C Tổ chức hoạt động Dạy học –
HS2: Bài 58 (SGK/ 90)
Bài 58 (SGK/ 90) O A D B C a) ∆ ABC đều ⇒ Â = Bˆ1 = Cˆ1 = 600. ⇒ Cˆ2= 21 Cˆ1 = 300 ⇒ ^ACD = 900. (1) Vì DB = DC ⇒∆ DBC cân tại D ⇒ Bˆ2= Cˆ2 = 300. ⇒ ^ABD = 900. (2) từ (1) và (2) ⇒ ^ACD + ^ABD = 1800.
⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp (đpcm)
b) Vì ^ABD = ^ACD = 900
⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn đờng kính AD.
Vậy tâm của đờng tròn qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD.
Luyện tập
Bài 56 (SGK/ 89)
HS: Ta phải tìm số đo của các góc trong tứ giác ABCD.
+ Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ta có: ABˆC + ADˆ C = 1800.
+ Theo tính chất góc ngoài tam giác ta có: ^ABC = Eˆ + x = 400 + x
^ADC = Fˆ + x = 200 + x
ABC + ^ADC = 400 + x + 200 + x =1800.
+ Vậy các góc ^ABC = ? ; ^ADC = ? ^BCD = ? ; ^BAD = ? Bài 59 (SGK/ 90) GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình. + Để chứng minh AD = AP ta cần chứng minh gì ?
+ Để chứng minh ∆ADP là tam giác cân tại A ta cần chứng minh gì ?
Y/c HS lên bảng chứng minh Dˆ = Pˆ1
GV: Hỏi thêm:
+ Em có nhận xét gì về hình thang ABCP GV: Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn khi và chỉ khi là hình thang cân.
Bài 40 (SBT/ 79)
Y/c HS lên bảng vẽ hình, ghi (GT) ; (KL)
GV gợi ý cách chứng minh:
+ Em hãy chứng minh ^SBE +^SCE=1800
Vậy: ^ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000. ^ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800. ^BCD = 1800 – x = 1800 – 600 = 1200. ^BAD = 1800 - ^BCD = 1800 – 1200 = 600 Bài 59 (SGK/ 90) P O D C A B Ta có: Dˆ = Bˆ ( Tính chất hình bình hành) 1 ˆ P + Pˆ2 = 1800 .
Bˆ + Pˆ2 = 1800 ( T/c tứ giác nội tiếp)
⇒Pˆ1 = Bˆ = Dˆ
⇒∆ADP là tam giác cân tại A
⇒ AD = AP ( đpcm)
HS: Ta có AB // PC ( T/c hình bình hành) AP = AD ; AD = BC ⇒ AP = BC
⇒ Hình thang ABCP là hình thang cân
Bài 40 (SBT/ 79) B C A S E GT ∆ ABC có: Bˆ1 = Bˆ2 ; Bˆ3 = Bˆ4 Cˆ1 = Cˆ2 ; Cˆ3 = Cˆ4
KL BSCE là tứ giác nội tiếp. Chứng minh:
Vì BS là phân giác trong; BE là phân giác ngoài ở đỉnh B của tam giác ABC.
+ Góc tạo bởi tia phân giác trong và phân giác ngoài của 1 góc trong tam giác có tính chất gì ?
Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà. ( 2 Phút)
+ Làm tiếp các bài tập ở SBT/ 79 + Làm bài 60 (SGK/ 90)
+ Đọc và nghiên cứu trớc bài 8 “ Đờng tròn