6. Kết cấu đề tài
2.2. ƢỚC LƢỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH NGHIÊN CỨU
2.2.1. Phƣơng pháp ƣớc lƣợng
Mơ hình hồi quy tổng thể sử dụng cho bài phân tích là:
Vì mơ hình Panzar – Rosse là mơ hình hồi quy tuyến tính đƣợc sử dụng để xác định mối quan hệ tuyến tính giữa nhiều biến giải thích (hồi quy tuyến tính đa biến) với một biến phụ thuộc dạng liên tục.Vì vậy, để tìm ra mối tƣơng quan giữa các biến, đề tài sử dụng phƣơng pháp ƣớc lƣợng OLS cho dữ liệu bảng thu thập đƣợc. Ý tƣởng của phƣơng pháp ƣớc lƣợng OLS là ƣớc lƣợng các hệ số β của mơ hình hồi quy mẫu sao cho tổng bình phƣơng của các sai số là bé nhất và các hệ số này là duy nhất đối với mẫu dùng để ƣớc lƣợng. Để các ƣớc lƣợng của mơ hình khơng chệch thì mơ hình phải thỏa một số giả thiết của phƣơng pháp OLS.
Các giả thiết của OLS:
Giả thiết 1 : Có mối quan hệ tuyến tính giữa biến phụ thuộc với các biến giải thích của mơ hình. Nếu dữ liệu có dạng phi tuyến, thì chúng ta thực
hiện biến đổi biến thành biến mới qua một dạng hàm phù hợp sao cho biến mới này thỏa mãn giả định tuyến tính của mơ hình hồi quy.
Giả thiết 2 : Các sai số Ui là đại lƣợng ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0.
E(Ui|Xi) = 0
Giả thiết 3 : Các sai số Ui là đại lƣợng ngẫu nhiên có phƣơng sai khơng thay đổi.
Var (Ui|Xi) = = hằng số.
Giả thiết 4 : Khơng có sự tƣơng quan giữa các Ui. Cov(Ui,Uj|Xi,Xj) = 0, i ≠j
Giả thiết 5 : Khơng có sự tƣơng quan giữa Ui và Xi. Cov(Ui,Xi) = 0.
Giả thiết 6 : Sai số của phần dƣ có phân phối chuẩn hoặc xấp xỉ phân phối chuẩn.
Khi các giả thiết này đƣợc đảm bảo thì các ƣớc lƣợng tính đƣợc bằng phƣơng pháp OLS là các ƣớc lƣợng tuyến tính khơng chệch, hiệu quả nhất của hàm hồi quy tổng thể.
2.2.2. Các kiểm định mơ hình
a. Kiểm định sự tự tương quan
Một giả định quan trọng trong mơ hình tuyến tính là khơng có quan hệ tự tƣơng quan và tƣơng quan chuỗi giữa các nhiễu ui đã đƣa vào hàm hồi quy tổng thể. Mơ hình tuyến tính giả định rằng số hạng nhiễu của bất cứ quan sát nào cũng đều khơng bị ảnh hƣởng bởi bất kì số hạng nhiễu nào liên quan đến một quan sát khác. Sự tự tƣơng quan xảy ra khi sai số của các quan sát phụ thuộc nhau. Hiện tƣợng tự tƣơng quan làm cho kết quả ƣớc lƣợng không hiệu quả (phƣơng sai khơng cịn là nhỏ nhất) và các kiểm định t và F cũng trở nên không hiệu quả.
Sử dụng thống kê Durbin – Watson để kiểm định sự tự tƣơng quan. Đây là phƣơng pháp kiểm định đƣợc sử dụng nhiều nhất đƣợc phát triển bởi các nhà thống kê học Durbin và Watson với giá trị thống kê d, đƣợc định nghĩa với công thức:
∑ ̂ ̂
∑ ̂
Là tỉ số giữa tổng các sai phần bình phƣơng trong các phần dƣ liên tiếp và RSS. Điểm mạnh của trị thống kê d là nó dựa vào các phần dƣ ƣớc lƣợng, là những chỉ số đƣợc tính tốn trong phân tích hồi quy.
a. Kiểm định sự đa cộng tuyến
Hiện tƣợng đa cộng tuyến xảy ra khi có sự tƣơng quan tuyến tính giữa một hay nhiều biến giải thích trong mơ hình. Đối với hồi quy k biến liên quan đến các biến X1, X2,..., Xk, một mối quan hệ tuyến tính đƣợc cho là tồn tại khi
thỏa điều kiện sau:
Trong đó , ,…, là các hằng số và không đồng thời bằng 0.
Hiện tƣợng đa cộng tuyến xảy ra có thể làm tăng giá trị của R bình phƣơng, trong khi mơ hình lại khơng giải thích đƣợc nhiều hơn ý nghĩa của biến phụ thuộc hoặc làm sai lệch các giá trị ƣớc lƣợng của các hệ số hồi quy, việc này dẫn đến có thể thu đƣợc kết quả hồi quy tác động trái chiều so với mong đợi.
Nguyên nhân xảy ra hiện tƣợng đa cộng tuyến có thể là do phƣơng pháp thu thập dữ liệu sử dụng, ví dụ, lấy mẫu trong phạm vi các giá trị giới hạn các biến hồi qui độc lập trong tập hợp chính; đặc trƣng mơ hình, ví dụ, thêm những số hạng đa thức vào một mơ hình hồi qui, đặc biệt khi khoảng giá trị của biến X nhỏ; một mơ hình xác định q mức, xảy ra khi mơ hình này có nhiều biến giải thích hơn số lần quan sát đƣợc.
Phát hiện đa cộng tuyến bằng phƣơng pháp dùng nhân tử phóng đại phƣơng sai 2 1 1 j j R VIF
Rj2 là hệ số xác định của mơ hình hồi qui phụ Xj theo các biến độc lập khác. Nếu có đa cộng tuyến thì VIF lớn.
VIFj > 10 thì Xj có đa cộng tuyến cao với các biến khác.
b. Kiểm định ý nghĩa của từng biến giải thích
Để xác định khả năng giải thích biến phụ thuộc của từng biến độc lập trong mơ hình, sử dụng kiểm định T-Student để kiểm định giả thiết:
H0: i = 0 H1: i ≠ 0
c. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình
Để xác định liệu tất cả các hệ số hồi quy riêng phần của mơ hình có khác 0 hay khơng, tức là liệu các biến giải thích trong mơ hình có giải thích đƣợc biến phụ thuộc hay không, ta thực hiện kiểm định mức ý nghĩa mơ hình với các giả thiết:
H0: 2 = 3 = 4 = 5 = 6 = 0 H1: Có ít nhất một hệ số khác 0.