Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ
4.2. Thực nghiệm 2
4.1.5.2. Phân tích phiếu B
Chúng tôi thống kê lời giải của các nhóm qua bảng sau.
Bảng 4.4. Lời giải của các nhóm ở phiếu B
Nhóm Học sinh Lời giải phiếu B
1 A1-10, A1-12, A1-13, A1-31
Kẻ 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 = 𝑂. Suy ra SO cắt BM tại H. Nối CH.
CH giao với SA tại K. CK và SA cắt nhau. 2 A1-15, A1-17,
A1-32, A1-15
SA và MC 3 A1-08, A1-16,
A1-19, A1-40
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với SA tại K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với SA tại K. Vậy BK cắt CK tại K. CK và SA cắt nhau 4 A1-14, A1-20,
A1-25, A1-26
Nối AC và BD cắt nhau tại O, nối SO.
Ta có: SO cắt MB tại K, kéo dài CK cắt SA tại I. 5 A1-02, A1-06,
A1-11, A1-30
Nối 2 đường chéo đáy. 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 = {𝑂}. Kẻ 𝐵𝑀 ∩ 𝑆𝑂 = {𝐾}. Nối 𝐶𝐾 ∩ 𝑆𝐴 = {𝑄}. 6 A1-05, A1-09,
A1-37, A1-41
Nối 𝐴𝐵 ∩ 𝐶𝐷 = {𝐹}. SF//MC
Kẻ đường thẳng d qua B và song song với MC. Đường thẳng d cắt SA tại K. EK cắt MK. 7 A1-01, A1-04, A1-23, A1-27 Nối AD và BC cắt tại I. Suy ra MI cắt SA tại K 8 A1-21, A1-24, A1-28, A1-38 𝐴𝐷 ∩ 𝐵𝐶 = 𝑂. SO và SA cắt nhau. 9 A1-07, A1-18, A1-22, A1-33
Gọi 𝐺 ∈ 𝑆𝐴 sao cho 𝐶𝐺 ⊥ 𝑆𝐴 tại G. Nối GM.
𝐺𝑀 ∩ 𝑆𝐴
10 A1-03, A1-29, A1-34, A1-39
Phân tích chi tiết:
- 5/10 nhóm thực hiện đúng dự đoán của chúng tôi và tìm được hai đường thẳng cắt nhau.
Hình 4.12. File hình của nhóm 4
Hình 4.13. File hình của nhóm 8
Hình 4.14. File hình của nhóm 7
Hình 4.15. File hình của nhóm 1
- 2/10 nhóm chọn 2 đường thẳng chéo nhau nằm trên hai cạnh của hai tam giác trong tên mặt phẳng cho cắt nhau. Đối chiếu lại với phiếu A, chúng tôi nhận thấy có nhiều học sinh trong hai nhóm này mắc cùng sai lầm ở phiếu A. Quan sát trên màn hình, chúng tôi nhận thấy 2 nhóm này không vẽ thêm bất kỳ đường thẳng nào trên hình. Điều này cho thấy những học sinh này vẫn chịu ảnh hưởng của giả thuyết H1 và chỉ tìm đường thẳng cắt nhau trên những cạnh sẵn có của tam giác trong tên mặt phẳng.
- 2/10 nhóm trong lời giải dựng đường thẳng vuông góc với SA mặc dù trên phần mềm không có nút lệnh dựng đường vuông góc. Quan sát trên màn hình, chúng tôi nhận thấy học sinh nối AB và CD cho cắt nhau tại F. Và do thấy SF và MC “hình như” song song nên học sinh lấy một điểm G trên SA sao cho BG “nhìn” song song với MC. Ở đây, chúng tôi thấy sự hiện diện của giả thuyết học sinh xem hai đường thẳng là song song khi hình biểu diễn của chúng là những đoạn thẳng song song. 1/10 nhóm trong lời giải dựng đường song song, khi quan sát trên màn hình cũng có cách làm tương tự. Mặc dù, không tìm ra kết quả đúng nhưng những nhóm này đã dự đoán được phương của giao tuyến.
Hình 4.18. File hình của nhóm 3
Hình 4.19. File hình của nhóm 6