác nhau.
Tín hiệu tại máy thu là tổng của tất cả các bản sao này, tùy thuộc vào biên độ và pha của các bản sao.
Tín hiệu thu được tăng cường hay cộng tích cực (constructive addition) khi các bản sao đồng pha.
Tín hiệu thu bị triệt tiêu hay cộng tiêu cực (destructive addtion) khi các bản sao ngược pha.
Hình 2.32: Tín hiệu gốc và 2 thành phần Multipath
Tùy theo đáp ứng tần số của mỗi kênh truyền mà ta có thể có kênh truyền chọn lọc tần số (frequency seclective fading channel) hay kênh truyền phẳng (frequency nonseclective fading channel), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel) hay kênh truyền biến đổi chậm (slow fading channel). Tùy theo đường bao của tín hiệu sau khi qua kênh truyền có phân bố xác suất theo hàm phân bố Rayleigh hay Rice mà ta có kênh truyền Rayleigh hay Ricean.
Hình 2.33 mô tả đáp ứng kênh truyền chọn lọc tần số và biến đổi theo thời gian, khi ta lần lượt phát các xung vuông ra kênh truyền tại những thời điểm khác nhau, tín hiệu thu được có dạng xung khác ban đầu và khác nhau khi thời điểm kích xung khác nhau.
2.4.4 Kênh truyền chọn lọc tần số và kênh truyền phẳng do trải trễ đa đƣờng gây ra.
Kênh truyền chọn lọc tần số là kênh truyền có đáp ứng tần số khác nhau trên một dải tần số, tức là đáp ứng tần số không bằng phẳng trong toàn bộ dải tần đó, do đó tín hiệu tại các tần số khác nhau khi qua kênh truyền sẽ có sự suy hao và xoay pha khác nhau. Một kênh truyền có bị xem là chọn lọc tần số hay không còn phụ thuộc vào băng thông của tín hiệu truyền đi. Nếu trong toàn khoảng băng thông của tín hiệu đáp ứng tần số là bằng phẳng, ta nói kênh truyền không chọn lọc tần số (frequency nonselective fading channel), hay kênh truyền phẳng (flat fading channel), ngược lại nếu đáp ứng tần số của kênh truyền phẳng, không giống nhau trong băng thông tín hiệu, ta nói kênh truyền là kênh chọn lọc tần số (frequency selective fading channel). Mọi kênh truyền vô tuyến đều không thể có đáp ứng bằng phẳng trong cả dải tần vô tuyến, tuy nhiên kênh truyền có thể xem là phẳng trong một khoảng nhỏ tần số nào đó.
Hình 2.34a cho thấy kênh truyền sẽ là chọn lọc tần số đối với tín hiệu truyền có băng thông lớn nằm từ 32MHz đến 96MHz. Hình 2.37b cho thấy nếu tín hiệu có băng thông nhỏ khoảng 2MHz thì kênh truyền sẽ là kênh truyền fading phẳng.
Hình 2.34b: Đáp ứng tần số của kênh truyền phẳng
Trên đây chúng ta mô tả định tính kênh truyền, bây giờ ta sẽ xét định lượng các thông số của kênh truyền.
Hình 2.35: Tín hiệu tới phía thu theo L đường
Tín hiệu tại máy thu là tổng các thành phần tín hiệu đến từ L đường như hình 2.35 chưa tính đến nhiễu có dang như sau:
𝑦 𝑡 = ↑∝𝑖 𝑥(𝑡 − 𝜏𝑖)
𝐿
𝑖=1
(2.35)
𝛼𝑖=𝛼𝑖∠𝜙𝑖(𝑡) : Hệ số suy hao có giá trị phức (suy hao biên độ và xoay pha).
𝑦 𝑡 = 𝑥 𝑡 − 𝜏 . 𝑡, 𝜏 𝑑𝜏 = 𝑥 𝑡 ∗ (𝑡, 𝜏) ∞ −∞ (2.36) Với 𝑡, 𝜏 = 𝐿 𝛼𝑖 𝑡 . 𝛿[𝜏 − 𝜏𝑖 𝑡 ] 𝐼=1 (2.37)
𝑡, 𝜏 là đáp ứng xung thay đổi theo thời gian của kênh truyền. Từ (2.37) ta có hàm truyền thay thay đổi theo thời gian
𝐻 𝑡, 𝑓 =
∞
−∞
(𝑡, 𝜏)𝑒−𝑗 2𝜋𝑓𝑡𝑑𝜏 (2.38)
Mỗi kênh truyền đều có một đáp ứng xung, do đó mỗi kênh truyền có thể đặc trưng bằng hàm tự tương quan ACF (Auto Correlation Function) .
𝑅 𝑡1, 𝑡2, 𝜏1, 𝜏2 = 𝐸 ∗ 𝑡1, 𝜏2 . 𝑡2, 𝜏2 = 𝐸[∗ 𝑡1, 𝜏1 (𝑡1 + ∆𝑡, 𝜏1 + ∆𝜏] (2.39) (𝐸[𝑓 𝑥 = 𝑓 𝑥 . ∞ −∞ 𝑝𝑥 𝑥 . 𝑑𝑥)
Hàm tự tương quan ACF quá phức tạp (theo 4 biến t1, t2, 𝜏1, 𝜏2,) nên đơn giản trong phân tích ta giả sử các thành phần phản xạ là dừng theo nghĩa rộng và không tương quan WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scatter).
