8. Cấu trúc của đề tài
2.2.4. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan dùng trong dạy học bài “Phương sa
sai và độ lệch chuẩn”
2.2.4.1. Nội dung và yêu cầu của bài
A. Nội dung
+ Đối với sách giáo khoa đại số lớp 10 ban cơ bản: Bài này gồm hai nội dung là phương sai (độ phân tán) và độ lệch chuẩn.
+ Đối với sách giáo khoa đại số lớp 10 ban nâng cao: tương tự như sách giáo khoa đại số 10 ban cơ bản.
B. Yêu cầu của bài
Mức độ cần đạt về mặt kiến thức: Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa phương sai của chúng.
61
Mức độ cần đạt về mặt kĩ năng: Tính được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.
2.2.4.2. Thể hiện của từng mức độ
A. Nhận biết:Khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.
B. Thông hiểu:Tính được phương sai và độ lệch chuẩn nhờ công thức. C. Vận dụng thấp: Tính được phương sai và độ lệch chuẩn nhờ công thức và hiểu được ý nghĩa của chúng.
D. Vận dụng cao: Vận dụng vào các bài toán thực tế trong từng trường hợp cụ thể, tức là khi nào sử dụng phương sai hoặc độ lệch chuẩn có ưu thế hơn.
2.2.4.3. Dự kiến những sai lầm có thể mắc phải của học sinh khi tiếp nhận những tri thức trong bài.
- Tính toán chưa cẩn thận và nhập dữ liệu vào máy tính cầm tay chưa chính xác.
- Hiểu chưa rõ ràng về công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn trong trường hợp cụ thể.
2.2.4.4. Hệ thống câu hỏi cụ thể.
Câu hỏi ở mức độ nhận biết
Câu hỏi 1:(nhận biết khái niệm phương sai)
Đại lượng đo mức độ biến động, chênh lệch giữa các giá trị trong mẫu số liệu thống kê gọi là:
A. Độ lệch chuẩn. B. Phương Sai. C. Tần suất. D.Số trung bình. Đáp án: B.
Phân tích: Phương án A, C, D đưa ra là do HS nhớ nhầm khái niệm. Câu 2: (nhận biết độ lệch chuẩn)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A. Độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn.
62
C. Độ lệch chuẩn là căn bậc ba số học của phương sai.
D. Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình.
Đáp án: C.
Phân tích: Phương án A, B, D đưa ra là do HS nhớ nhầm khái niệm.
Câu hỏi ở mức độ thông hiểu
Câu 3:(thông hiểu phương sai thông qua công thức tính phương sai) Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40thửa ruộng thí nghệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:
Sản lượng 20 21 22 23 24
Tần số 5 8 11 10 6
Phương sai của mẫu số liệu là:
A.1.54 . B.1.56. C.1.52. D.1.8.
Đáp án: A.
Phân tích: Đáp án B, C, D đưa ra là do HS tính toán không cẩn thận và nhập số liệu vào máy tính cầm tay chưa chính xác.
Câu 4:(thông hiểu độ lệch chuẩn thông qua công thức tính phương sai) Bảng phân bố sau đây cho biết chiều cao (tính bằng:cm) của 500 học sinh trong một trường THPT
Chiều cao 150;154 154;158 158;162 162;166 166;170
Tần số 25 50 200 175 50
Khi đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
A.3.85. B.3.88. C.3.63. D.4.21.
Đáp án: A.
Phân tích: Đáp án B, C, D đưa ra là do HS tính toán không cẩn thận và nhập số liệu vào máy tính cầm tay chưa chính xác.
Câu hỏi vận dụng thấp
63
Trên bốn con đường M, N, P và Q, trạm kiểm soát đã ghi lại tốc độ của ba mươi chiếc xe ô tô trên mỗi con đường như sau:
Con đường M: 60 65 70 68 62 75 80 83 82 69 73 75 85 72 67 88 90 85 72 63 75 76 85 84 70 61 60 65 73 76 Con đường N: 76 64 58 82 72 73 70 68 75 63 67 74 70 79 80 75 71 68 72 73 60 79 80 63 62 71 70 74 69 60 Con đường P: 60 65 70 68 62 75 80 83 82 69 73 80 85 72 67 88 90 85 72 63 75 76 85 84 70 61 60 65 73 76 Con đường Q: 76 64 58 82 72 79 68 75 63 67 74 70 79 80 73 75 71 68 72 73 79 80 63 62 71 70 74 69 60 60 Xe chạy trên con đường nào thì an toàn hơn?
A.Con đường M. B. Con đường N. C. Con đường P. D. Con đường Q. Đáp án: B.
Phân tích: Xuất hiện phương án A, C, D là do học sinh tính các độ lệch của bốn bảng thống kê và so sánh về độ lệch chuẩn, nếu độ lệch chuẩn của bảng thống kê thấp hơn thì ưu tiên chọn.
Câu hỏi vận dụng cao
Câu 6: (vận dụng vào bài toán thực tế thông qua ý nghĩa của phương sai) Điểm trung bình từng môn học của hai học sinh An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:
Môn Toán Lí Hoá Sinh Văn Sử Địa Anh TD CN GDCD An 8.0 7.5 7.8 8.3 7.0 8.0 8.2 9.0 8.0 8.3 9.0 Bình 8.5 9.5 9.5 8.5 5.0 5.5 6.0 9.0 9.0 8.5 10.0
64
Chọn mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau: A. Bạn An học giỏi hơn bạn Bình.
B. Bạn Bình học giỏi hơn bạn An. C. Bạn Bình học lệch hơn bạn An. D. Bạn An học lệch hơn bạn Bình. Đáp án: C.
Phân tích: Phương án A, B và Dxuất hiện là do HS tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu để đưa ra nhận xét và chọn đáp án.