9. Cấu trúc của luận văn
3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
- Quan sát trong lớp học: Sử dụng phương pháp này nhằm mục đích tiếp nhận thông tin phản hồi của HS về mức độ phát triển NNTH trong học tập khi có quá trình thực nghiệm tác động.
- Phỏng vấn, trao đổi với GV giảng dạy thực nghiệm để tìm hiểu ý kiến đánh giá về mức độ phát triển NNTH của HS và ý kiến đánh giá về quá trình tác động của thực nghiệm.
quá trình thực nghiệm góp phần đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề xuất. - Nghiên cứu trường hợp: Nghiên cứu sự thay đổi của một vài cá nhân HS trong quá trình thực nghiệm.
- Phương pháp thống kê dùng để xử lí số liệu.
Sau khi có kết quả thực nghiệm chúng tôi tính điểm trung bình bằng công thức: 1 . (1) n i i i x f x N hoặc 1 . (2) n i i i c f x N
Trong đó N là số học sinh, xi là điểm (thang điểm 10), fi là tần số các điểm mà HS đạt được, ci là phần tử đại diện của lớp thứ i.
- Phương sai được tính theo công thức
2 2 1 ( ) . 1 n i i i x x f s N
- Độ lệch chuẩn được tính theo công thức: s s2 .
- Sử dụng phép thử t- student để xem xét tính hiệu quả của thực nghiệm sư phạm, ta có kết quả 𝑡 = √ 𝑥̅
𝑆𝑇𝑁, tra bảng phân phối t - student, nếu 𝑡 > 𝑡𝛼
chứng tỏ thực nghiệm có hiệu quả.
- Kiểm định phương sai và giả thiết H0.
Kiểm định phương sai bằng giả thiết E0: “Sự khác nhau giữa các phương sai ở nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng là không có ý nghĩa” với đại lượng 𝐹 = 𝑆𝑇𝑁2
𝑆Đ𝐶2 .
+ Nếu 𝐹 < 𝐹𝛼, khẳng định phương sai như nhau, tiếp tục kiểm định giả thiết H0: “Sự khác nhau giữa các điểm trung bình ở hai mẫu là không có ý nghĩa với phương sai như nhau” bằng công thức
1 1 . TN DC TN DC x x t s N N với s = 2 2 ( 1) ( 1). . 2 TN TN DC DC TN DC N S N S N N
+ Nếu 𝐹 > 𝐹𝛼, khẳng định phương sai khác nhau, tiếp tục kiểm định giả thiết H0: “Sự khác nhau giữa các điểm trung bình ở hai mẫu là không có ý nghĩa với phương sai như nhau” theo công thức
2 2 TN DC TN DC TN DC x x t S S n n . 3.7. Kết quả thực nghiệm
3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng
Để phân tích về mặt định lượng kết quả thực nghiệm sư phạm chúng tôi tiến hành xem xét, đánh giá kết quả của phiếu học tập.
Bảng 3.1. Kết quả phiếu học tập của lớp 4A và lớp 4C
xi Tổng số HS Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10 Điểm TB
fi (TN) 22 1 2 5 6 8 8,8
fi (ĐC) 21 4 4 5 4 4 8,0
Kết quả phiếu học tập của hai lớp theo tỷ lệ phần trăm được thể hiện trong biểu đồ 3.1.
Biểu đồ 3.1. Tỷ lệ phần trăm kết quả phiếu học tập của lớp 4A và lớp 4C
4.5% 9.1% 22.7% 27.3% 36.4% 19.1% 19.1% 23.8% 19.1% 19.1% 0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0% 30.0% 35.0% 40.0%
điểm 6 điểm 7 điểm 8 điểm 9 điểm 10
Lớp 4A Lớp 4C
Từ kết quả trên cho thấy điểm phiếu học tập của lớp 4A cao hơn lớp 4C. Tỷ lệ HS đạt điểm 6 (điểm trung bình) của lớp 4C là 19,1%, trong khi đó lớp 4A có 4,5% HS đạt điểm 6. Tỉ lệ điểm giỏi (điểm 9, điểm 10) của lớp 4A cao hơn hẳn lớp 4C. Điều này bước đầu cho chúng ta kết luận về kết quả học tập của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, tức là NNTH của HS ở lớp thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng.
Để góp phần khẳng định chất lượng của đợt thực nghiệm sư phạm, chúng tôi tiến hành xử lý số liệu thống kê. Kết quả xử lý số liệu thống kê thu được trong bảng 3.2.
Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 4A và lớp 4C
Điểm số Lớp 4A (Lớp thực nghiệm) Lớp 4C (Lớp đối chứng) Tần số
xuất hiện Tổng điểm
Tần số
xuất hiện Tổng điểm
6 1 6 4 24 7 2 14 4 28 8 5 40 5 40 9 6 54 4 36 10 8 80 4 40 Tổng số 22 194 21 168 Trung bình mẫu 𝑥̅ = 8,8 𝑥̅ = 8,0
Phương sai mẫu S2 = 1,13 S2 = 1,90
Độ lệch chuẩn S = 1,06 S = 1,37
Sử dụng phép thử t - student để xem xét, kiểm tra tính hiệu quả của việc thực nghiệm sư phạm cho kết quả:
𝑡 = √𝑥̅𝑆𝑇𝑁
Tra bảng phân phối t - student với bậc tự do F = 22 và với mức ý nghĩa
= 0,05 ta được 𝑡𝛼= 1,68. Khi đó ta thấy 2,88> 1,68 hay t >𝑡𝛼. Như vậy thực nghiệm sư phạm có kết quả rõ rệt.
Tiến hành kiểm định phương sai của nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng với giả thuyết H0: “Sự khác nhau giữa các phương sai của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng là không có ý nghĩa”.
Đại lượng kiểm định 𝐹 = 𝑆𝑇𝑁2
𝑆Đ𝐶2 = 1.13
1.9 0,59
Giá trị tới hạn 𝐹𝛼 tra trong bảng phân phối F ứng với mức = 0,05 và với các bậc tự do fTN = 22, fĐC = 21 là 2,88 ta thấy 0,59<2,88 hay F <𝐹𝛼: Chấp nhận E0 tức là sự khác nhau giữa phương sai ở nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng là không có ý nghĩa.
Như vậy, kết quả phân tích kết quả phiếu học tập của các lớp cho thấy chất lượng học tập của lớp thực nghiệm được nâng lên. Điểm trung bình của các lớp thực nghiệm luôn cao hơn lớp đối chứng. Vì NNTH có ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập của HS, do đó kết quả học tập của HS được nâng lên nghĩa là NNTH của HS đã được nâng lên. Kết quả phân tích ở trên cho phép kết luận các biện pháp sư phạm đề xuất có tính khả thi.
Ngoài ra, qua phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm về mặt định lượng có thể nhận xét rằng HS sử dụng NNTH chính xác hơn, hiểu bản chất vấn đề, giao tiếp bằng NNTH tốt hơn. Do đó các biện pháp đề xuất bước đầu có hiệu quả, góp phần phát triển năng lực sử dụng NNTH của HS.
3.7.2. Kết quả định tính
Đánh giá định tính kết quả thực nghiệm sư phạm dựa vào những căn cứ như Phiếu học tập thực hiện trong quá trình thực nghiệm, vở bài tập, qua dự giờ, quan sát trong giờ học, nhận xét, trao đổi và đánh giá của GV sau giờ dạy.
Chúng tôi nhận thấy HS lớp thực nghiệm diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ nói và viết rõ ràng, chính xác hơn HS lớp đối chứng. Chẳng hạn với yêu cầu nhìn hình
vẽ lập đề toán và giải thì HS lớp đối chứng đọc được nội dung toán học nhưng khi diễn tả bằng ngôn ngữ viết chưa rõ ràng, ảnh hưởng nhiều của ngôn ngữ nói, câu hỏi còn thiếu dấu chấm hỏi, … trong khi đó HS lớp thực nghiệm quan sát và nêu được nội dung bài toán mạch lạc, rõ ràng. Đây là hình ảnh minh hoạ bài của em.
Triệu Quang Vinh Lớp 4A (HS lớp thực nghiệm)
Khi giải bài tập HS lớp thực nghiệm diễn đạt câu lời giải ngắn gọn, đủ ý, hình thành chính xác phép tính, xác định đơn vị và ghi đáp số đúng.
Hiện tượng thành lập sai phép tính hay ghi đáp số sai không tồn tại ở lớp thực nghiệm nhưng có ở lớp đối chứng.
thực nghiệm tốt hơn lớp đối chứng. HS lớp thực nghiệm có thể diễn đạt vấn đề toán học theo nhiều cách khác nhau, trong khi lớp đối chứng chỉ diễn đạt được theo một cách và chưa chính xác, đầy đủ.