WSS : quá trình dừng theo nghĩa rộng tức là AFC chỉ phụ thuộc vào ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡1
US: các thành phần phản xạ độc lập nhau.
Khi quá trình là WSSUS ta có hàm tương tự quan ACF:
𝑅 𝑡1, 𝑡1 + ∆𝑡, 𝜏1, 𝜏1 + ∆𝜏 = 𝑅 ∆𝑡, 𝜏 = 𝑃 ∆𝑡, 𝜏1 . 𝛿(𝜏1 − 𝜏2) (3.40)
𝑃(∆𝑡, 𝜏1)là mật độ phổ công suất chéo trễ (Delay Cross PDF)
Khi Δ𝑡 = 0, 𝑃 𝑡 = 𝑃(Δ𝑡, 𝜏) được gọi là profile trễ công suất (Power Delay Profile hay Multipath Delay Profile hay Multipath Intensity Profile), mô tả công suất trung bình của tín hiệu sau khi qua kênh truyền. Do đó công suất ra của tín hiệu được tính theo công thức sau:
𝑃 = 𝑃𝐻 𝜏 𝑑𝜏
+∞
−∞
Lấy biến đổi Fourier tại (3.40) ta được:
𝑅𝐻 ∆𝑡, ∆𝑓 = 𝑅(∆𝑡, 𝜏)𝑒−𝑗 2𝜋∆𝑓𝑡𝑑𝜏
+∞
−∞
(2.42) Ta sẽ dùng công thức này để phân loại kênh truyền chọn lọc tần số (Frequency Selective fading) hay kênh truyền phẳng (Frequency Nonselective Fading), kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading) hay biến đổi chậm (Slow fading).
Nếu Δ𝑡 = 0 ta có hàm tương quan ACF phân tán theo tần số, mô tả tương quan giữa các khoảng tần số Δ𝑓 của kênh truyền.
𝑅𝐻 ∆𝑓 = 𝑅𝐻 0, ∆𝑓 = 𝑅(𝜏)𝑒−𝑗 2𝜋 ∆𝑓𝑡𝑑𝜏
+∞
−∞
(2.43)
Mọi kênh truyền đều có một khoảng tần số (Δ𝑓)c tại đó tỉ số 𝑅𝐻(∆𝑓)
𝑅𝐻(0) xấp xỉ 1. Tức là đáp ứng của kênh truyền được xem là bằng phẳng trong khoảng (Δ𝑓)c.
Khoảng tần số này gọi là Coherence bandwith.
Nếu kênh truyền có (Δ𝑓)c nhỏ hơn nhiều với băng thông của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số (frequency selective channel). Tín hiệu qua kênh truyền này sẽ bị méo nghiêm trọng.
Nếu kênh truyền có (Δ𝑓)c lớn hơn nhiều so với băng thông của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc tần số (frequency nonselective channel) hay kênh truyền phẳng (flat channel).
Những kênh truyền fading cũng được xem là kênh truyền thay đổi biên độ và đôi khi được đề cập như là những kênh băng hẹp (narrowband) vì băng thông tín hiệu nhỏ hơn băng thông kênh truyền. Những kênh fading phẳng gây ra hiện tượng fading sâu, do đó yêu cầu công suất truyền lớn hơn 20 hay 30 dB để đạt được tốc độ lỗi bít thấp trong suốt thời gian fading sâu so với những hệ thống hoạt động trên kênh truyền non-fading. Sự phân bố độ lợi tức thời của kênh fading phẳng thì quan trọng cho việc thiết kế kết nối vô tuyến, và hầu hết sự phân bố biên độ là phân bố Rayleigh. Mô hình kênh truyền fading Rayleigh phẳng được giả sử là những kênh truyền mà gây ra biên độ thay đổi theo thời gian dựa trên sự phân bố Rayleigh.
Tương tự như Coherence bandwith, hai thông số quan trọng thường được dùng khi xét kênh truyền có chọn lọc tần số hay không người ta thường xét tới thời gian trễ
giới hạn trung bình TAEX(Average Excess delay) và thời gian trải trễ hiệu dụng 𝜏𝑅𝑀𝑆
(RMS delay spread) của kênh truyền:
𝑇𝐴𝐸𝑋 = 𝜏𝑘𝑃𝐾 𝐿 𝑘=1 𝑃𝑘 𝐿 𝑘=1 (2.44) 𝑇𝐴𝐸𝑋 = (𝜏𝑘 − 𝑇𝐴𝐸𝑋) 2. 𝑃𝑘 𝐿 𝑘=1 𝑃𝑘 𝐿 𝑘=1 (2.45)
𝜏𝑘thời gian trễ của bản sao thứ k. Pk là công suất của bản sao thứ k.
Thông thường kênh truyền là chọn lọc tần số nếu 𝜏𝑅𝑀𝑆 so sánh được với
𝑇𝑠𝑦𝑚𝑏𝑜𝑙 .
