Khi tín hiệu OFDM s(t) ở hình 2.11 được truyền đi tới phía thu, sau khi loại bỏ thành phần tần số cao fc tín hiệu sẽ được giải điều chế bằng cách nhân với các liên hiệp phức của các sóng mang con. Nếu liên hiệp phức của các sóng mang con thứ j được nhân với s(t), thì sẽ thu được ký tự QAM dj+N/2 (được nhân với hệ số T) còn đối với
sóng mang con khác, giá trị sẽ nhân bằng 0 bởi vì sự sai biệt tần số (i-j)/T tạo ra một nguyên số chu kỳ trong khoảng thời gian ký tự T, cho nên kết quả nhân sẽ bằng 0.
𝑒𝑥𝑝 𝑡1+𝑇 𝑡1 −𝑗2𝜋 𝑗 𝑇 𝑡 − 𝑡𝑠 𝑑𝑖+𝑁/2 𝑁 2−1 𝑖=−𝑁2 𝑒𝑥𝑝 𝑗2𝜋 𝑖 𝑇 𝑡 − 𝑡𝑠 𝑑𝑡 = 𝑑𝑖+𝑁/2 𝑁 2−1 𝑖=−𝑁2 𝑒𝑥𝑝 𝑡𝑠+𝑇 𝑡𝑠 𝑗2𝜋𝑖 − 𝑗 𝑇 (𝑡 − 𝑡𝑠) 𝑑𝑡 = 𝑑𝑗 +𝑁/2𝑇 (2.12)
Tín hiệu OFDM được mô tả trong hình 2.11 thực tế không khác gì hơn so với biến đổi Fourier ngược của N ký tự QAM ngõ vào. Lượng thời gian rời rạc cũng chính là biến đổi Fourier rời rạc, công thức được cho ở (2.13), với thời gian t được thay thế bởi số mẫu n.
𝑠 𝑛 = 𝑑𝑖
𝑁−1
𝑖=0
exp(𝑗2𝜋𝑖𝑛
𝑁) (2.13)
2.1.6 Khoảng bảo vệ GI (Guard Interval)
Với một dải thông cho trước, tốc độ symbol của một tín hiệu OFDM nhỏ hơn nhiều so với tốc độ symbol của một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Nếu sử dụng phương thức điều chế BPSK thì tốc độ symbol sẽ bằng với tốc độ bit. Như ta đã biết, dải thông của một tín hiệu OFDM sẽ bằng dải thông cho trước ở trên chia cho
N sóng mang con. Do vậy tốc độ bit của một tín hiệu OFDM sẽ nhỏ hơn N lần tốc độ bit trên một sóng mang trong hệ thống đơn sóng mang. Tốc độ symbol trên sóng mang con thấp tạo cho OFDM có khả năng chịu ISI rất tốt.
Tuy nhiên, còn có thể cải thiện hơn nữa khả năng chịu ISI của hệ thống OFDM bằng cách chèn thêm các dải bảo vệ vào trước mỗi symbol .Dải bảo vệ của mỗi symbol là một phần bản sao của chính symbol đó, có thể là phần đầu hoặc phần cuối hoặc cả 2 phần của chính symbol đó. Thường thì người ta hay dùng phần cuối của symbol làm dải bảo vệ cho symbol đó. Khi đó khoảng bảo vệ GI được gọi là CP (Cyclic Prefix). Chèn thêm dải bảo vệ làm thời gian truyền của symbol tăng lên, do đó làm tăng khả năng chịu ISI. Như đã đề cập ở trên, mỗi sóng mang con mang một
phần tin tức của 1 symbol, dùng một phần symbol làm dải bảo vệ còn tạo cho việc truyền dẫn được liên tục, không có sự ngắt quãng giữa các symbol. Hơn nữa, dải bảo vệ còn cho phép giảm lỗi do sự xê dịch thời gian ở máy thu.