Đây là bài minh họa của em Sái Minh Quân, lớp 4A (HS lớp thực nghiệm).
Chẳng hạn, với yêu cầu Lập đề toán theo tóm tắt sau:
HS lớp thực nghiệm có rất nhiều cách nêu ra các tình huống toán học, đặt bài toán trong các ngữ cảnh khác nhau, rất phong phú.
chứng. HS chuyển đổi từ NN viết thông thường sang kí hiệu toán học trong học tập mạch kiến thức Số học một cách chính xác, không mắc lỗi sai về ngôn ngữ.
Trong quá trình thực nghiệm thấy rõ sự tiến bộ của HS khi giải bài toán có lời văn trong việc viết câu lời giải. Ban đầu cách diễn đạt câu lời giải của HS chưa tốt. Hình thành phép tính trong giải toán chưa chính xác nhưng quá trình rèn luyện thì câu lời giải trong bài làm của HS đa dạng phong phú, không bị dập khuôn và chất lượng bài làm được nâng lên. Chẳng hạn, HS lớp thực nghiệm khi giải bài toán “ Lớp 4A có 16 học sinh nam và số học sinh nữ bằng
8 9
số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ?”
Khi trao đổi với GV tham gia thực nghiệm đều có chung một đánh giá: HS sử dụng NNTH trong học tập các mạch nội dung thành thạo hơn, hạn chế được nhiều sai lầm trong học tập. Trong Giải bài toán có lời văn HS tóm tắt chính xác hơn, hiểu được ý nghĩa toán học của các từ trong ngữ cảnh của bài toán, không còn lúng túng khi viết câu lời giải hay hình thành phép tính. HS sử dụng từ, thuật ngữ và kí hiệu toán học chính xác hơn khi trao đổi, tranh luận hay khi trình bày bài giải. Kết quả học tập của HS có sự tiến bộ rõ rệt.
có hiệu quả hơn, khắc phục được những lỗi sai về ngôn ngữ, HS đã sử dụng chính xác NNTH trong học tập.
Để khẳng định tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất, chúng tôi đã tiến hành quan sát, ghi chép và theo dõi quá trình tiến bộ của một số HS trong thời gian thực nghiệm. Sau đây chúng tôi minh họa vài trường hợp cụ thể:
Họ và tên : Nguyễn Thị Hà Tiên Sinh năm : 2010
Học sinh lớp : 4A Giới tính : Nữ
Dân tộc : Tày
Nơi sinh : BV ĐK tỉnh Bắc Kạn
HS Nguyễn Thị Hà Tiên theo đánh giá trước thực nghiệm của chúng tôi thì HS chỉ đạt mức sử dụng chính xác các thuật ngữ, kí hiệu toán học ở dạng đơn lẻ và liên kết chính xác các kí hiệu toán học ở dạng đơn giản. Qua khảo sát vở bài tập của HS Tiên chúng tôi nhận thấy: Khả năng đọc hiểu văn bản toán học của HS Hà Tiên còn hạn chế. HS không hiểu được nội dung bài toán chuyển tải nên viết phép tính sai dẫn đến làm bài sai. HS Tiên thực hiện sai khá nhiều ở các bài toán thực hiện phép tính, khả năng vận dụng bảng nhân, bảng chia khá chậm. Qua quan sát trong các giờ học toán chúng tôi thấy HS Tiên thường không tham gia phát biểu xây dựng bài, diễn đạt nội dung toán học còn lúng túng. Vì vậy, trong quá trình thực nghiệm chúng tôi thường xuyên trò chuyện, động viên và tạo cơ hội cho HS Nguyễn Thị Hà Tiên được tham gia các trò chơi toán học, tạo nhiều cơ hội cho em được tập luyện, phát triển năng lực sử dụng NNTH. Qua thời gian thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy HS Tiên có sự tiến bộ rõ rệt, em đã sử dụng chính xác các kí hiệu toán học,biết liên kết các kí hiệu toán học trong những trường hợp đơn giản. Nhưng với những tình huống toán học phức tạp thì Hà Tiên vẫn còn nhầm lẫn. Chúng tôi quan tâm đến Nguyễn Thị Hà Tiên, thường xuyên dành cho em những lời nhận xét tích cực, khích lệ tinh thần học tập, khơi
gợi hứng thú học tập toán của em. Trong các giờ thực nghiệm chúng tôi thường xuyên sử dụng linh hoạt các biện pháp đề xuất ở chương 2. Dần dần, HS Hà Tiên đã mạnh dạn hơn trong học tập, em tham gia phát biểu xây dựng bài, việc đọc nội dung toán học qua hình ảnh, sơ đồ của HS Hà Tiên ngày một tốt hơn, sử dụng kí hiệu toán học để diễn đạt nội dung toán học chính xác hơn. Tuy nhiên, việc diễn đạt bằng ngôn ngữ viết của HS Hà Tiên còn hạn chế.