2.4.5 Kênh truyền biến đổi nhanh và kênh truyền biến đổi chậm (fast fading & slow fading channel) do sự trải Dopler gây ra. slow fading channel) do sự trải Dopler gây ra.
Kênh truyền vô tuyến số sẽ có đáp ứng tần số không thay đổi theo thời gian nếu như cấu trúc của kênh truyền không đổi theo thời gian. Tuy nhiên mọi kênh truyền đều biến đổi theo thời gian, do các vật thể tạo nên kênh truyền luôn luôn biến đổi, luôn có vật thể mới xuất hiện và vật thể cũ mất đi, xe cộ luôn thay đổi vận tốc, nhà cửa công viên có thể được xây dựng thêm hay bị phá hủy đi, sông núi, biển có thể được mở rộng hay bị thu hẹp lại… Hình 3.36 cho thấy công suất của tín hiệu thu được thay đổi theo thời gian dù tín hiệu phát đi có công suất không đổi tức là kênh truyền đã thay đổi theo thời gian
Hình 2.36: Kênh truyền thay đổi theo thời gian
Khái niệm kênh truyền chọn lọc thời gian hay không chọn lọc thời gian chỉ mang tính tương đối, nếu kênh truyền không thay đổi trong khoảng thời gian truyền
một ký tự Tsymbol thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian (time nonseclective fading channel) hay kênh truyền biến đổi chậm (slow fading channel), ngược lại nếu kênh truyền biến đổi trong khoảng thời gian Tsymbol, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian (time selective fading channel), hay kênh truyền biến đổi nhanh (fast fading channel). Môi trường trong nhà (indoor) ít thay đổi nên có thể xem là slow fading, môi trường bên ngoài thường xuyên thay đổi nên được gọi là fast fading. Trong các cell di động, khi thuê bao MS (mobile station) di chuyển, sẽ liên tục làm thay đổi vị trí giữa MS và trạm gốc BS (base station) theo thời gian, tức là liên tục làm thay đổi địa hình, cấu trúc của kênh truyền theo thời gian. Điều này có nghĩa là kênh truyền của ta liên tục thay đổi theo thời gian gây ra hiệu ứng Doppler làm dịch tần sóng mang của máy phát tại máy thu một lượng tần số:
∆𝑓 = ±𝑓0𝑣
𝑐 (2.46)
𝑓0: tần số tại máy phát.
𝑣: vận tốc của thuê bao MS. c: vận tốc ánh sáng.
MS di chuyển càng nhanh thì ∆f càng lớn và ngược lại.
Sau đây ta sẽ xét kỹ hơn các thông số xác định kênh truyền là slow fading hay fast fading.
Ở phần trước ta đã có công thức (3.42):
𝑅𝐻 ∆𝑡, ∆𝑓 = 𝑅(∆𝑡, 𝜏)𝑒−𝑗 2𝜋∆𝑓𝜏𝑑𝜏
+∞
−∞
Nếu ∆f =0 ta có hàm tương quan ACF phân tán theo thời gian, mô tả tương quan giữa các khoảng thời gian ∆𝑡 của kênh truyền.
𝑅𝐻 ∆𝑡 = 𝑅 ∆𝑡, 𝜏 𝑑𝑡
+∞
−∞
(2.47) Phổ công suất Doppler được định nghĩa biến đổi Fourier của RH (∆𝑡):
𝐷𝐻 𝑓 = 𝑅𝐻 +∞ −∞ ∆𝑡 𝑒−𝑗 2𝜋𝑓 ∆𝑡𝑑∆𝑡 ⇔ 𝑅𝐻 ∆𝑇 = 𝐷𝐻(𝑓)𝑒+𝑗 2𝜋 ∆𝑡𝑑𝑓 +∞ −∞ (3.48) Mọi kênh truyền đều có một khoáng cách thời gian (∆𝑡)𝑐, tại đó 𝑅𝐻(∆𝑡)
𝑅𝐻(0) xấp xỉ 1. Tức là đáp ứng của kênh truyền được xem là biến đổi không đáng kể trong khoảng
Nếu kênh truyền có (∆𝑡)c nhỏ hơn nhiều so với chiều dài một ký tự T-
symbol của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền chọn lọc thời gian (time selective channel) hay kênh truyền nhanh (fast fading channel).
Nếu kênh truyền có (∆𝑡)c lớn hơn nhiều so với chiều dài của một ký tự
Tsymbol của tín hiệu được truyền, thì kênh truyền đó được gọi là kênh truyền không chọn lọc thời gian (time nonselective fading channel) hay kênh truyền chậm (slow fading channel).
2.4.6 Kênh truyền Rayleigh và kênh truyền Ricean
Tùy theo địa hình kênh truyền giữa máy phát và máy thu có thể tồn tại hoặc không tồn tại đường truyền thẳng LOS (Light of Sight, đường LOS là đường mà ánh sáng có thể truyền trực tiếp từ máy phát tới máy thu mà không bị cản trở). Nếu kênh truyền không tồn tại LOS, bằng thực nghiệm và lý thuyết người ta chứng minh được