Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ
4.3. Kết luận chương 4
Qua điều tra giáo viên, chúng tôi nhận thấy khi giảng dạy khái niệm VTTĐ giữa hai đường thẳng giáo viên có sử dụng nhiều loại MHTQ (vật thật, MHTQ mô phỏng) nhưng khi hướng dẫn học sinh kiểu nhiệm vụ T’1: “Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng” thì giáo viên chỉ sử dụng hình biểu diễn phẳng mà không sử dụng MHTQ.
Từ đó, chúng tôi thiết kế một tình huống dạy học hai đường thẳng cắt nhau trên một dạng của MHTQ là hình nổi trong chương trình Geogebra và kết quả thực nghiệm đã cho thấy được tính hữu ích của hình nổi để giảng dạy VTTĐ giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng chéo nhau là một khái niệm mới, khó và hay gây ra sai lầm nhất ở học sinh. Nhưng với sự hỗ trợ của hình nổi học sinh đã trả lời đúng 93,5% câu hỏi liên quan đến VTTĐ giữa hai đường thẳng trong trường hợp chéo nhau. - KNV T’1: “Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng” bằng kỹ thuật 𝝉′𝟏.𝟏 là KNV
được SGK quan tâm hàng đầu và gây ra không ít khó khăn cho học sinh (97,6% học sinh không giải quyết được KNV này ở thực nghiệm 1) nhưng nhờ sự hỗ trợ của hình nổi 47,5% học sinh giải quyết được một phần của KNV này là vẽ giao tuyến, 22,5% học sinh đã hình dung được phương của giao tuyến.
- Có 17,5% học sinh vẫn không hình dung được VTTĐ giữa hai đường thẳng mặc dù có sự hỗ trợ của hình nổi. Dẫn đến, chúng tôi thiết nghĩ có lẽ đối với một số học sinh cần có thời gian tiếp xúc với hình nổi lâu hơn, thường xuyên hơn đồng thời cần kết hợp một số tính năng khác của phần mềm GeoGebra như xoay hình,… để hỗ trợ những học sinh này.
KẾT LUẬN
Việc tổng hợp các tài liệu, phân tích chương trình, SGK, SGV Hình học 11 CB cũng như kết quả thu được từ các thực nghiệm đã cho phép chúng tôi trả lời những câu hỏi đặt ra trong luận văn. Cụ thể, các kết quả chính mà chúng tôi thu được gồm có:
1. Trong chương 2, nhờ vào việc phân tích thể chế dạy học VTTĐ giữa hai đường thẳng chúng tôi đã nêu ra được một sai lầm thường gặp của học sinh khi giải quyết KNV T’1: “Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng” bằng công cụ quy tắc hành động. Cụ thể là: “Khi gặp bài toán “ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng”, học sinh tìm điểm chung của hai mặt phẳng được xác định bởi hai tam giác bằng cách tìm giao điểm trên hình biểu diễn của hai đường thẳng nằm trên cạnh tam giác” (H1) và“Học sinh đồng nhất hình vẽ - mô hình của đối tượng HHKG với hình vẽ - mô hình của đối tượng HHP trong trường hợp hai đường thẳng cắt nhau” (H2).Những phân tích từ bài toán thực nghiệm trong chương 3 đã kiểm chứng H1 và cho thấy sự tồn tại của H2.
2. Từ những sai lầm của học sinh ở chương 3, dựa trên sự gợi ý của SGV, chúng tôi đề xuất sự hỗ trợ từ MHTQ. Chúng tôi đã tìm hiểu và hệ thống hóa những MHTQ trong giảng dạy HHKG. Từ đó, chúng tôi tiến hành điều tra, phỏng vấn giáo viên trong việc giảng dạy khái niệm VTTĐ giữa hai đường thẳng và bài toán xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Kết quả điều tra cho thấy rằng giáo viên đã sử dụng nhiều loại MHTQ trong giảng dạy khái niệm nhưng khi hướng dẫn học sinh kiểu nhiệm vụ T’1: “Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng” thì giáo viên chỉ sử dụng hình biểu diễn phẳng mà không sử dụng MHTQ. Điều này cho thấy việc sử dụng MHTQ trong giảng dạy HHKG còn nhiều hạn chế, chưa phát huy được hết những thế mạnh của nó. Đa phần giáo viên mới chỉ sử dụng MHTQ để minh họa, trình chiếu, giải thích chứ chưa dùng nó trong giải toán hay cho học sinh thao tác. Từ đây, chúng tôi đề xuất sự tăng cường sử dụng MHTQ trong giải quyết KNV T’1.
3. Trong chương 4, với những tiềm năng của CNTT nói chung và phần mềm hình học động GeoGebra nói riêng, chúng tôi đã xây dựng một tình huống giải quyết
một phần KNV T’1 là vẽ giao tuyến của hai mặt phẳng dưới sự hỗ trợ của hình nổi. Các kết quả thu được từ thực nghiệm trong chương này đã cho thấy sự tác động tích cực của hình nổi và kính 3D lên hình dung VTTĐ giữa các đường thẳng của học sinh. Phần lớn học sinh đã có thể xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng trên hình vẽ, đặc biệt trong trường hợp dễ gây nhầm lẫn là hai đường thẳng chéo nhau. Trong số đó, một nửa số học sinh đã có thể vẽ được giao tuyến mà trước đó hầu hết là không giải quyết được.