2.1.6.1 Chống lỗi do dịch thời gian
Để giải mã tín hiệu OFDM, máy thu phải thực hiện FFT với từng symbol để lấy ra được biên độ và pha của sóng mang con. Với các hệ thống OFDM có tốc độ lấy mẫu như nhau cho cả máy phát và thu, thì kích thước FFT phải như nhau cho cả tín hiệu phát và tín hiệu thu nhằm duy trì được tính trực giao giữa các sóng mang con. Do chèn thêm dải bảo vệ mỗi symbol thu được có thời gian lấy mẫu là TG + TFFT, trong khi máy thu chỉ cần giải mã tín hiệu trong khoảng thời gian TFFT. Do đó khoảng thời gian TG là thừa. Với một kênh truyền lý tưởng không có trễ truyền dẫn, máy thu sẽ không gặp phải bất kỳ sự xê dịch nào về mặt thời gian và vẫn lấy mẫu chính xác mà không cần bất kỳ một khoảng ngăn cách nào giữa các symbol. Tuy nhiên, trong thực tế không có kênh truyền nào là lý tưởng, trên mọi kênh truyền luôn luôn có trễ truyền dẫn. Dải bảo vệ sẽ chuyển đổi các xê dịch về mặt thời gian này thành sự quay pha của các sóng mang con trong tín hiệu thu được. Lượng quay pha này tỷ lệ với tần số của sóng mang con. Giả sử lượng thời gian xê dịch là như nhau với các symbol khác nhau, khi đó lượng di pha do sự xê dịch thời gian dễ dàng được loại bỏ bởi bước cân bằng kênh truyền. Trong môi trường đa đường, dải bảo vệ càng lớn thì ISI càng được loại bỏ nhiều, lỗi do sự xê dịch thời gian càng được giảm thiểu.
2.1.6.2 Chống nhiễu giữa các symbol (ISI)
Trong một tín hiệu OFDM, biên độ và pha của một sóng mang con phải được giữ không đổi trong suốt thời gian truyền một symbol nhằm duy trì được sự trực giao giữa các sóng mang con. Nếu biên độ và pha của sóng mang con bị biến đổi trong thời gian truyền của symbol thì dạng phổ của sóng mang con không còn là dạng sinc
nữa, dẫn đến các điểm 0 trong dạng phổ sẽ không xuất hiện tại các tần số trung tâm của các sóng mang con, gây ra nhiễu giữa các sóng mang con (ICI). Tại biên giới giữa các symbol, biên độ và pha thay đổi đột ngột tới giá trị mới tương ứng với symbol mới. Trong môi trường đa đường, ISI sẽ gây ra sự phân tán năng lượng giữa các symbol với nhau, do đó sẽ có sự thay đổi nhất thời của pha và biên độ sóng mang
con tại thời điểm bắt đầu của symbol. Có nghĩa là biên độ và pha của sóng mang con tại thời điểm bắt đầu symbol sẽ nhỏ hơn hoặc lớn hơn biên độ và pha thực sự của nó. Biên độ và pha này sẽ liên tục thay đổi dưới sự tác động của các thành phần đa đường. Thời gian tồn tại của sự thay đổi nhất thời này tỷ lệ với trễ truyền dẫn của kênh truyền. Nếu trễ truyền dẫn không vượt quá dải bảo vệ thì khi thực hiện FFT biên độ và pha của sóng mang đã đi vào ổn định, do đó không gây ra lỗi nhận diện pha và biên độ sóng mang. Các ảnh hưởng khác của hiện tượng đa đường như : sự quay pha của các sóng mang, sự giảm biên độ sóng mang đều có thể được hiệu chỉnh bởi bước cân bằng kênh truyền. Việc chèn thêm dải bảo vệ đã giải quyết được phần lớn các ảnh hưởng do ISI gây ra với tín hiệu thu, nhưng dải bảo vệ chỉ phát huy hiệu quả khi trễ truyền dẫn không vượt quá phạm vi của nó. Trong thực tế, các thành phần đa đường suy giảm rất chậm theo thời gian, trong khi dải bảo vệ lại không thể lớn một cách tuỳ ý (dải bảo vệ càng lớn thì hiệu suất sử dụng phổ tần số càng thấp), do đó không thể loại bỏ triệt để ảnh hưởng của ISI lên tín hiệu thu.