II. Phần tự luận: (8 đ)
Ôn tập cuối năm (Tiết 3)
A Mục tiêu–
• Trên cơ sở tổng hợp các kiến thức về đờng tròn, HS luyện tập 1 số bài toán tổng hợp về chứng minh và so sánh.
• Rèn kĩ năng phân tích dữ kiện của đề bài và hình vẽ để tìm cơ sở để chứng minh bài toán.
B Chuẩn bị–
• GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, máy tính, bảng phụ ghi các bài tập và hình vẽ.
• Thớc kẻ, thớc đo góc, com pa, máy tính, ôn tập hệ thống hoá các kiến thức cơ bản trong chơng II và chơng III.
C Tổ chức hoạt động dạy học– –
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ổn định tổ chức Kiểm tra –
sự chuẩn bị bài của HS. ( 7 phút)
Y/c: Lớp trởng báo cáo sĩ số lớp.
+ Lớp phó học tập báo cáo sự chuẩn bị bài của HS trong lớp.
+ Lớp trởng báo cáo sĩ số lớp.
+ Lớp phó học tập kết hợp với các tổ trởng các tổ kiểm tra và báo cáo sự chuẩn bị bài
GV nhận xét về sự chuẩn bị bài của HS.
Hoạt động 2: Giải bài tập. (35 phút)
GV: Nêu bài tập và hình vẽ trên bảng phụ:
Bài 15 (SGK/ 136) Hình vẽ: 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 B C O E D A a) Chứng minh BD 2 = AD.CD GV hớng dẫn HS phân tích: BD 2 = AD.CD ⇒ ADBD =CDBD + Để có tỉ số AD BD BD =CD ta cần chứng minh điều gì ?
+ Em hãy chứng minh ∆ABD ∼∆BCD GV cho 1 HS nêu cách chứng minh cho
∆ABD ∼∆BCD.
b) Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp.
+ Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện gì ?
GV: Cho HS nêu các điều kiện của 1 tứ giác nội tiếp.
+ Đối với bài toán này ta cần chứng minh gì để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ?
GV cho HS chứng minh à ả
1 1
E =D
GV: Nêu cách chứng minh khác trên bảng phụ: à ả à ả 1 2; 1 2 B =B C =C ( đối đỉnh) Mà ả ả 2 2
B =C ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
của các bạn trong lớp. Bài tập Bài 15 (SGK/ 136) a) Xét ∆ABD và ∆BCD có: ả 1 D chung ã ã DAB DBC= ( Cùng chắn ằBC) ⇒∆ABD ∼∆BCD (g.g) ⇒ BDAD =CDBD ⇒ BD 2 = AD.CD
b) HS nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp. HS: Ta chứng minh à ả 1 1 E =D Ta có: sđà1 1 2 E = sđ(ằAC BC−ằ ) sđả1 1 2 D = sđ(ằAB BC−ằ ) Mà ∆ABC cân tại A ⇒ AB = AC
⇒ ằAB BC= ằ
⇒ à ả
1 1
E =D
Vậy tứ giác BCDE nội tiếp ( Có 2 đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối 2 đỉnh còn lại dới cùng 1 góc)
dây cung chắn 2 cung bằng nhau)
⇒àB1 =Cà1 ⇒ BCDE là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh BC // ED
+ Để chứng minh BC // ED ta cần chứng minh gì ?
+ Em hãy chứng minhBED ABCã = ã .
+ Em nào có cách chứng minh khác ? + Ta có thể chứng minh à ả
3 2
B =D
GV: Nêu cách chứng minh trên bảng phụ: Vì BCDE nội tiếp nên:
ả ả
3 2
C =D ( 2 góc nội tiếp chắn ằBE )
Mà ả à
3 3
C =B ( 2 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn ằBC ) ⇒ à ả 3 2 B =D ⇒ BC // ED ( 2 góc so le trong bằng nhau) Bài 15 (SBT/ 153) Hình vẽ: I I K B O M A C D E F
a) Chứng minh tứ giác AECD và tứ giác BFDC nội tiếp.
GV cho 2 HS lên bảng chứng minh phần ( Mỗi HS chứng minh 1 tứ giác)
Y/c: HS trong lớp thảo luận và nhận xét. b) Chứng minh CD 2 = CE.CF
GV: Hớng dẫn phân tích:
c) Vì tứ giác BCDE nội tiếp :
⇒ ãBED BCD+ã =1800
Mà ãACB BCD+ã =1800 ( 2 góc kề bù)
⇒ BED ACBã =ã
Mặt khác: ãABC=ãACB (Vì ∆ABC cân tại A)
⇒ BED ABCã =ã
⇒ BC // ED ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Bài 15 (SBT/ 153)
a) 2 HS: Chứng minh
HS1: Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp. Xét tứ giác AECD có:
ã ã 900
AEC CDA= = (gt) Vậy ãAEC CDA+ã =1800
⇒ Tứ giác AECD nội tiếp.
HS2: Chứng minh tứ giác BFCD nội tiếp. Xét tứ giác BFCD có:
ã ã 900
CFB CDB= = (gt) Vậy CFB CDBã +ã =1800
⇒ Tứ giác BFCD nội tiếp. b) Kết quả nhóm:
*Xét ∆DEC và ∆FDC có:
ã ã
CDE EAC= ( góc nội tiếp chắn CEằ )
Mà ãABE EAC=ã ( góc nọi tiếp và góc tạo