8. Cấu trúc của đề tài
1.3.4. phân hoá của bài trắc nghiệm
Phân hoá là khả năng phân cách của một bài thi được xác định trên sự phân tích điểm số thực sự của các thí sinh, chứ không thể nhận xét chủ quan của GV hay người ra đề thi được. Độ phân hoá được biểu thị bằng các chỉ số, chứ không
22
thể bằng nhận xét chung chung được. Vì thế, độ phân hoá của bài trắc nghiệm phải phân hoá được năng lực của HS theo thang bậc nhận thức của Bloom.
Bloom đã phân loại các mục tiêu giáo dục Toán theo các mức độ nhận thức gồm có: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá, song cần tập trung vào ba mức độ đầu tiên. [2]
Theo chuẩn kiến thức, kĩ năng thì bốn cấp độ nhận thức mà HS cần đạt trong chương trình giáo dục phổ thông là: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao.
Nhận biết
*Về kiến thức: Nhớ được các định nghĩa, ký hiệu, định lý và khái niệm. Ở mức độ này, yêu cầu HS nhắc lại, mô tả lại, phát biểu đúng hay nhớ lại chính xác định nghĩa, định lý mà không cần hiểu và giải thích. Những câu hỏi kiểm tra các mục tiêu trong phần này được đặt ra đúng với lý thuyết được học.
*Về kĩ năng: Sử dụng trực tiếp việc tính toán và khả năng thao tác trên các kí hiệu, lời giải. Mục tiêu này bao gồm việc sử dụng các thuật toán như các kĩ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp những phép tính, hoàn thành các bài tương tự với các ví dụ học sinh đã gặp trên lớp nhưng có thể khác nhau về chi tiết. Câu hỏi có thể không đòi hỏi phải đưa ra quyết định là làm thế nào để tiếp cận lời giải, chỉ cần dùng kĩ thuật đã được học, hoặc có thể là một quy tắc phải được nhớ lại và áp dụng ngay một kĩ thuật đã được dạy.
Ví dụ 1.9:
Câu hỏi 1:Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A.Mốt. B. Số trung bình. C. Số trung vị. D. Tần số.
Câu hỏi 1 chỉ yêu cầu HS nhớ lại kiến thức về khái niệm mốt là làm được. Câu hỏi 2:Số đứng vị trí 1
2
n
trong dãy n (lẻ) số liệu sắp xếp theo thứ tự giảm không giảm là:
23
Câu hỏi 2 yêu cầu HS nhớ lại kiến thức về khái niệm số trung vị là làm được.
Thông hiểu
Mức độ thông hiểu là sự hiểu các kiến thức đã được học, không nhất thiết phải liên hệ kiến thức này với kiến thức khác. Đây là khả năng chuyển đổi dữ liệu từ một dạng này sang một dạng khác, từ hình vẽ sang lời và ngược lại. Mức độ này gồm các câu hỏi để học sinh có thể sử dụng các kiến thức học được mà không cần liên hệ với các kiến thức khác hay nhận ra các kiến thức đó qua những áp dụng của nó. Những câu hỏi này nhằm xác định xem học sinh có nắm được ý nghĩa của kiến thức mà không đòi hỏi học sinh phải áp dụng hay phân tích nó.
Ví dụ 1.10:
Câu 3: Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng tần số sau đây:
Sản lượng 20 21 22 23 24
Tần số 5 8 11 10 6
Phương sai của mẫu số liệu là:
A.1.54. B. 1.56. C. 1.52. D. 1.8.
Câu hỏi 3 yêu cầu học sinh phải hiểu được công thức tính phương sai mới làm được.
Câu 4: Một trăm học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả cho trong bảng sau:
Điểm (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số (n ) 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
24
Số trung vị của bảng trên là:
A. 1.45. B. 17.5. C. 15.5. D. 16.5.
Câu hỏi 4 yêu cầu học sinh phải hiểu được công thức tính số trung vị mới làm được.
Vận dụng thấp
Vận dụng là khả năng đỏi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức, biết sử dụng phương pháp, nguyên lí hay ý tưởng để giải quyết một vấn đề nào đó. Ở mức độ này yêu cầu học sinh có thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn “thông hiểu”, tạo ra được sự liên kết logic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đó được trình bày giống với bài giảng của giáo viên hoặc trong sách giáo khoa.
Ví dụ 1.11:
Câu 5: Để được cấp chứng chỉ Anh văn của một trung tâm ngoại ngữ, học viên phải trải qua sáu lần kiểm tra trắc nghiệm, thang điểm mỗi lần kiểm tra là 100, và phải đạt điểm trung bình từ 70 điểm trở lên. Qua năm lần thi Minh đạt điểm trung bình là 64.5 điểm. Trong lần kiểm tra cuối cùng Minh phải đạt ít nhất là bao nhiêu điểm để được cấp chứng chỉ
A.97.5. B.100. C.98. D.164.5.
Câu hỏi 5 đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức công thức tính trung cộng và cách lập phương trình thì mới giải được.
Vận dụng cao
Mức độ này chỉ việc sử dụng các ý tưởng, quy tắc hay phương pháp chung vào những tình huống mới. Các câu hỏi yêu cầu học sinh phải áp dụng các khái niệm quen thuộc vào các tình huống không quen thuộc; sử dụng các khái niệm về môn học - chủ đề để giải quyết các vấn đề mới, không giống với những điều được học hoặc trình bày trong sách giáo khoa nhưng phù hợp khi
25
được giải quyết với kĩ năng và kiến thức được giảng dạy. Phương pháp giải thích thì không được hàm ý trong câu hỏi và khả năng tìm kiếm lời giải là khả năng phát triển các bước để giải bài toán chứ không phải tái tạo lời giải đã học ở lớp. Đây là những vấn đề giống với các tình huống học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hội.
Ví dụ 1.12:
Mức lương trung bình dành cho tất cả nhân viên nhà hàng trong khu vực là 275 USD trên một tuần. Lương hàng tuần của 7 nhân viên tại Lobster Kinh được thể hiện trong bảng dưới đây:
Nhân viên 1 Nhân viên 2 Nhân viên 3 Nhân viên 4 Nhân viên 5 Nhân viên 6 Nhân viên 7
200 USD 225USD 240USD 240USD 280USD 375USD 400USD
Cụ thể đại lượng nào được sử dụng để đại diện cho các mức lương trong tranh luận phản đối tăng lương của các nhân viên?
A. Số trung bình. B. Số trung vị.
C. Mốt. D. Độ lệch chuẩn.
Ví dụ này đòi hỏi học sinh phải phân tích, hiểu biết và vận dụng được các kiến thức đã học về bảng phân bố tần số, số trung bình, số trung vị và phương sai thì mới chọn được đáp án.