Do hạn chế về mặt thời gian nên trong luận văn này, chúng tôi chỉ mới tiến hành nghiên cứu VTTĐ giữa hai đường thẳng và một KNV T’1 bằng kỹ thuật 𝝉′𝟏.𝟏. Đồng thời, với thời điểm làm thực nghiệm là vào đầu năm học không sát với thời điểm giảng dạy khái niệm VTTĐ giữa hai đường thẳng nên đối tượng chúng tôi làm thực nghiệm chưa bộc lộ được hết tính chất của đối tượng cần nghiên cứu. Bên cạnh đó, khi nghiên cứu MHTQ trong giảng dạy HHKG, chúng tôi mới chỉ tiến hành trên một tập hợp khá nhỏ giáo viên ở một số ít trường cho nên chưa có một cái nhìn khái quát về việc sử dụng MHTQ trong giảng dạy HHKG của giáo viên. Chúng tôi cũng chỉ mới khai thác một tính năng nhỏ của phần mềm GeoGebra: hình nổi, còn rất nhiều tính năng ba chiều khác không được khai thác hay phối hợp như xoay hình, trải hình, chuyển đổi giữa các mô- đun,…. Những hạn chế của luận văn này đồng thời cũng mở ra những hướng nghiên cứu mới trong tương lai. Chẳng hạn:
- Để nghiên cứu MHTQ, chúng tôi đề nghị phỏng vấn giáo viên trên quy mô lớn hơn đồng thời thực hiện trên nhiều khái niệm và KNV khác của HHKG.
- Do thời gian thực nghiệm trên hình nổi quá ngắn nên chưa phát huy hết tính hữu ích của hình nổi. Chúng tôi đề nghị cho học sinh tiếp xúc với hình nổi từ những bài đầu tiên của HHKG lớp 11. Đồng thời, kết hợp những tính năng khác của phần mềm GeoGebra nhằm tăng thêm hiệu quả trong hoạt động dạy học HHKG.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Annie Bessot, Claude Comiti, Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến. (2009). Những yếu tố cơ bản của Didactic Toán. NXB Đại học Quốc gia TP.HCM.
Bùi Đức Tước Hoàn. (2012). Một số nghiên cứu về đọc hình biểu diễn trong HHKG.
Luận văn thạc sĩ Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM.
Bùi Minh Đức. (2018). Dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Trường Đại học Sư Phạm Hà Nội.
Christou, C., Jones, K., Mousoulides, N., & Pittalis, M. (2006). Developing the 3DMath dynamic geometry software: theoretical perspectives on design. International Journal for Technology in Mathematics Education, 13(4), 168–174.
Dương Văn Kiên. (2006). Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad làm phương tiện trực quan trong việc dạy học hình học không gian 11 (thể hiện qua chương 3 - quan hệ vuông góc). Luận văn Thạc sĩ Trường Đại học Vinh.
Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (chủ biên). (2012). Sách giáo viên Hình học 11 Nâng cao. NXB Giáo dục Việt Nam.
Gutiérrez, A. (1996). Visualization in 3-dimensional geometry: In search of a framework (Vol 1, tr 1–3). Được trình bày tại PME CONFERENCE, THE PROGRAM COMMITTEE OF THE 18TH PME CONFERENCE.
Jančařík, A. (2016). Dynamic Models Using 3D Projection, 296–304.
Judge, A. (1926). The educational value of the stereoscope. Stereoscopic photography. Its application to science, industry and education.
Kmeťová, M. (2015). Rediscovered Anaglyph in Program GeoGebra. Acta Mathematica Nitriensia, 1(1), 86 – 91.
Lê Thị Hoài Châu. (2008). Phương pháp dạy – học hình học ở trường Trung học phổ thông. NXB Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM.
Lê Thị Hoài Châu. (2018). Thuyết nhân học trong Didactic Toán. NXB Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM.
Lê Thị Thùy Trang. (2010). Một nghiên cứu didactic về VTTĐ giữa hai đường thẳng trong không gian. Luận văn thạc sĩ Trường Đại học Sư Phạm TP.HCM.
Lindner, A. (2013). GeoGebra 3D, 21(1), 47–58.
Neufeldt, V., & Guralnik, D. B. (1997). Webster’s New World college dictionary. Nguyễn Văn Khôn. (1984). Từ điển Anh – Việt. Từ điển Anh – Việt.
Trần Trung. (2013). Khai thác mô hình trực quan, nâng cao hiệu quả dạy học HHKG ở THPT. Tạp chí Giáo dục, số 308 (kì 2).
Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên). (2007). Sách giáo khoa Hình học Cơ bản 11. NXB Giáo dục Việt Nam.
Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên). (2009). Sách giáo viên Hình học 11 Cơ bản. NXB Giáo dục.
Vũ Thị Thái. (2001). Bước đầu hình thành và phát triển TTTKG cho học sinh tiểu học thông qua các yếu tố hình học. Luận án tiến sĩ trường Đại học Sư Phạm Hà Nội. VuiBert, H. (1912). Les Anaglyphes Géométriques. Paris.