Cô giáo Giá Thị Tiên, GV đứng lớp nhận xét sau khi kết thúc đợt thực nghiệm về HS Hà Tiên: Việc sử dụng NNTH trong học tập của HS Hà Tiên đã có sự tiến bộ. Năng lực sử dụng NNTH của HS Hà Tiên đã biết sử dụng đúng các kí hiệu toán học ở dạng phức, sử dụng chính xác kí hiệu toán học để ghi lại được nội dung toán học thông qua hình ảnh, sơ đồ, hình vẽ.
Họ và tên : Hoàng Thị Hường
Sinh năm : 2010
Học sinh lớp: 4A
Dân tộc : Tày
Giới tính : Nữ
Nơi sinh : TTYT huyện Chợ Đồn, Bắc Kạn
Qua khảo sát vở bài tập, quan sát trước thực nghiệm và nhận xét của cô giáo chủ nhiệm chúng tôi nhận thấy HS Hường tiếp thu bài nhanh, có tham gia phát biểu xây dựng bài nhưng chưa tích cực. Trong học tập, Hường đã biết sử dụng đúng, chính xác các thuật ngữ, kí hiệu toán học, liên kết đúng các kí hiệu toán học, tuy nhiên chưa thật sự nhuần nhuyễn. Trong thời gian thực nghiệm, ngoài việc hình thành cho HS Hường nền tảng vững chắc và tập luyện sử dụng NNTH thì chúng tôi quan tâm nhiều hơn đến phát triển kĩ năng giao tiếp (nói và viết) bằng NNTH. Trong giờ dạy, GV luôn tạo cơ hội cho HS Hường được trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ nói hoặc viết khi giải quyết vấn đề toán học. Tạo điều kiện cho HS Hường đọc và sử dụng NNTH để diễn đạt nội dung toán học chuyển tải qua hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ hay diễn đạt lại những vấn đề được nghe theo
cách hiểu của bản thân trước nhóm nhỏ hoặc toàn lớp. Qua đợt thực nghiệm HS Hường sử dụng NNTH trong học tập đã có sự thay đổi nhất định, chúng tôi nhận thấy HS Hường có thể đọc và hiểu đúng nội dung toán học trình bày bằng ngôn ngữ viết hoặc sơ đồ, hình vẽ. Hường đã biết sử dụng NNTH để trình bày vấn đề toán học bằng ngôn ngữ viết một cách logic, chặt chẽ, chính xác. Khả năng sử dụng NNTH của HS Hường trong kĩ năng nghe và nói cũng tiến bộ rõ rệt, em có thể nghe, hiểu những gì người khác nói và có thể sử dụng NNTH để trình bày vấn đề toán học cho người khác hiểu.
Đây là hình bài làm của HS Hường khi kết thúc thực nghiệm.
Kết thúc đợt thực nghiệm GV đứng lớp nhận xét về HS như sau: HS Hoàng Thị Hường sử dụng NNTH chính xác, chặt chẽ trong trình bày bài giải và thể hiện cách giải quyết vấn đề trước nhóm, trước tập thể lớp. HS Hường tự tin hơn trong giao tiếp, sử dụng NNTH chính xác hơn, khả năng diễn đạt NNTH nói và viết tiến bộ hơn.
3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
NNTH trong học tập đã thay đổi. Kết quả học tập tốt hơn và HS sử dụng chính xác các kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ toán học trong giải toán.
Như vậy quá trình thực nghiệm sư phạm cùng với những kết quả thu được sau thực nghiệm đã cho thấy mục đích thực nghiệm đã hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất đã được khẳng định, giả thuyết khoa học được chấp nhận. Thực hiện các biện pháp đó trong quá trình dạy học sẽ góp phần phát triển NNTH cho HS DTTS lớp 4; đồng thời góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán của HS.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
Bước đầu kiểm nghiệm giả thuyết khoa học và tính khả thi của các biện pháp đề xuất chúng tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường Tiểu học Nam